因應疫情，為了知道社交距離在矩形裡可以怎麼排最多人，我們先從面積小的矩形範圍去排，試過正方形排列、三角形排列等方法，試著從中找出最密排列的規律，接著再慢慢的把矩形加長加寬，使面積加大，試著用不同的排列方式去堆疊，最後可以依照條件去計算任意矩形，使用推移法、補隙法等，得到優化緊密度的方法。

此研究探討螞蟻在各正多面體按特定行進規則進行表面行走之最短路徑，以及按照特定的截面規則將正多面體(柏拉圖立體)一刀斬後分割成二部份，觀察其所形成的可能截面變化，並利用Geogebra等電腦軟體模擬繪製，藉此協助我們計算正多面體分割成的截面周長與面積，進而推導出其公式及觀察截面大小之變化關係。

本研究主要針對特斯拉閥的概念自製通道，探討通道擋板以及通過液體對於順、逆流差異進行探討。我們使用車床切割壓克力形成各式通道，並拍攝流體經過的過程、計算流體的順逆流差異。結果發現：以擋板形狀及排列方式而言，交叉三角形的順逆差效果最好；通道寬度則是寬度越寬流速就越快，因此擋板凸出程度越多流速就越慢，且凸出程度越大，順逆差異就越明顯、擋板間距在 2.8 ～ 3.2公分時順逆差異最佳；水溫提高雖有助於提升順逆差，但卻會因流體寬度變窄的影響而效果變差；流體的黏度愈小，順逆差異就愈明顯。

隨著養身觀念提升，不少小農採自給自足的方式耕作經營，利用黑水虻處理自家廚餘→再將幼蟲餵食雞鴨→雞鴨再供人類食用。如此簡短的食物鏈，若餵給黑水虻幼蟲的食料中含有農藥或抗生素等，殘留於蟲體內，再使用含有有害物質的黑水虻幼蟲，餵食雞鴨，再由人類將餵食黑水虻幼蟲的雞鴨吃下肚，是否會造成食安的問題? 由研究結果顯示，經由黑水虻幼蟲處理過的生廚餘及有機質，達滅芬會殘留在虻糞、蘇力菌會造成黑水虻幼蟲死亡、四環黴素會殘留在蟲體內，對於要使用黑水虻處理相關廢棄物時，應妥善依不同餵養料先進行不同處理方式，勿讓可能存在的有害物質進入食物鏈，希望未來能應用在各種農業方面上，達到綠色環保的效益又能免於陷入食安問題之窘境。

網路新聞啟發了利用矽膠製作抗彈防具。購買網路的矽膠進行實驗，過程中受限於馬祖對於BB槍的槍支限制，改採漆彈進行實驗。矽膠成型實驗發現：配方中B劑(硬化劑)比例越高，則成形的效果越好，但成形效果好不代表抗彈能力佳。乾燥實驗觀察配方1(1A:9B) 最乾，依序2~5，配方6、7完全無法成形。彈性實驗觀察配方1(1A:9B) 最乾，依序2~5，配方6、7完全無法成形。在射擊實驗中配方2和配方4較穩定，在中短距離有較好的抗子彈效果。且配方4能有效擋住子彈並不彈開。具有吸收能量的能力，更加的保護我們的身體！配方8在短距離的防彈效果極為優秀，之後實驗考慮以矽膠與與米水混和實驗，也許可以獲得更佳的效果！

本篇作品旨在探討已知平面上 個點，分別落在正 邊形的各邊上，能否藉由這 個點找出正 邊形？而找出的正 邊形是否唯一呢？我們利用數學繪圖軟體Geogebra結合國中所學的幾何尺規作圖觀念作圖，從正三角形開始探討，進而延伸到正方形、正五邊形、…、正八邊形，最後探討至正 邊形。 作圖探討後我們發現當邊數較小的時候，可以透過平行或是邊長相等的概念畫出正多邊形；但邊數較大的時候，就需要透過圓內接多邊形的性質才能畫出正多邊形。我們透過圖形也發現平面上只要給定 個點，即可畫出正 邊形，且除了正三角形畫出來的不只一個，其餘的正多邊形都只能畫出唯一一個，最後我們利用三角形的全等及圓內接多邊形的性質證明之。

一開始我們都很好奇：公車時坐在前排的位置，真的像長輩們所說的一樣較不容易暈車嗎？為了釐清這個觀念，我們以特定的比例做了一台縮小版公車，並以手機做為加速度感應器，分別放置於前、中、後三個不同的位置，測量模型公車在不同坡度、轉向、引擎位置時的震動情況。分析、探討數據後，我們發現模型公車前方的位置在直行、上坡、左轉、右轉都是震動最小的，下坡時，反而是後方位置震動最小。綜合各項觀點，由於在大部分情況下，公車前方的位置都較穩定，故容易暈車的人可選擇前方的位置，下坡則選後方位置。若考慮設置博愛座可設置前方。而中間及後方不穩定，因此建議可改良為物品放置區。

傳統的氣孔計數法，必須在顯微鏡下計算一小塊表皮中的氣孔數，再用此樣區推測全葉的氣孔總數，過程繁瑣、應用也缺乏彈性。我們希望能簡化過程，也讓調查更有彈性，所以我們嘗試使用單眼相機直接對整片葉片微距攝影，希望能一覽無遺的將所有氣孔粒粒分明的紀錄在一張相片中，以利後續研究與應用。結果顯示，第一，直接用微距攝影拍照就可以拍出全葉的氣孔系了，不需要顯微鏡、不用撕表皮或做印膜，能大大的簡化流程；第二，可以在直拍照片中直接計數全葉氣孔，也可以在直拍照片中劃設位置精確的樣區，能用來任意分析比較各樣區，使調查更有彈性；第三，直拍照片可使用軟體自動分析來計數氣孔系數量，有望減輕人力負擔。

本研究主要探討分子與離子在不同溶液中散布情形的差異，將紅墨水與過錳酸鉀滴入不同溶液中，藉由即時錄影的質性分析觀察不同變因下的散布情形，再利用自製感光裝置的量化分析進一步測得散布速率的差異。 研究發現，紅墨水滴入水中的散布情形與容器的截面積大小、落下高度和水溫有關；滴入不同水溶液時，水溶液的密度是影響其前半段時間散布情形的關鍵。研究亦發現，當水溫在40℃以上時，過錳酸根離子的散布速率會明顯大於紅墨水色素分子；當紅墨水與過錳酸鉀滴入相同濃度的氯化鈉水溶液時，過錳酸根離子的散布效果也會優於紅墨水分子。

本研究源於 2022 年數學雜誌《Crux Mathematicorum》的一道四邊形動態幾何問題，我們先將此問題設定為三角形，利用綜合幾何方法給出了兩種構圖條件下的三角形外心軌跡皆為圓弧，並且發現兩種圓弧的變換關係，也給出豐富有趣的性質。值得一提的是，分別對三角形的三個頂點輪換進行第一種構圖得出三個圓弧，這些圓弧恰可組合成三角形的九點圓，這是有趣的發現！回到原始問題的四邊形，我們構造了兩個三角形，透過巧妙轉換頂角與直徑圓變換而給出外心軌跡所在圓弧的兩個定點而解決此問題。最後推廣至鄰邊連線時，我們用雙射對應觀點簡潔刻劃了軌跡圓弧。重要的是，本研究處理四邊形的手法與三角形的是一致的，意味著證明手法具有推廣性。