首先以滴管、滴定管、水平微量滴定管等現有滴定裝置進行酸鹼滴定測試，滴定終點時呈現的色澤深淺並不一致，經實驗發現，造成滴定終點色澤深淺不同的主因，是現有滴定裝置產生液滴過大所致。接著針對液滴過大之缺點進行改良，利用螺旋擠壓原理搭配針頭為液滴出口，自製第一代滴定裝置；進而應用氣流吹落殘液，自製第二代滴定裝置。本研究改良型滴定裝置，具備螺旋擠壓液滴、氣流吹落殘液等兩大亮點，可使產生之液滴更微小。最後經實際測試，使用改良型滴定裝置所產生液滴更微小，可使滴定終點更接近當量點，所呈現的淡粉紅色深淺較一致。此全新改良型滴定裝置具備精準度高、操作簡易、成本低廉等優點，深具實用價值，未來有商品化之潛力。

分別從紅龍果果肉和果皮提取甜菜紅素，可見光吸收光譜λmax=538 nm，可以與銅離子配位，從紫紅色變粉紅色。它對銅離子具有高度選擇性，偵測極限達1ppm。另外將紅龍果汁用來製備碳量子點，最佳合成條件是紅龍果汁稀釋成1/2，以180℃水熱法反應2小時，離心、透析純化，得到粒徑1-10nm的碳量子點。在紫外光-可見光吸收光譜λmax=285 nm，為碳量子點特有之共軛C=C電子躍遷。碳量子點在紫外燈的照射下會發出藍色的螢光，螢光儀測得放射光譜λmax=455 nm。以手機光譜儀結合樂高積木組成自製螢光光譜儀，發現在pH=2.5環境，稀釋倍率為1/1000時螢光表現最佳。當與銅離子接觸時，碳量子點的螢光會被淬滅。碳量子點螢光為無毒、低成本，可應用於生物、醫學之奈米材料。

本研究發現可由顏色或苞孔開閉判斷榕果分期，幫助教學或採集小蜂。隨著果高與果徑增加，果腔直徑同步增加，果壁厚度改變不大，果腔產生空隙，方便小蜂授粉與產卵及雄蜂移動、交配。B期外苞片逐漸成深紫色ㄚ形可鬆開，加上苞孔周圍黃色，是小蜂辨認苞孔位置時除香味外的著陸指標。苞孔發育過程配合開閉及香味釋出可決定小蜂進入時機，白斑有乳管分泌乳汁幫助對寄生蟲癭與食草昆蟲的防禦。小花有獨特空間排列使柱頭與花藥生長向著榕果中心，兩種雌花交錯排列使柱頭在同一水平，可平衡授粉或產卵機會。各色榕果葉綠素總量相似，可見色澤轉變仍可光合供養。果內有授粉蜂一種，寄生蜂5種，還有線蟲、蟎、甲蟲幼蟲、螞蟻等生物，榕果充滿物種多樣性。

本文在探討如何利用尺規作圖作出三角形內部三個(含)以上的切線圓及相切圓，以及用三角形三邊長表示圓半徑，並嘗試討論某條件下的圓面積和大小。分析為下列三種條件。 條件一 三角形內部若有三圓，則任一圓皆需與「一個相異圓及三角形兩邊相切」。 條件二 三角形內部若有三圓，則任一圓皆需與「兩個相異圓及三角形其中一邊相切」。 條件三 三角形內部若有四圓以上(含)，且其中三圓為條件一或條件二，則其它圓必須與任意三圓相切。 利用尺規完成上述三種條件的作圖，接著討論條件一及條件二的作圖步驟合理性及半徑關係。並發現其中包含索迪公式第四圓退化成一直線和馬爾法蒂圓。接著利用尺規作出條件三的圖形，最後嘗試找出在直角三角形中的圓面積和大小關係。

本次研究探討反泡泡在流體中的穩定性及其應用，我們發現： 一、成功次數最高的基礎變因為：水與洗碗精重量比150：1，吸管外口徑寬度0.6cm，入水角度垂直水面90度，吸取水量高度離管口2.5cm，吸管距承接液面高度0.5cm，流量1.59 L/min（流速1.74 cm/s）。 二、在基礎流量下，0.15M的KCl溶液有最高的平均存活時間。 三、0.1M的CaCl2在高流速（1.78 L/min）時有極佳的一致性及存活時間。 四、0.2M的MgCl2溶液在低流速（1.44 L/min）時有最高的平均存活時間。 五、在三種流速下， KCl反泡泡的存活時間與濃度有顯著負相關。 六、在流體中反泡泡的存活時間與正離子價數與的離子半徑有關。 七、利用CaCl2溶液形成的反泡泡取代以靜脈導管注射高濃度CaCl2溶液治療心律不整的可行性。

本研究主要推廣拿破崙定理，原本想探討以其他多邊形的邊長為基底，向內、外作正三角形，再分別將其內、外所有正三角形中心連線後，所形成的n邊形與原n邊形之間，是否如拿破崙定理般有「任意三角形的外拿破崙三角形與內拿破崙三角形的面積之差等於原三角形的面積」之結論？透過作圖觀察發現，外仿拿破崙n邊形及内仿拿破崙n邊形與原n邊形之面積關係，會因錯位、角度的不同而有兩種不同的結果。因此我們將錯位分為五種情況探討，再分別將此不同情形實際運用於三、四、五、六邊形，只需得知原n邊形中的一夾角和内仿拿破崙n邊形中任一點對應此角是否有錯位，便可推論出整個圖形的外仿拿破崙n邊形、内仿拿破崙n邊形及原n邊形之間的面積關係。

以小米椒、朝天椒、印度魔椒製作的3種辣椒溶液、乙酸乙酯及蒸餾水，在固定的時間，放置在裝有植物的容器內，並用縮時攝影機來記錄植物進行睡眠運動的變化。分析影像後發現： 1. 植物進行睡眠運動的時間會因放置劑量的多寡、種類而有所差別，植物的作息也不再依日運週期來進行。 在正常情況下，植物醒來與睡著的時間跟日出日落僅差距30分鐘，但在實驗期兩者的時間差了2個小時以上。 2. 辣椒素對於含羞草睡眠運動進行時間是有所影響的。 3. 植物在進行睡眠運動時並非安穩的沉睡，而是會有搖擺等動作，這與我們所認知的睡眠運動並不相同。且不管有無放置辣椒溶液，植物進行睡眠運動的期間都會擺動，使用影像對比後，可發現辣椒素對這部分並沒有影響。

2050年淨零碳排的目標，全球積極發展再生能源維持充足的能源供應。本研究以廢棄光碟片製作特斯拉渦輪，學習大自然黃金螺線改良；分別以空氣及水兩種流體，比較渦輪轉速效果，轉子採用螺線數量：0條、2條、4條或6條，分別搭配0度、10度或20度入口角度。氣源壓力為1.00kgw/cm2時，採用4條螺線，搭配0度入口，轉速為1735RPM，相較特斯拉渦輪轉速746RPM，轉速提升133%；水源壓力為0.50kgw/cm2時，採用4條螺線流道，搭配10度入口，轉速為657RPM，相較特斯拉渦輪轉速381RPM，轉速提升72%；透過黃金螺線引導，可有效提升低壓流體的渦輪轉速。以氣源帶動渦輪成功驅動輪轂發電使LED燈照明；並對鋰電池進行充電，展示特斯拉渦輪發電效果。期盼可以發展成小型發電裝置並應用。

本研究源於 2016 年數學雜誌 Crux Mathematicorum 的一個三角形定性問題[1]，我們將這個問題進行推廣且創新探討其定量與定性性質。我們先討論任意三角形與任意凸四邊形、凹四邊形，分別針對不同連線情形下的兩個衍伸圖形的有向面積之和與有向面積之差進行完整討論，再巧妙利用平移不變性處理行列式級數和，最後給出一般化的不變量關係式與刻劃其幾何意義。此外，我們也特殊化探討其衍伸圖形恆為正三角形、正方形等有趣優美的定性性質。最後，系統性推廣到平面上任意封閉的凸四邊形、凹多邊形，先給出不同連線方式之間的重要輪換對稱性質，再分為奇多邊形與偶多邊形進行討論而得出任意連線構造的衍伸圖形之有向面積不變量的一般式。

我們在生活科技課學到powertech競賽中各種仿生獸的設計與實作，因此發想藉由powertech材料包發展出一種可以攀繩的機械獸—「攀繩猴」。除了探討攀繩的材料種類及繩張力對於其運動的影響外，並且嘗試以各種變因，例如仿生獸的重心配置、攀繩猴的臂展長度、齒輪箱的變速齒比等，測試分析我們設計出來的攀繩猴。接著調整上述變因，來測試攀繩猴的競速、爬坡及負重能力。最後我們希望能攀繩猴在實際擔任救災運具時，能在模擬的惡劣狀況下，發揮其所具有的救災潛能。