國中組

本文觀察在任意四邊形和蝴蝶形的內、外角平分線所圍成的各種四邊形，並找出相關的性質，其中發現了許多共圓的四邊形，試著證明這些共圓四邊形之間的幾何性質，並探討 這些四邊形的面積關係。

在制定的變換規則下，找出六種變換性質，探討n種變色龍中只有兩種變色龍的數量發生改變，稱為基本變換。我們以n=4為例，列出變換次數與基本變換數碼之方程式，令第一種變色龍的變換次數為零，以最簡單整數比求出所有變色龍的變換次數與基本變換數碼。接著以相同的方法完成n=5、n=6，並將結果寫成方陣。 觀察方陣，發現其中有基本變換式的存在，即形成差成等比的基本變換數列，經由算式推導後可得基本變換數碼的三個疊代關係式，及基本變換數碼的一般式，另外我們也發現基本變換方陣具有對稱性，並以數學歸納法證明之。在我們了解基本變換的特性後，便可以另一種方式完成方陣，讓填寫方陣能更快速。

本研究主要探討鄒族傳統醫療知識葛藤( Pueraria lobata (Willd.) Ohwi)(鄒語:vici)促進人體血液凝結及最佳使用醫療科學知識，延伸探討「葛藤」促進血液凝結的植物生理機制。我們在鄒族耆老指導並且自製研究設備進行實驗，結果統整以下五點:(1)最佳促使凝血品種為:葛藤>山葛>三裂葉葛藤，(2)應採取部位:嫩葉>老葉>葛莖>葛根，(3)藉由T.D.S離子濃度檢測及EDTA滴定法檢測出葛藤嫩葉中有大量的鈣離子，(4)嫩葉濃度越高，血液凝結速度越高，高於30%就有明顯的凝血效果，嫩葉有高離子流失率、黏稠度，進而提升凝結速度，(5)口水實驗組比對照組加速血液凝結(345秒/滴>667秒/滴)，推測應該為表面張力及黏稠度。綜合以上研究成果，鄒族葛藤凝血可被西方科學印證，是值得被傳承的文化知識。

紅茶菇為酵母屬、醋桿菌科和乳桿菌屬等五類微生物的共生物（Symbiotic Culture of Bacteria and Yeast）。菌膜為醋酸菌代謝產物其吸水性極高但培養結束後棄之可惜，研究者嘗試找出菌膜增厚方法和應用價值，建議培養時將菌液、菌膜並用最好，以100ml紅茶、60ml 接種菌液、9g菌膜與20g糖配製成培養液加蓋在25-29°C環境微幅震動培養最佳。果汁以西瓜培養液菌膜最厚但較紅茶培養減少30%。菌膜平均吸收水重量約為本身的2.65倍，透過電子顯微鏡一探菌膜的層次結構，探討結構與厚度關係中發現厚菌膜更能保濕。應用乾菌膜吸墨後適合替代印台內的海綿。另外自製菌膜面膜貼合率較不織布面膜高出32%，脫去醋酸的乾菌膜面膜易保存，溼的菌膜面膜可在土壤中分解相較於不織布面膜更具實用與環保價值。

本研究透過親手磨製岩石薄片及數據化的礦物比例資料，探討觀音火山熔岩的差異與其分化關係。根據相關前人研究得知觀音火山經過五次噴發，共有七種不同的火山岩，比對地質圖於各地層分佈區域尋找新的出露地點共17處，進行田野調查記錄與空拍、採集標本，並磨製岩石薄片共14片，進行岩相觀察與礦物面積比例計算。 本研究觀察到觀音山熔岩有漸變關係，從普通輝石橄欖石玄武岩→普通輝石玄武岩→普通輝石安山岩→兩輝石安山岩→紫蘇輝石安山岩→黑雲母角閃石安山岩，符合鮑氏反應序列。並依據新的田野調查資料，修正觀音山圖資；建立火山噴發歷程模擬動畫；製作立體地形模型以瞭解地質地貌關係，皆可做為日後觀音山地球科學教育的參考。

本研究使用電腦模擬藥物的對接技術，快速有效的預測新冠肺炎病毒潛力防護精油。第ㄧ階段研究依據化學分子分類蒐集82種精油成份，建立分子結構資料集與新冠肺炎病毒蛋白和人類受體蛋白ACE2共11種蛋白質結構資料集，使用AutoDock Vina 分子模擬對接技術，計算對接能量數值及溫度圖，預測潛力防護精油成分，並探討預測成效。根據對接結果數值，並與目前已發表研究成果交叉比對，預測效果達80%。因此第二階段以30種台灣常見精油之主要成分擴充精油分子資料集，進行分子模擬對接計算，預測具新冠病毒防護力的潛力常見精油。本次科展研究結果所得的潛力防護精油，不僅具深入研究價值，也為後疫情時代提供具高度參考性的生活防疫方式，用以保護我們身邊所愛的家人。

本研究以廢棄的蚵殼和回收紙作為研究材料，先將鍛燒後的蚵粉溶於水後，噴灑於手機螢幕與電腦鍵盤，並利用ATP生物冷光儀檢測微生物的殘存量，研究發現10ppm與100ppm濃度的自製蚵粉水在手機與鍵盤皆可達98.14%與96.08%以上的殺菌效果。之後再將自製蚵粉水與市售蚵粉水、自製文蛤粉水、水，在門把上做殺菌效果的比較，結果顯示殺菌效果最佳的是100ppm的自製蚵粉水，可達93.23%以上的殺菌效果。接著利用回收紙製作環保鞋墊，並加入自製蚵粉，用以探討加入自製蚵粉後的鞋墊中是否具有抑菌的效果，結果顯示加入5公克自製蚵粉微生物最佳可達89.5%的殺菌效果。

為了解台灣地區梅雨季的氣候特徵，本研究分析2009～2021年五、六月之降雨、風場及大氣環境。顯著降雨方面，東北部全年有雨，西南部則是五月開始才進入雨季。五至六月，台灣顯著降雨區域逐漸南移，為了解此時期大氣環境演變，我們分析「SSL東亞衛星地面天氣圖＋風場」，共歸納出六種流型，分別為A北風、B東風、C南風、D北風南下、E低壓帶及F西風流型。我們發現，南風流型入夏後成為主流，且流型變化有趨勢性，在整合降雨資料發現，迎風面影響降雨甚鉅。接著，我們嘗試在實驗室模擬流型，我們以不同濃度海藻酸鈉溶液進行垂直及水平模擬，搭配磁石攪拌器模擬不同流向的流體擦撞，並加入障礙物，可模擬出與本研究相符的幾種流型。

本研究源於 2016 年數學雜誌 Crux Mathematicorum 的一個三角形定性問題[1]，我們將這個問題進行推廣且創新探討其定量與定性性質。我們先討論任意三角形與任意凸四邊形、凹四邊形，分別針對不同連線情形下的兩個衍伸圖形的有向面積之和與有向面積之差進行完整討論，再巧妙利用平移不變性處理行列式級數和，最後給出一般化的不變量關係式與刻劃其幾何意義。此外，我們也特殊化探討其衍伸圖形恆為正三角形、正方形等有趣優美的定性性質。最後，系統性推廣到平面上任意封閉的凸四邊形、凹多邊形，先給出不同連線方式之間的重要輪換對稱性質，再分為奇多邊形與偶多邊形進行討論而得出任意連線構造的衍伸圖形之有向面積不變量的一般式。

本實驗探討如何於居家環境中進行簡易廢熱利用，以達到節能目的—透過熱水降溫時所釋放出來廢熱，提高冷水溫度，並嘗試熱電效應將廢熱轉換成電能利用。 為了達到冷水溫度上升最多且所需時間最少的效果，我們嘗試許多實驗，最終發現利用保麗龍箱減少熱能散失，且使用少量水做為傳熱介質，再加上抽水馬達促進介質的循環效果最好，最高可在30分鐘內節省超過30%的能源。其他嘗試方法大多也能達到至少10%節能效果。若利用熱電效應回收廢熱，受限於熱電晶片現今技術，其回收效率不甚理想，最佳回收率僅約0.2%。 經以上實驗結果可知，在準備烹煮下一餐前，提早約30至90分鐘進行簡單廢熱利用，即有良好節能減碳效果，為環境盡一份心力。