國中組

基於Anubhav Mishra提出的尚未被證明問題：由基準三角形OAB之兩邊OA與OB生成共頂點O兩正方形，在兩正方形中選取兩組對應點，並做交叉連線相交於N點，則AB之中點M與O、N具有三點共線之性質(此線稱為共軛對稱軸)。首先提出此原題的不同證明，再推廣至正n邊形，並找到一般化的必要條件及廣義共線性質。 研究結果發現並證明:在正n邊形共線蝴蝶對稱圖形中，存在兩稜線在共軛對稱軸鉛直方向投影長相等，及其成形的臨界角範圍；蝴蝶翅膀種類公式、衍生類別及總數量；面積與稜線長的幾何不變量；基準三角形三邊對應之共軛對稱軸共點於其重心；當n為偶數，共軛對稱軸垂直特定共軛對稱點連線段。當n趨近於∞時，共線蝴蝶對稱圖形收斂到圓內接等腰梯形。

本研究探討颱風與東北季風共伴效應對台灣降雨及災害的影響。透過歷年颱風案例發現，共伴效應可能會導致多地嚴重淹水、道路斷裂、人員傷亡等災害。本研究自製雨量模擬實驗平台。模擬結果顯示：颱風從不同方向接近，降雨分布不同：當颱風從東北方接近台灣時，東部、北部雨量較多；颱風從台灣東方接近時，東部的雨量較多；颱風從台灣的東南方接近時，南部的雨量較多。單獨模擬東北季風時，台灣北部雨量最多，其次是東部，把東北季風的降雨量和颱風的降雨量相比，東北季風帶來的雨量較多。在共伴效應模擬時，實驗結果有兩種可能：颱風和東北季風產生共伴效應，使東部和北部的降雨量增加；東北季風風速增加，可能會破壞颱風結構，使雨量減少。

任意等角六邊形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹之6邊的延長線，即會得到兩個正三角形Δ𝐼𝐽𝐾、Δ𝐼′𝐽′𝐾′，其中三組對邊以[(𝑎,𝑏,𝑐),(𝑎′,𝑏′,𝑐′)]表示，則三組對邊均相互平行，任兩相鄰邊長的和必等於其對邊長的和(𝑎+𝑏′=𝑎′+𝑏）（𝑏+𝑐′=𝑏′+𝑐）（𝑐+𝑎′=𝑐′+𝑎)，則有以下成果： 1.若已知四邊長度，且其中三邊相鄰，即可決定唯一之等角六邊形。 2.三組對邊都相等或都不相等，才能決定一個等角六邊形。 3.兩組有相同公差的數列，各取連續三個正數為邊長，則可決定唯一的等角六邊形。 4.一組等差數列中，任取6個連續正數(𝑎1,𝑎2,𝑎3,𝑎4,𝑎5,𝑎6)為邊長，可形成兩個相異的等角 六邊形([(𝑎1,𝑎2,𝑎3),( 𝑎4,𝑎5,𝑎6)]、[(𝑎1,𝑎3,𝑎5),( 𝑎2,𝑎4,𝑎6)])。 5.當等角六邊形邊長為完全平方數時，可以求出一些特列。 6.討論等角六邊形的面積與用相同大小正三角內鑲崁的個數。

奈米科技已廣泛應用於醫療、能源和感測技術，而奈米金屬粒子更因其獨特性質備受關注。本研究探索了一種環保、無毒的方法來合成奈米銀與奈米金，減少傳統化學還原劑對環境的影響。我們首先嘗試用檸檬酸鈉來還原銀離子，合成不同尺寸的奈米銀粒子，並進一步使用綠茶萃取液取代化學還原劑，以開發更天然的合成方式。為了測試奈米銀的抗菌效果，我們將其應用於大腸桿菌與黴菌，發現奈米銀能有效抑制大腸桿菌的生長，但對黴菌的效果較弱。最後，我們利用綠茶萃取液合成奈米金，證明這種綠色方法能應用於不同金屬奈米粒子的製備。這項研究顯示，我們可以以更環保的方式合成奈米金屬粒子，未來或可應用於醫療、感測技術及其他高科技領域。

本研究旨在探討北極地區河口水體之自然對流現象，並解析其特殊羽流形態與形成機制。我們調配不同濃度的食鹽水模擬海水與河水進行實驗，使用壓克力水槽建置鹽水與淡水的對流環境，以模擬河海交界處河水與海水的交互作用情形。此外，利用注射筒與自製水槽模擬河水局部對流形成羽流(Plumes)之情形，並測定不同鹽水濃度的羽流之流速。實驗結果顯示，鹽水與水之密度差較小時(鹽水鹽度小於20 psu)，對流速度較慢且較易形成穩定蘑菇狀羽流；反之，鹽水與水之密度差較大時，對流速度較快，容易產生不穩定蘑菇狀羽流。

本研究旨在探討男性使用直立式或懸掛式小便斗時，尿流量、身高、和斗壁距離、入射角等因素，對於尿液噴濺面積和範圍之影響。研究方法包括：以頻閃燈和慢速攝影、tracker分析與雷諾數，辨識不同流量對層流和紊流之變化量；採用小便模擬器、Vernier氣壓計和力度計，測得水流和反彈流對斗壁作用力，終以蒙地卡羅法扇形區和Image J分析兩組小便斗噴濺面積和範圍。主要研究結果包括:1.以tracker 分析獲知流量和流速關係，從雷諾數變化量驗證流量小易受紊流噴濺、流量大則易受反彈流噴濺。2.尿緩=15mL/s，距斗壁30 cm 平射，反彈流噴濺最少；4.身高>=170 cm、25mL/s，平射兩種小便斗，噴濺面積與範圍皆最小；5.以600射角和對準排水孔，噴濺面積和範圍最大；6.本研究亦討論和改進尿液噴濺的研究方法。

本研究探討旋轉對彈性圓環飛行軌跡的影響，並以橡皮筋為實驗材料，主要結論如下：一、橡皮筋的伸長量與所受外力約成正比。二、彈性係數較高的橡皮筋，特定範圍內的位能－動能轉換比例較高。三、彈性係數愈高的橡皮筋，彈射時的轉速與前進速率愈大。四、伸長量固定之下，提高旋轉量不會增加橡皮筋彈射速率，但會增加轉速，穩定彈射軌跡並增加彈射距離，且旋轉量愈大，水平距離愈遠。五、旋轉造成橡皮筋彈射具有穩定形狀，特定伸長量與旋轉量進一步使橡皮筋彈射出現攻角導致軌跡上升，也降低速度衰減，明顯提升彈射距離 (超過40%)。

本研究針對農業害蟲辨識數據集的優化進行探討，旨在提高深度學習模型的辨識準確度。隨著科技進步，人工智慧在害蟲識別中愈發重要，但現有數據集面臨數據品質不良、樣本偏差和錯誤標註等問題，影響模型的可靠性。研究主要分為三個部分：首先分析現有數據集，探討樣本數對分類準確度的影響；其次優化數據集，通過刪除拼接和錯誤圖片、重複圖片等，提升數據質量；最後實際應用模型，開發一套害蟲辨識系統。實驗結果顯示，增加樣本數和改善數據質量顯著提升了模型的準確率，並且開發的介面可協助用戶即時識別害蟲。整體而言，本研究不僅提高了農作物的病蟲 害防治效率，還為未來的害蟲識別技術提供了有價值的參考。

健身房四處林立，健身為現代人所崇尚的活動，人們知道健身的益處，但須持之以恆才能享受，否則容易受到傷害。根據研究證實適當運動對身體的益處大於壞處。傳統啞鈴只是一種健身器材，但也是最佳器具之一，然而每次操作時使用者須自行計算次數，使遺漏次數、多算次數等問題層出不窮，容易造成使用者心理負擔和增加運動傷害的可能性。在作品中我們將啞鈴結合科技，使用時在啞鈴或手機設定次數，啞鈴即可幫助使用者計算次數，也能糾正使用者動作是否標準，當達到設定次數時，啞鈴會發出聲音提醒使用者。系統以ESP32為主控器，搭配6軸加速度感測器偵測慣性運動，介面設計有HMI、心率感測器及藍芽無線傳輸控制，再經由手機APP程式記錄操作者每次運動姿態。

我們在生活中有許多共振現象，如：盪鞦韆越盪越高、樓梯旁的欄杆因為風而晃動得越來越快，發出震動的聲響，基於能源轉換，進而開發一款風能共振發電機組。研究分三大部分，首先研究發電機與馬達的科學原理與構造，其二以工程設計軟體RHINO進行3D建模，並導入流體力學的渦漩觀察，能在風場中提升發電效率；其三探究機械結構與風能共振的影響因子，阻風筒、支柱高度、擺盪時的支點比例，達系統效能最佳化。綜上所述，本研究為設計一款提升單位面積發電產能之風力發電機組，透過專題式方法將國中及高中的科學知識進行垂直整合，從而實現創新的綠能科技產品，兼具工程設計及設計藝術學養，具有培育發展綠色能源基礎人才。