國中組

本研究在探討啄木鳥科學玩具向上爬升的原理，並透過井字形結構，加振動喇叭的動力啄木鳥，探討懸臂長度、孔徑大小、輸入音源的振動頻率、振源位置與音源輸入振幅對啄木鳥上升速度的影響。 研究發現，啄木鳥玩具會在特定頻率下快速上升，與振動頻率是否對應到機構的自然頻率及共振效應有關。動力啄木鳥在懸臂長為300mm、孔徑10.3mm、振動頻率150Hz時，上升速度最快。振動喇叭放置位置會對啄木鳥上升速度造成影響，速度大小依序為懸臂前端＞懸臂末端＞懸臂中間。孔徑會影響啄木鳥的 升速度 ，而非自然頻率。音源輸入振幅需大於iPad音量10格才能使啄木鳥上升。

1.雙心n邊形中，過任一旁心作不相切邊的垂直線（旁心高）並與該旁切圓交於一點，再過此交點作旁心高的垂直線（旁高垂線）則 (1)過內心I作旁心高的垂直線，則該垂足與I、對應切點形成一角具有旁高垂線與圓I是否相交的判別性質。 (2)透過旁心高和旁徑、內切圓、外接圓半徑的關係，進而推導出雙心n邊形面積和三種半徑有關的一般式。 (3)只有雙心四邊形的四條旁高垂線相交形成的旁高垂四邊形和原雙心四邊形全等，且具有對偶性。 2.雙心n邊形中，過每個頂點作不相切邊的頂點高，會與對應外接圓圓心角之正弦函數值有漂亮的比值關係式。 3.推廣文獻1結果到雙心四邊形，可得內切圓半徑與四個旁徑間類似的關係式。

在電影場景中的流沙是可以吞沒人體的自然現象，但實際上流沙能覆蓋人體的深度並不深。從文獻報告顯示，流沙是非牛頓流體的一種，但表現出來與太白粉所製的非牛頓流體不同。利用咖啡渣來建立流沙的受力模型，發現不論在阻力的表現、表面出水的現象與物體沉入的狀況與流沙都極其相似，以咖啡渣作為流沙的模型，可以減少使用玉米粉或麵粉所造成的浪費，同時可控制粒徑大小，測量受困者與流沙間的受力關係，立新的研究模型。在定力的實驗中，對物體施以垂直拉力，瞬間拉力約為物重的80％即可拉起；若沒有瞬間拉力，則需物重的120％以上。在動態的實驗中，物體所受的阻力會因著受力擠壓、含水量多寡、接觸面積、力量作用時間的不同而有差異。

本研究從著名的歐拉三角形公式出發，我們將圓內接同內心三角形，推廣至圓內接同重心三角形和圓內接同垂心三角形。有關同重心與同垂心三角形的存在性與作圖範圍，我們巧妙利用原三角形的九點圓來進行刻劃！再將研究項目放在同心三角形的邊的包絡線，我們先給出其焦點，再用純幾何方式來證明銳角三角形時，其包絡線為橢圓；鈍角三角形時，包絡線為雙曲線；直角三角形時，則是退化為垂心與外心。值得一提的是，本研究進一步整合同內心、同垂心、同重心三角形，發現面積成等比之關聯性。最後考慮將圓內接改成圓外切的同心三角形，這個難度提升很多，我們成功利用奈格爾線來處理這個研究項目，它顯著不同於圓內接同重心三角形。

本實驗探討黏菌對不同條件所產生的趨性。七年級生物課時看過介紹黏菌的影片，引發我們對這種奇妙生物的興趣，想透過本研究了解環境因素如何會影響其移動。一、放在不同角度傾斜面的黏菌，都表現出對於重力的趨性。二、黏菌對於磁鐵具有正趨性，在磁鐵N上S下的環境會做順時針旋轉，反之S上N下做逆時針旋轉，在磁場強的環境下旋轉速度較快。 三、黏菌移動受到1mA或以上電流抑制。四、黏菌會避開黴菌生長區域。五、在某些環境條件下黏菌會循著其分泌的黏液移動。 近年來科學家對於黏菌的移動策略有一些研究，我們希望以簡單的實驗方式，透過控制單一變因，為黏菌存在的爭議或研究空缺找到答案，認識黏菌潛藏的適應策略與行為特性。

本研究探討傳統廟宇彩繪用之「豬血灰」膠黏劑之性能，透過調製不同配比的豬血、石灰/蚵灰、熟桐油，分析其力學、黏度、透水性與老化色差等性能。創新之處為加入豆腐、蚵灰、立德粉與石膏粉製成可保存之粉狀豬血灰，並應用於實地廟宇壁畫修復。結果顯示，豬血與石灰體積比1:1、豬血灰與熟桐油比3:1最具黏著力與抗龜裂性，且環保配方具實用性與儲存性，可作為文化修復之綠色材料。

本研究利用注射器與蠕動泵浦穩定產生直徑 3mm 液滴，並以高速攝影觀察其撞擊行為。實驗發現液滴撞擊乾燥固體表面時，表面粗糙度對接觸角影響不明顯，親水與疏水材質則導致「錨定」或反彈翻轉。進一步研究顯示，液滴撞擊濕潤表面時，親水材質易拉緊液滴表面使其回彈，超疏水碳黑表面則造成液滴彈跳分離。針對濕潤IC晶片進行熱交換分析，結果指出高韋伯數液滴可打破錨定產生飛濺與擴散，顯著提升散熱效果，當韋伯數達193.3時降溫幅度達8.6°C，效能較低韋伯數提升近80%。本研究證實韋伯數與表面性質對液滴撞擊行為具關鍵影響，對液冷與熱管理技術應用具有潛力。

本研究使用幾何繪圖軟體，利用五條直線繪製至少三個三角形，進而探討這些三角形的相似、全等、五心與內部結構，分析其中存在的數學規律或幾何性質，主要探討為三角形的五心共線和重疊問題。本研究發現，五條直線有一定規則才能繪製出三到五個三角形，且特定畫法的三個相似直角三角形的外心會共線、四個相似或全等三角形的垂心會重疊、三到五個相似或全等三角形的旁心皆會共線或重疊。

本研究探討在電解水過程中，添加非電解質（如蔗糖與甘油）對離子移動速率的影響。實驗以硫酸鈣粉筆為水溶液載體，搭配廣用指示劑觀察電極附近的顏色移動，分析離子的遷移行為。結果顯示，糖與甘油皆使離子遷移速率隨濃度上升而下降，原因包括溶液黏滯性提升、水合作用與分子的碰撞阻擋，使得離子移動速率變慢。 本研究並進一步比較甘油、葡萄糖與蔗糖三種非電解質的影響效果，結果顯示：儘管甘油溶液的電阻高於葡萄糖，但離子在甘油中移動速率更快，推測與甘油較小的分子結構、較弱的水合作用，以及特殊的潤滑性有關。此結果挑戰「電阻越大，離子移動越慢」的直覺印象。

本研究希望能找出一種能使多邊形車輪平穩前進的曲線方程式。由於車輪之中心高度不變時即可達成平穩前進的目標，本研究先是追蹤正多邊形的中心正下方與該圖形的交點所形成的曲線，得出此曲線圖形的方程式。接著因圓內接多邊形可切割成多個直角三角形，利用畢氏定理與三角函數推導，得出圓內接 n 邊形車輪的中心在同高度下滾動時，中心正下方與該圖形的交點之曲線恰為懸鏈線方程式。 在刻劃完正n邊形的情況後，進而推廣至一般圓內接 多邊形以及勒洛多邊形的相關特性。在未來，將可以為多邊形車輪的設計與運行提供新的思路，並可能在交通、機械設計及自動化設備中發揮重要作用，了解懸鏈線的特性將促進相關技術的創新與發展。