本研究希望能找出一種能使多邊形車輪平穩前進的曲線方程式。由於車輪之中心高度不變時即可達成平穩前進的目標，本研究先是追蹤正多邊形的中心正下方與該圖形的交點所形成的曲線，得出此曲線圖形的方程式。接著因圓內接多邊形可切割成多個直角三角形，利用畢氏定理與三角函數推導，得出圓內接 n 邊形車輪的中心在同高度下滾動時，中心正下方與該圖形的交點之曲線恰為懸鏈線方程式。 在刻劃完正n邊形的情況後，進而推廣至一般圓內接 多邊形以及勒洛多邊形的相關特性。在未來，將可以為多邊形車輪的設計與運行提供新的思路，並可能在交通、機械設計及自動化設備中發揮重要作用，了解懸鏈線的特性將促進相關技術的創新與發展。

本研究以幫助社區復育台灣扁鍬形蟲，提供復育參考為宗旨，以台灣扁鍬形蟲作為研究對象，希望藉由本研究探討台灣扁鍬形蟲生長狀況與行為。為此，進行了台灣扁鍬形蟲母蟲之投產實驗、台灣扁鍬形蟲幼蟲之群養與趨避行為研究。 根據研究結果有以下發現：首先，台灣扁鍬形蟲母蟲在太空包及產木中皆有產卵情形，顯示以太空包進行投產具有可行性；其次，台灣扁鍬形蟲幼蟲群養時，平均重量隨幼蟲飼養密度上升而下降，並且在高密度飼養時，幼蟲有提早化蛹的現象。在趨避行為實驗中，也發現台灣扁鍬形蟲幼蟲彼此會保持8~10公分的距離，顯示幼蟲彼此具有驅避行為，透過震動實驗的結果顯示，台灣扁鍬形蟲幼蟲對於同類的感知，應該與聲音、震動有關。

在傳統的反應速率實驗中，反應速率常以質量減少、體積變化或顏色變化等物理量作為指標。然而這些方法通常需仰賴精密儀器或誤差較大，又或者耗時較長。本研究嘗試以氣體生成反應中產生的氣泡聲頻率作為分析依據，結合聲音分析軟體 AUDACITY，從氣泡震盪頻率觀察反應速率及計算推導反應級數大小。此方法不僅器材簡便，也具備低成本，能提供 一個簡單快速測量反應級數的方法。

本研究探討以電阻抗作為非破壞性檢測指標，評估芭蕉與香蕉的成熟度，並分析超音波對澱粉酶活性催化之影響。傳統品質分析多為破壞性，本實驗以LCR儀測量水果在不同成熟階段的等效電路的並聯電阻（RP）、並聯電容（CP）、串聯電阻（RS）及總阻抗（ZAB），比較在有無超音波發射下的變化。實驗結果顯示，隨成熟度提升，RP 與ZAB值穩定上升，超音波實驗組百分比上升幅度較大，推測其加速澱粉酶催化作用，促進成熟；芭蕉因果皮較薄，反應更顯著。本研究顯示超音波具催熟效果，電阻抗可作為成熟度評估依據，具智慧農業應用與自動化品質監控之潛力。團隊亦設計超音波催熟箱，供業界與家庭參考。

本研究以協助弱勢的特教班學生為目標，特教生常因肌肉發育不良導致施力困難，生活自理能力受限，在缺乏訓練輔具的情況下只能靠夾夾子、握筆、剪紙等動作來訓練肌肉，且效果有限。我們經資料整理與實訪評估後設計出一組液壓機，透過改變針筒容量及數量、使用不同液體等科學實驗檢測，製作出簡易好操作的裝置，讓特教生們進行慣用手指肌肉的訓練，以PASCO力量感測器測量並分析訓練後的手指力量以及施力穩定度的變化，發現使用本裝置訓練能達到顯著提升手指肌力的顯著效果，長期使用能增加肌力與肌耐力。本裝置能以不同的組裝方式、元件、改變施力位置來改裝，製造不同形式的訓練輔具，並兼具多功能用途、價格低廉、取材與製作方便等發展優勢。

此研究探討「在𝑛×𝑛的正方形中L型、T型和O型任兩種四方連塊」及「在𝑚×𝑛的長方形中LO、TO 兩種四方連塊」的拼圖可行性規律。我們發現拼片組合的可能性與正方形邊長有明顯關聯，透過黑白格排列法找出可行的解與排法，並分析不同邊長下的規律與極值，做出分類。此外，研究問題延伸至不同邊長分類下的𝑚×𝑛長方形，我們找到「最小圖形」，如由2個O或2個L組成的𝐿𝑂2×4。接著，定義「中圖形」以分析LO與TO拼片組合的數量規律，如由4個L和一個𝐿𝑂2×4組成的𝐿𝑂3×8。透過將長方形切割成以上圖形、分析性質、找出一般化的公式，進而推導出矩形中LO與TO數量的極值規律。

本研究探討在電解水過程中，添加非電解質（如蔗糖與甘油）對離子移動速率的影響。實驗以硫酸鈣粉筆為水溶液載體，搭配廣用指示劑觀察電極附近的顏色移動，分析離子的遷移行為。結果顯示，糖與甘油皆使離子遷移速率隨濃度上升而下降，原因包括溶液黏滯性提升、水合作用與分子的碰撞阻擋，使得離子移動速率變慢。 本研究並進一步比較甘油、葡萄糖與蔗糖三種非電解質的影響效果，結果顯示：儘管甘油溶液的電阻高於葡萄糖，但離子在甘油中移動速率更快，推測與甘油較小的分子結構、較弱的水合作用，以及特殊的潤滑性有關。此結果挑戰「電阻越大，離子移動越慢」的直覺印象。

本研究從一道科學班入學考題出發，突破傳統代數解法限制，提出創新的幾何作法，並系統性推廣至更廣泛的圖形。透過將內接三角形分為【點邊邊】，與【邊邊邊】的兩種類型。結合使用 GeoGebra 進行作圖與輔助推理。使用正弦定理、餘弦定理與相似形等幾何原理進行推導。探討其內接三角形與周圍多邊形的面積關係。從長方形開始，逐步推廣與觀察，歸納出面積公式的形式，並進一步應用至其他凸多邊形，建立更普遍性的面積關係公式與解題策略。

本研究從老師在蘭嶼旅行時發現各地風速差異很大，推測風向和地形是影響風速差異的重要因素，進而探討不同類型地形障礙對風速變化的影響。研究方法包括製作蘭嶼地形模型及不同尺寸的地形障礙模型，利用風洞、風袋和熱線式風速計測量不同情況下的風速和風向。實驗設計考慮尺度問題，確保風洞流場符合大氣動力特徵。研究結果顯示，地形對風速影響複雜且多元，在自然界中，各種地形因素交互影響，形成複雜的風場環境。

本研究發想自常見的競賽解題工具「雞爪定理」──三角形內心與三頂點構成的子三角形之三個外心落在其外接圓上。我們將條件更換為垂心和外心，關注連心線三角形，驚喜發現外心與垂心構圖具有巧妙關聯性！值得一提的是，其本質是三圓交於一點，隨後再將三圓交於一點進行一般化，利用此工具解決了2024 年加拿大數學雜誌的一道題目。我們將外心、垂心推廣成任意等角共軛點，利用反演變換證明七圓交於一點，此交點恆在原三角形的外接圓上，再利用連心線與公弦互換，給出四個連心線三角形的關聯性──相似與透視。最後迭作連心線三角形，得出其循環相似性質。整體而言，我們創新了研究項目，循序漸進刻劃出獨特且有趣的結果。