國中組

本作品探討和為1的埃及分數最優解問題，限制分母小於100，項數固定，找出最大分母的最小值。 在研究的過程中，我們發現並没有一個簡潔的公式，可以立即迅速地找出最優解，而是經由不斷地嘗試與比較後，方能得到答案。本研究最後將推導過程歸納為流程圖，試圖建立未來可能演算法的基礎。 本研究主要使用的工具為拆分法，這個方法簡單可行，但容易陷入混亂的情境，有時必須加上巧思，才能獲得進展。在拆分法的基礎上，進一步發展出併合與置換等技巧。策略採取逐項推進，在確定n項的最優解後，再利用拆分或併合或置換，得到n+1項的最優解。 最終，在經由不斷地失敗與再次努力後，完成了項數不超過42的所有解。

孩子們時常在領到零用錢後便很快地花光光了，不僅沒有儲蓄的習慣，更沒有正確的理財觀念，導致未來生活收支嚴重失衡的經濟問題。於是本作品以「棉花糖理論」結合智慧行動載具，使用Edit Plus編輯器撰寫PHP程式，研發一款培養孩子延遲享樂與理財好習慣，同時父母也能控管孩子花錢情形的ATM互動程式。 本作品分別設計「家長端與孩子端」的HTML頁面，提供定期主動提醒父母發放零用錢，清楚掌握孩子儲蓄與花費的資訊，此外；特別提供孩子設定定期存款與預定目標(想購買的商品)之設計，讓孩子運用分期儲蓄，累積目標金額，透過存款購得商品的成功愉快經驗，達到存錢與延遲享受的效果，讓孩子開心地學會儲蓄及理財好習慣，同時也增進親子間更緊密良好互動關係。

本次實驗專注於探討是否可以藉由改變磁場來阻隔電磁波。 結果發現，(1)加入磁鐵後，於特定磁極排列下，能影響電磁波的傳遞。(2)磁場為水平垂直於發射源，且磁極為N左S右的右向磁場時，具有較佳的阻隔率。(3)磁鐵和電磁波發射源位於同樣水平面上，具有較佳的阻隔率。(4)將磁鐵吸附於金屬網狀物上，比僅使用金屬網狀物來屏蔽電磁波的效果更好。且磁鐵分布越密集，對電磁波的阻隔率越高。(5)證實電磁波會因為外加磁場產生方向改變。

本研究探討原三角形掉落一角後重心產生偏移後，要如何透過截去另兩角的方式才能使剩餘六邊形重心能回復到原三角形重心。文中依據原三角形、掉落三角形、校正三角形分成六類探討不變心的切割方式及是否存在唯一性，並透過水平、垂直分量建立數學模型來說明作用在物體上的力矩平衡，達成重心不會產生偏移。 本研究利用水平、垂直分量不發生轉動的條件，列出數學式求出不變心裁切的位置，並利用 GeoGebra軟體繪圖驗證；且得知僅需【結論3】的做法，就可以解決所有缺角三角形保持重心不變的問題。更進一步發現維持不變心的三塊頂點三角形面積並不需要相等，打破了49 屆全國科展《剪不斷，理還亂-我就是不變心》的結論。

本研究針對實驗樣區內常見的2種寄居姬蛛進行野外調查，發現寄居姬蛛有特定的宿主偏好性，原因主要跟宿主網的更新頻率、宿主網上資源豐富度及宿主對入侵物的反應激烈程度有明顯相關性，且赤腹寄居姬蛛主要寄生在人面蜘蛛及橫帶人面蜘蛛的垂直圓網，裂額寄居姬蛛主要寄生在方格網蜘蛛及泉字雲斑蛛的立體網上，研究發現關於寄居姬蛛對宿主網的選擇與氣味無關，主要是與宿主蜘蛛絲的黏性有關，根據比較赤腹寄居姬蛛與裂額寄居姬蛛腳尖對黏性物質的抗性實驗發現，赤腹寄居姬蛛腳尖較能對抗黏性物質，所以赤腹寄居姬蛛能寄生在橫絲具有黏性的垂直圓網上，如人面蜘蛛的網，但裂額寄居姬蛛則偏好活動於絲不具黏性的宿主網，如泉字雲斑蛛的立體網。

本研究應用類神經網路識別繁星花草酸鈣結晶及其防禦功能，我們成功設計出能識別結晶的模型，準確率達 0.948，我們運用此模型計算後續實驗的結晶數量。實驗發現：在繁星花中，根的結晶密度最高。愈新、愈小的葉片，結晶密度愈高，推測這可能與植物的防禦功能與生長之間的權衡有關。同一片葉片中，結晶平均分布。同一天裡，夜晚結晶密度較高 。 當繁星花個體處於乾早的土壤中，結晶密度會降低。以多隻蝸牛啃食、蚜蟲吸食的方式，能夠在短期內7天內促使植物生成結晶；但受毒蛾幼蟲啃咬以及人為模擬天敵啃食的個體 ，葉片結晶密度則無明顯變化。動物的攝食傾向明顯偏好無結晶的葉片，支持結晶具有防禦功能，能達到威懾作用。

想研究為什麼將附著在手上的泡泡往旁邊拉時會產生更小的泡泡。於是利用支撐架來模擬雙手，拉的速度則由砝碼的拉力來控制。 一開始先改變不同的拉力，發現拉力愈大，產生的子泡泡愈大。由高速攝影發現，要產生子泡泡前，母泡泡的曲率半徑開口會先從向外轉成向內，進而與中間段分離。而快速拉動的支撐架時，曲率半徑開口方向轉換的變化使中間段有較多空氣，形成較大的子泡泡。 較小的支撐架，所產生的子泡泡會比較大。原因是小支撐架的分離母泡泡會比較小，使中間段空氣量較多，所以形成的子泡泡也較大。 最後改變溶液的表面張力，發現表面張力愈大，母泡泡曲率半徑的變化越快，產生子泡的時間就會更短，因此子泡泡將隨表面張力變大而體積變小。

本研究旨在探討平底不倒翁之可行性，以及影響平底不倒翁成功與否之關鍵因素。我們透過懸吊法找出物體的重心位置並設計實驗，實驗發現在容器內部不同位置加上一塊華司，能顯著改變整體的重心位置，其次影響平底不倒翁的關鍵是重心的位置及容器底部是否內縮，而重心的位置又與附加物重量、位置等息息相關，透過容器不同傾斜角度的實驗與槓桿原理的分析，我們發現重心越低越容易成功。此外平底不倒翁的成功條件有二，一是使用上緣大於下緣的容器或容器底部內縮，二是底部黏附的重物密度夠大或是也能內縮。平底不倒翁確實可行，且可以將其概念運用在生活中，例如改良交通錐、安全防撞桿、兒童餐具、玩具、直立式電風扇等。

這是延伸自我們在中華民國第60屆中小學科學展覽會提交Crazy Knights作品，相對於前次已完成的環圖分析，我們認為非環圖尚有擴充發展的可能。 本研究從已知的騎士交換節點非環圖構思，試圖自創工具以產出無標號樹，進一步將無標號樹賦予生成編碼編碼權值後解析規律並驗證之。本研究創發之G(S↔P)E生成圖工具能夠擷出無標號樹、二階段編碼系統能解決圖同構問題並進一步得到權重於解析樹形，得到直線、花形、T形與多分支樹及其通式，依此探討樹圖訊息交換之規律。

本研究主題是在n×n陣列中，甲乙雙方輪流填入三種海蟲的遊戲探討。我們得到下列結果： 一、探究海蟲形狀與數量，我們利用「頭部的連接方向」和「頭尾的連接方式」，找出所有的海蟲圖形，並利用六連塊檢驗，確認所有的海蟲個數共是71種。 二、將陣列邊長點數n分成6k-3、6k-2、6k-1、6k、6k+1、6k+2等6個類型討論，找出n×n陣列可擺放海蟲個數的最大值。 三、探討只使用一種海蟲排入陣列的遊戲玩法，得到結果如下: 1. 6×6陣列遊戲結果必是甲乙兩方都放3隻海蟲，雙方平手。 2. 7×7陣列遊戲最佳結果必是先手甲方4隻、乙方3隻，由甲方勝1隻。