國中組

本研究以協助弱勢的特教班學生為目標，特教生常因肌肉發育不良導致施力困難，生活自理能力受限，在缺乏訓練輔具的情況下只能靠夾夾子、握筆、剪紙等動作來訓練肌肉，且效果有限。我們經資料整理與實訪評估後設計出一組液壓機，透過改變針筒容量及數量、使用不同液體等科學實驗檢測，製作出簡易好操作的裝置，讓特教生們進行慣用手指肌肉的訓練，以PASCO力量感測器測量並分析訓練後的手指力量以及施力穩定度的變化，發現使用本裝置訓練能達到顯著提升手指肌力的顯著效果，長期使用能增加肌力與肌耐力。本裝置能以不同的組裝方式、元件、改變施力位置來改裝，製造不同形式的訓練輔具，並兼具多功能用途、價格低廉、取材與製作方便等發展優勢。

昆蟲常藉由聲音或振動進行溝通，但等足目間的聲音研究相對稀少，正露丸鼠婦是少數能在受刺激時捲曲並發聲的陸生等足目，本研究探討其聲音特性及對其行為的影響。經頻譜分析後發現，叫聲的頻率多集中於2kHz、12kHz與16kHz，且波形可分為急促型與規律型，研究中透過卷積神經網路進行影像辨識，建立鼠婦聚集行為與聲音頻率的關聯，在T字迷宮及J字迷宮中，正露丸鼠婦受16kHz聲音吸引大於12kHz與2kHz，與對照組有顯著差異，我們提出正露丸鼠婦其聲音的頻率高低與刺激強度有關，且會導致鼠婦產生不同行為的假說，本研究期望可透過聲音進行生態監控或害蟲防治，本研究結果可以作為生物防治策略之參考。

本研究從一道科學班入學考題出發，突破傳統代數解法限制，提出創新的幾何作法，並系統性推廣至更廣泛的圖形。透過將內接三角形分為【點邊邊】，與【邊邊邊】的兩種類型。結合使用 GeoGebra 進行作圖與輔助推理。使用正弦定理、餘弦定理與相似形等幾何原理進行推導。探討其內接三角形與周圍多邊形的面積關係。從長方形開始，逐步推廣與觀察，歸納出面積公式的形式，並進一步應用至其他凸多邊形，建立更普遍性的面積關係公式與解題策略。

本研究針對農業害蟲辨識數據集的優化進行探討，旨在提高深度學習模型的辨識準確度。隨著科技進步，人工智慧在害蟲識別中愈發重要，但現有數據集面臨數據品質不良、樣本偏差和錯誤標註等問題，影響模型的可靠性。研究主要分為三個部分：首先分析現有數據集，探討樣本數對分類準確度的影響；其次優化數據集，通過刪除拼接和錯誤圖片、重複圖片等，提升數據質量；最後實際應用模型，開發一套害蟲辨識系統。實驗結果顯示，增加樣本數和改善數據質量顯著提升了模型的準確率，並且開發的介面可協助用戶即時識別害蟲。整體而言，本研究不僅提高了農作物的病蟲 害防治效率，還為未來的害蟲識別技術提供了有價值的參考。

將正方形的邊長從1，2，3，4…依序增加，在面積最大的正方形左上角，加上一個長方形，使其寬等於最大正方形邊長的一半，將最左上角的點連接最小正方形右下的點，形成對角線，問長方形的長為多少時，此對角線能將圖形平分。在此，我們得到一些結論及一般化的證明。 接著，我們把正方形改成正三角形，將三角形的個數依序增加，而邊長依序是1，2，3，4…，在面積最大的三角形旁加上一個梯形，梯形的高為正三角形高的一半，接著畫出斜對角線，我們想問梯形的底為多少時，此對角線能將圖形平分。這個問題，我們也得到一些結論。

本研究探討熱區與冷區在水中造成的對流與擴散現象，並以水蒸氣柱模擬氣旋中心熱氣流及颱風眼內部結構。結果顯示，熱區擴散速度隨溫差顯著上升，冷區則變化較小，呈現不同的對流型態。進一步量測蒸氣柱風速與垂直溫濕度分布，發現風速於一定高度出現「零風點」，其高度與蒸氣柱直徑呈比值約為7。此區為熱對流動能轉弱之處，對應氣旋眼牆的無風層。最後導入外圍切線風，成功建立具對稱性之旋轉風場，重現類似颱風眼牆的氣流結構，為理解熱帶氣旋的垂直環流提供可驗證的實驗依據。

本研究透過探討發現高齡化族群在肢體靈活度逐漸下降的問題，且在人們的生活中是不可或缺的需求就是「照護」，卻沒有非接觸式的工具能幫助到高齡化族群及協助照護者，如果將這樣工具放置在桌面、輪椅及病床，加上人臉追蹤鏡頭及人體工學的尺度，搭配自動調整符合每個人適合的角度並且隨時守護長者，因此我們設計出能隨時可以守護的「非接觸救星」。在研究中設計非接觸救星左右及仰角、人臉追蹤、LED燈光及外加功能等實驗，為最終設計之參考依據。透過研究之結果未來依照現階段科技及智能互連應用進行創意發想，並且時現在更多不同辨識下之情境進行守護及通知照護者，讓高齡化社會所面臨之問題可以得到更完善的解決。

本研究發想自常見的競賽解題工具「雞爪定理」──三角形內心與三頂點構成的子三角形之三個外心落在其外接圓上。我們將條件更換為垂心和外心，關注連心線三角形，驚喜發現外心與垂心構圖具有巧妙關聯性！值得一提的是，其本質是三圓交於一點，隨後再將三圓交於一點進行一般化，利用此工具解決了2024 年加拿大數學雜誌的一道題目。我們將外心、垂心推廣成任意等角共軛點，利用反演變換證明七圓交於一點，此交點恆在原三角形的外接圓上，再利用連心線與公弦互換，給出四個連心線三角形的關聯性──相似與透視。最後迭作連心線三角形，得出其循環相似性質。整體而言，我們創新了研究項目，循序漸進刻劃出獨特且有趣的結果。

本研究探討以電阻抗作為非破壞性檢測指標，評估芭蕉與香蕉的成熟度，並分析超音波對澱粉酶活性催化之影響。傳統品質分析多為破壞性，本實驗以LCR儀測量水果在不同成熟階段的等效電路的並聯電阻（RP）、並聯電容（CP）、串聯電阻（RS）及總阻抗（ZAB），比較在有無超音波發射下的變化。實驗結果顯示，隨成熟度提升，RP 與ZAB值穩定上升，超音波實驗組百分比上升幅度較大，推測其加速澱粉酶催化作用，促進成熟；芭蕉因果皮較薄，反應更顯著。本研究顯示超音波具催熟效果，電阻抗可作為成熟度評估依據，具智慧農業應用與自動化品質監控之潛力。團隊亦設計超音波催熟箱，供業界與家庭參考。

滿足如下遞迴關係的數列，我們給出豐富且新穎的結果： 𝑎𝑛𝑎𝑛−3−𝑎𝑛−2𝑎𝑛−1=𝑘， 它可以轉換成四階線性遞迴式，研究過它的科展作品皆使用特徵方程，我們則從遞迴關係式去推導，手法更簡潔更得到： 1.它是整數數列的充份條件。 2.當固定𝑛，以𝑘為項次，則形成的數列為多階等差數列。 新的結果有： 1.研究項次推廣的遞迴數列： 𝑎𝑁+𝑅𝑎𝑀−𝑅−𝑎𝑁 𝑎𝑀=𝑘， 它可轉換成若干個線性遞迴數列，我們還發現將前述若干迴數列，統整成用單一個數列表示的方法。 2.探討一般化的數列 𝑎𝑛𝑎𝑛−3−𝑎𝑛−2𝑎𝑛−1=𝑘， 條件設定請看說明書。我們得到一些初步成果。 最後應用本作品的結論，解決某科展作品未解決的問題。