國中組

此研究主要探討一個任意的矩形將其挖去設定的缺格形狀，接著將矩形分割成數個區塊，以因式分解法、逆推法、階梯狀切割技術、座標位置移動法等研究方法，透過平移、旋轉、翻轉，重組成另一個較小的矩形，探討能否有最少片解，並尋找其中與矩形長寬的關係。研究發現，十種缺格類型能運用特定分割策略，可有最少片數二片或三片解完成重組，進而將圖形逐步擴大尋找出一般化規律。此外將缺格為方型、P字型的矩形，探討階梯狀切割技術進階探究以最少切割片數，嘗試分析多種滿足a2+b2=c2的畢氏三元數組及滿足a2+b2+c2=d2的四元數組，歸納出能以不同的切割策略，用分割移動圖解方式得重組成正方形，並探討其一般化規律。

本次實驗成功製作了二十顆不同重心的骰子以進行不同因素的探討，其中實驗最成功的地方在於我們於2cm*2cm*2cm的骰子投擲結果中取得了兩條R2值很高之線性公式，其中一條公式可以讓我們任意製作出「某個點數機率偏高的骰子」；另一條公式可以讓我們任意製作出現大的機率或是出現小的機率偏高的骰子，且其中一條公式經過「偏移比例」的方式換算能成功的預測出在不同尺寸骰子的重心的偏移對機率的影響。 另外本實驗也嘗試由「控制力量」、「控制角度」和「控制投擲面的方向」三方面來進行研究，不過在本實驗中所得到的數據只能觀察到「控制投擲面的方向」確實會對機率有所影響，但無法觀察到任何線性與規律的存在。

本研究想了解利用馬祖天然的廢棄淡菜殼，回收再利用，將淡菜殼透過高溫鍛燒，研磨製成淡菜殼粉，淡菜殼中富含碳酸鈣，依不同比例，研發製作最佳比例的自熱包，並探討不同鍛燒溫度淡菜殼所製成的自熱包之溫度變化，及與市售自熱包的差異性。若能將這些廢棄的淡菜殼，變身為多元用途，不僅可解決廢殼堆棄所造成的環保問題，使淡菜殼的利用更趨多元化，同時也可提昇淡菜殼的附加價值。

由於COVID-19的影響改變了整個社會形態，依據世界衛生組織報告，COVID-19主要傳播的路徑為空氣傳染等，故空氣污染對健康和生存造成巨大而可怕的影響。為強化環境空氣品質確保健康，本研究建立主動式靜電綠牆，其可依據空間大小需求和空氣污染物種類，調整模組尺寸和植栽種類，透過靜電吸附污染物質達到淨化空氣、美化環境。 本研究分別在不同情境 (高溫高濕、高溫低濕、低溫高濕和低溫低濕)下，分析探討污染物去除率。其主動式靜電綠牆可移除二氧化碳 0~38%，並可移除懸浮微粒 5~11%和細懸浮微粒 4~15%，另移除甲醛的去除率 55~93%、化學污染物 52~94%。

在台灣芭樂是一種常見的水果，一年四季皆有產量，同時也有報導指出，芭樂是水果內維生素C的含量最多的水果。本實驗針對烘焙珍珠芭樂果乾過程中，維生素C含量流失率作一系列的實驗及研究，並由實驗結果烘製營養流失率最低狀態的果乾，並找出最佳口感的果乾厚度。結果發現維生素C含量的流失率與烘焙時間有正相關，烘焙溫度在70℃以內，脫水率與維生素C的流失率影響較不顯著，接著我們以70℃烘製不同厚度的果乾，請同學試吃後，調查同學對於不同厚度果乾的喜好度，做為未來果乾烘製的參考。

本作品研究「將一塊正三角形的布，沿著圖形上節點即蛀點作切割，延伸至邊長為正整數的正三角形與正方形，且不管蛀蟲咬在哪一蛀點上，並分別切割成數個邊長為正整數的小正三角形與小正方形。發現原正三角形與原正方形在圖形上的所有蛀點，除去對稱性後，留下必要蛀點，並導出它的一般式。利用質因數分解找出邊長為合數的情況下，它的不得不切割片數最小，同時呈現必要蛀點在圖形上之分布。再者，利用邊長為某兩正整數(兩正整數皆大於一且可相等)切割後的相似圖形，找出邊長為兩數相乘的不得不切割片數最大與這兩數之關係，結果發現正三角形最上方第一個蛀點與正方形最左上方第一個蛀點的不得不切割片數必為此圖形的不得不切割片數最大。」

本研究主要推廣拿破崙定理，原本想探討以其他多邊形的邊長為基底，向內、外作正三角形，再分別將其內、外所有正三角形中心連線後，所形成的n邊形與原n邊形之間，是否如拿破崙定理般有「任意三角形的外拿破崙三角形與內拿破崙三角形的面積之差等於原三角形的面積」之結論？透過作圖觀察發現，外仿拿破崙n邊形及内仿拿破崙n邊形與原n邊形之面積關係，會因錯位、角度的不同而有兩種不同的結果。因此我們將錯位分為五種情況探討，再分別將此不同情形實際運用於三、四、五、六邊形，只需得知原n邊形中的一夾角和内仿拿破崙n邊形中任一點對應此角是否有錯位，便可推論出整個圖形的外仿拿破崙n邊形、内仿拿破崙n邊形及原n邊形之間的面積關係。

菇類是真菌界的生物，發育受到各種環境因子的影響，市面上許多人工栽培的「畸形菇」，雖形態變異卻更具價值。我們結合颱風的結構，開發「旋風孵菇器」使栽培標準化，將六種食用菇的基質填裝在不同容器中，以扭蛋菇進行後續測試，並測試出最適發菇溫度；以扭蛋殼半開組控制發菇位置，利用無光和密閉環境使菇類形態變異。我們發現：無光使大多數菇種菇蕾增加，發菇提早，但生長緩慢，且蕈傘變白。通氣程度是菇體畸形的關鍵，應是受CO2濃度的影響，秀珍菇和白雪菇不開傘、藍寶石菇多分枝、玫瑰菇變鹿角狀、柳松菇蕈柄延長，珊瑚菇則是半通風環境下會巨大化；容器形狀不影響形態發育。最後，歸納出多種食用菇盆栽畸形化的栽種方法，供大眾參考。

西湖鄉金獅村龍洞溪附近出露的岩層，可以見到分佈非常密集的海膽化石，該岩層為更新世的頭嵙山層，屬於臺灣較年輕的地層，且位於通霄背斜軸與銅鑼向斜軸之間。根據野外調查發現這些海膽化石層大多介於泥岩層及其上部的粉砂岩層之間，並沿著岩層傾向北偏西78度傾角2度延伸分佈於河谷兩側。 透過分析發現，沉積物淘選度好，搬運距離近，海膽化石全是奇異掘沙錢，其受環境影響而有不同顏色，由露頭處估算，消失在河道上的海膽化石體積至少53.37立方公尺，另貝螺類化石也豐富。 綜合各項證據本研究認為研究區海膽化石密集處，其成因可能是氣溫上升與經風暴海水帶到海底沉積，再經地殼隆起而於陸地上，但因岩層沉積物膠結狀況差，顯示海膽化石未經深埋。

我們在生活科技課學到powertech競賽中各種仿生獸的設計與實作，因此發想藉由powertech材料包發展出一種可以攀繩的機械獸—「攀繩猴」。除了探討攀繩的材料種類及繩張力對於其運動的影響外，並且嘗試以各種變因，例如仿生獸的重心配置、攀繩猴的臂展長度、齒輪箱的變速齒比等，測試分析我們設計出來的攀繩猴。接著調整上述變因，來測試攀繩猴的競速、爬坡及負重能力。最後我們希望能攀繩猴在實際擔任救災運具時，能在模擬的惡劣狀況下，發揮其所具有的救災潛能。