國中組

本學期，在一個偶然的機會裏，閒逛書局時，看到一本書名畔“楊輝三角”的書，隨便閱覽了一下，也看不出所以然來，只覺得有一堆數字，恰好堆積成一個三角形，似乎蠻有趣的，而且其中第一階為 11 ，第二階為 121（恰為 11*2次 ) ，第三階為 1331 （又恰為 11*3次）…… 直到第五階（ l , 5 , 10 , 10 , 5 , l ）才不等於 11*5次，但是如果經過加法所運用的十進位以後，第五階即變為（ l , 6 , 1 , 0 , 5 , l ）即又可等於 11*5次了，其餘各階類推都如此，心想，這是否有種微妙的關係存在呢？如果我們把第－階變成其他任何自然數時，是否也有這種關係存在呢？基於好奇心的驅使，且在老師的指導下，總算研究出一些新方法及數字遊戲，一般人只要熟練九九乘法表，及加法運算，就可以利用此種方法，將任何自然數的n次方皆求出來了，以下即是我們的研究過程，供 大家參考。

去年我們研究的是食蟲植物─毛氈苔，今年老師帶我們探索另一種神祕奇特的植物─「維那斯捕蠅草 J 。它們的捕蟲方式會更奧妙嗎？我們想藉著實驗，得到正確的答案；因此，我們去花市買了廿多盆，放在家裡及學校五樓花房內培養，並且利用假日到陽明山請教食蟲植物專家，也曾搭機到高雄鳳山華陽園藝參觀訪問，希望長期實驗的結果，可以滿足我們的好奇心。

本研究利用簡易器材自製實驗裝置，模擬「沿海地區地下水含水層遭海水入侵」的現象，共設計九個實驗來探討海水侵入地下水的相關問題。研究顯示，過度抽取地下水會破壞液壓的平衡狀態，海水將入侵地下水層而造成地下水之污染。而且，海水與淡水之密度差愈小，大量抽取地下水後，淡、鹹水交界面上升愈多，地下水鹽化的程度也愈嚴重。此外，本研究自製之模型及實驗裝置，具有製作簡易、成本低廉、操作安全及結果容易觀察之特點，可應用於國中自然科之教學上。

從海盜藏寶的情境出發，主要探討旋轉角度和平均點之間的關係。藉由增加旋轉中心個數，改變旋轉角度或旋轉次數等變項，來探討固定點的存在性與平均點的軌跡變化。於研究過程中發現：操控旋轉角度的正負值及倍率，能讓動點與平均點間的移動軌跡有繞圈、橢圓、內(外)次擺線及相似圖形等豐富有趣的現象變化，並成功證明之。於改變旋轉次數的過程中，發現旋轉後的點連成之向量具有不變性，同時藉由n次旋轉可化為一次旋轉的論點，證明出固定點符合數學上不動點的定義。綜合各項研究結果將其推廣應用，提出多種更適用於現代海盜的藏寶秘技。

本組研究的主題有二：（一）倉鼠的記憶（二）音樂對倉鼠生活行為的影響。我們利用兩種性質不同的音樂（弦樂與重金屬樂），在飼養倉鼠的環境中連續24 小時播放，觀察音樂對倉鼠生活行為的影響。實驗過後發現，節拍較快的重金屬音樂會帶給倉鼠不安全感；而柔和的弦樂則會使倉鼠行為懶散、不焦慮。另外，利用倉鼠走迷宮所花的時間長短，來尋找出倉鼠短期與長期記憶的時間。在此實驗中發現，倉鼠的短期記憶約7?8 個小時，而長期記憶約11?13 天。

(1) 上化學課時知道電解質溶於水（或溶化）通以直流電，能引起導電作用，使我想起密閉細玻璃（或塑膠）管內裝入電解液，是否也有普通電線性質。(2)物理課曾說明導線的電阻(R)的大小跟導線長度(1)成正比，跟導線截面積(A)成反比（即 R=p1/A) 這些是否也適合電解質導電性質，因此設計實驗，想實驗一些結果來。

為了找出電池消耗電量超過五成時，電池的恢復係數會有劇烈變化之原因，本組將電池解剖，觀察內部構造，並將電池中央挖空填入塑鋼土，模擬電池內部物質硬化結塊對電池彈跳之影響，並進一步使用玻璃瓶填充不同比例的砂-水混合物進行彈跳模擬。 經一連串的實驗設計可知，新舊電池內部構造截然不同，而造成彈跳性質變化：1、新電池底部有一空腔，充滿電解液，在撞擊時具有緩衝效果；2、新電池中央隔離層包覆的負極物質是柔軟的，會吸收反彈之能量；3、新電池的正極是固液混合物質，隨電池放電，會逐漸結塊硬化，當達到一定比例時，電池便會跳得更高。最終，根據電池彈跳性質差異，利用其撞擊時所發出之聲響，來迅速判斷電池新舊，此為一重大發現。

國中化學課本第二冊48頁有關水的電解，是採碳棒為電極。在純水中加入幾滴硫酸，通入電流電解水。經過多次實驗所得結果與課本上所言之結果相去甚遠。在陰極所擭之氣體體積與陽極所得之氣體體積比，不接近 2 : l，且在陽極有黑色的小粒子浮游其間，因此希望能從多種電極與多種電解質，並以簡便又確實的方法驗證之。

本研究觀察了姬胡麻斑捲葉象鼻蟲如何的進行捲葉，包括了選葉、戳洞、切割、\r 整脈、摺尾、捲葉、產卵、抱壓、封口、重複抱壓與封口、收尾等過程，得知姬胡\r 麻斑捲葉象鼻蟲將卵產在捲葉內，幼蟲以捲葉中的葉片為食、化蛹及羽化為成蟲。\r 同時利用數學中的對稱、等距、平行等關係以及依據褶痕痕跡所連接構成的直角三\r 角形與平行四邊形型態，製作出正六邊形的平面狀與圓柱狀搖籃，更得知只要搖籃\r 內的角度改變，將會製作出各種不同的搖籃形狀，並且發現可利用摺出的正多邊形\r 圖形求得圓周率π的近似值。

本研究收集7種落葉、混合9種及隨機取得3袋落葉，以1、2、4噸加壓成型及300℃、400℃碳化製成碳質燃料，並利用自製燃燒爐-水杯系統探討其燃燒特性。研究發現，葉脈比率較高者，粉末的大中顆粒比率、碳質/灰分比、水杯吸熱值與升溫速率等皆有隨之升高趨勢；葉質亦明顯影響碳質/灰分比與熱值，順序為：單子葉紙質＞雙子葉薄革質＞雙子葉厚紙質。製程方面，400℃碳化的碳質燃料其碳質/灰分比低於300℃者，但水杯吸熱值與升溫速率則明顯較優；提高成型荷重可使碳質燃料密度、碳質/灰分比、水杯吸熱值呈上升趨勢，升溫速率則呈下降趨勢，而以2噸較佳。經檢量推估，落葉碳質燃料燃燒熱值約4360～5888cal/g，與市售褐煤相近。落葉碳質燃料的最佳製程為2噸成型荷重與400℃碳化，並利用熱電晶片自製改良三代熱電小屋進行熱溫差發電，充分展現其發電潛能。