國中組

滿足如下遞迴關係的數列，我們給出豐富且新穎的結果： 𝑎𝑛𝑎𝑛−3−𝑎𝑛−2𝑎𝑛−1=𝑘， 它可以轉換成四階線性遞迴式，研究過它的科展作品皆使用特徵方程，我們則從遞迴關係式去推導，手法更簡潔更得到： 1.它是整數數列的充份條件。 2.當固定𝑛，以𝑘為項次，則形成的數列為多階等差數列。 新的結果有： 1.研究項次推廣的遞迴數列： 𝑎𝑁+𝑅𝑎𝑀−𝑅−𝑎𝑁 𝑎𝑀=𝑘， 它可轉換成若干個線性遞迴數列，我們還發現將前述若干迴數列，統整成用單一個數列表示的方法。 2.探討一般化的數列 𝑎𝑛𝑎𝑛−3−𝑎𝑛−2𝑎𝑛−1=𝑘， 條件設定請看說明書。我們得到一些初步成果。 最後應用本作品的結論，解決某科展作品未解決的問題。

本研究針對超市等室內空間中之逃生路線進行規劃，並利用Scratch建立模擬模型，結合曼哈頓距離與Dijkstra演算法進行最短路徑分析。研究旨在開發一套具效率的逃生路線規劃工具，以供空間設計與安全規劃參考。

本研究探討黑水虻三至六齡幼蟲在水中的適應情形，經解剖發現可浮性黑水虻幼蟲因具有較高密度的微氣管分支更能適應水中生活但脂肪分布較少。實驗得知五到六齡幼蟲在水中一周存活率平均為81.2%，其水中排氨含量達0.1mg/5ml。在水中的運動表現較低，餵食熟地瓜葉比生地瓜葉增重90%。以黑水虻處理豆渣水可減少35.6%的二氧化碳排放量及減少豆渣濾液蛋白質含量66.67%，黑水虻幼蟲增加25%蛋白質含量。建議優化豆渣濾液處理應用模式如下：篩選五到六齡可浮性幼蟲投入廚餘濾液發酵槽中二次飼育，未來可製成高蛋白比的黑水虻產品；不可浮幼蟲則另外製成高脂肪比的黑水虻產品，最後經黑水虻處理的廚餘廢液進一步轉化為酵素液進行各類應用，進而推動環保及循環經濟之宗旨。

福爾摩沙山蛩(Spirobolus formosae)，分布於台灣北部低中海拔地區，為台灣特有種，棲息在潮濕腐質土或是爛掉的木頭中。馬陸在成長過程中，體長會增加，但體節數不變。大部分的福爾摩沙山蛩體節數在56-62節之間。每節有四隻(兩對)步足，尾部一節沒有步足的，雄馬陸除此節外，第七節也因生殖器而沒有步足，雌蟲步足公式：(體節數－1)×4；雄蟲步足公式為：(體節數－2)×4。高強度震動15分鐘後，馬陸鑽土的深度從平均值5公分變成7.375公分。馬陸為間歇性行走，雌雄無差。不同介質對於馬陸的行走並無太大影響。介質傾斜角度對於馬陸有非常大的影響，到0度以後速率明顯下降，D的速率在90度時甚至接近0。

本研究探討熱區與冷區在水中造成的對流與擴散現象，並以水蒸氣柱模擬氣旋中心熱氣流及颱風眼內部結構。結果顯示，熱區擴散速度隨溫差顯著上升，冷區則變化較小，呈現不同的對流型態。進一步量測蒸氣柱風速與垂直溫濕度分布，發現風速於一定高度出現「零風點」，其高度與蒸氣柱直徑呈比值約為7。此區為熱對流動能轉弱之處，對應氣旋眼牆的無風層。最後導入外圍切線風，成功建立具對稱性之旋轉風場，重現類似颱風眼牆的氣流結構，為理解熱帶氣旋的垂直環流提供可驗證的實驗依據。

本實驗為了探究在常壓、真空、負壓和高壓…等不同條件下對食物醃製效果的影響，以白蘿蔔為醃製對象，利用各種裝置改變氣壓進行一系列研究。 由實驗得知白蘿蔔的醃製效果為6塊紅磚和7塊紅磚高壓醃製＞負壓8cm-Hg＞負壓4cm-Hg＞真空＞常壓。高壓醃製相對於其他氣壓條件的表現為最佳，僅需6塊紅磚重壓在保鮮袋上即可。至於負壓醃製的效果隨著負壓值的增加，白蘿蔔醃製面積有增加趨勢。 本實驗的高壓醃製相對於負壓醃製所需要的技術門檻、費用皆較低，又可有效提升醃製效果，是不錯的醃製選擇。不建議購買「市售真空抽氣棒」，因功率小、吸力差，未如產品說明書上所說可使保鮮罐達真空狀態。如果對醃製效果沒有太過苛求，真空保鮮袋的醃製操作更為簡單方便。

本研究評估動物性蛋白質作為天然膠黏材料的可能性。選用常見的虱目魚鱗、虱目魚皮、生豬皮、雞蛋蛋白、全脂奶粉、脫脂奶粉作為研究樣本，透過簡化後的蛋白質萃取方式，經BCA試劑及分光光度計測量找出最佳化萃取方式。隨後將萃取液經酸、鹼、有機化合物水溶液處理後，觀察黏滯性、附著力之變化。最後再探討蛋白質加熱後的褐變反應。結果發現，經0.15 M醋酸萃取72小時為最佳條件。在加入1 mg/mL醋酸、1 mg/mL碳酸氫鈉、2 mg/mL葡萄糖水溶液等三種處理後，黏滯性（Arduino系統）與附著力（百格刀組）均顯著提升。且加熱到60℃以上，有初步的褐變反應發生。綜合上述，動物性蛋白質經適當處理後具良好膠黏潛力，未來可進一步探討其化學變化，以提升應用價值。

昆蟲常藉由聲音或振動進行溝通，但等足目間的聲音研究相對稀少，正露丸鼠婦是少數能在受刺激時捲曲並發聲的陸生等足目，本研究探討其聲音特性及對其行為的影響。經頻譜分析後發現，叫聲的頻率多集中於2kHz、12kHz與16kHz，且波形可分為急促型與規律型，研究中透過卷積神經網路進行影像辨識，建立鼠婦聚集行為與聲音頻率的關聯，在T字迷宮及J字迷宮中，正露丸鼠婦受16kHz聲音吸引大於12kHz與2kHz，與對照組有顯著差異，我們提出正露丸鼠婦其聲音的頻率高低與刺激強度有關，且會導致鼠婦產生不同行為的假說，本研究期望可透過聲音進行生態監控或害蟲防治，本研究結果可以作為生物防治策略之參考。

長足衛蜈蚣Rhysida longipes是台灣常見的蜈蚣，棲息在潮濕、陰暗的隱蔽處或泥土與腐植土，族群為叢生分佈。春夏季是成蟲交配與產卵高峰期，生存曲線為平均死亡型。幼蟲蛻皮八次成為成蟲，由頭部往尾部蛻皮。體長與棲息土壤深度呈正相關。少水土壤會鑽入較淺的表土層，無水土壤會鑽入較深層。氣溫過高或過低，棲息在深層土壤。喜愛捕食會動的昆蟲，耐餓程度高，會清潔步足、觸角。有趨地性、負趨光性。成蟲對水的耐受度比五齡幼蟲高。最喜愛棲息在腐木高保濕性的遮蔽物。小型棲地，蜈蚣領域重疊度高，打鬥頻率最高。主場蜈蚣容易攻擊客場蜈蚣，將入侵者視為競爭對象，有較高的領域防衛行為。大型蜈蚣攻擊小型蜈蚣次數較多，在咬合與攻擊對方時較佔有優勢。

本研究旨在結合PoseNet與Teachable Machine等AI姿勢辨識技術，根據教育部體育署國民體適能網站資料、基礎肌動學、聽取物理治療師建議、開發三款AI姿勢辨識體感互動遊戲，以提升高齡者肌力、預防肌少症。肌少症為高齡社會常見之退化性問題，嚴重影響長者之行動功能與生活品質。本研究透過Scratch平台-OSEP整合PoseNetAI模型，設計可訓練上肢與下肢肌群之遊戲，並於頭份市樂齡協會、運動公園及學校等地，實地施測多位50歲以上的長者。結果顯示參與者均能正確執行遊戲指令，且對互動設計及視聽回饋表達高度興趣與正向回饋。本研究系統具備操作簡易、成本低廉與可擴充性，顯示應用於居家運動或長照場域具高度可行性與發展潛力。