國中組

看到校園屋頂的太陽能板，只能朝著單一方向接收陽光，但太陽會依據時間而改變移動路徑。若太陽能板能隨著日照路徑移動，則能增加日照時間與發電效果。本次研究是利用雲端試算表計算太陽角度與方位，再利用物聯網開發板操控馬達與液壓機構，調整太陽能板裝置的角度與方位，以達到自動追日的效果。過程利用問題解決模式進行研究，經過蒐集資料與不斷測試修正，歷經五代的實驗裝置，已製作出太陽能板自動追日裝置，並可實際操作。不同於使用光敏電阻偵測光源而移動裝置，本次研究裝置是不受環境光源影響，可精確對準太陽位置。因時間和成本有限，目前只能以小型太陽板測試，期待日後能製作出大型太陽能板追蹤裝置並增加綠能發電的效率。

我們由市售的角落生物椅凳，產生好奇心。原本想知道：若將正三角形內部沿著邊長有n個半徑為r的等圓與邊長相切時，邊長與面積與r的關係。後來進而探討正m多邊形每邊內側與n個半徑為r的等圓相切時，此時正多邊形周長S(m,n)及面積A(m,n)的通式。 接著我們將正m邊形的角落削切成為圓弧，形成圓角多邊形，其周長S’(m,n)與面積A’(m,n)的之通式。以數學歸納法證明以上通式，也推導證明S與S’的關係，A與A’的關係。 我們發現相對於變數n而言，S(m,n)與S’(m,n)為兩平行直線；A(m,n)與A’(m,n)為兩拋物線。 藉由給定m及n進行數值分析，針對以正三角形或正四邊形來製作不同半徑之圓角三角形，圓角四角形時，角落削切損失的面積為定值2.05r2與0.86r2等。對於圓角多邊形的削切給予建議。

海藻酸鈉水溶液和乳酸鈣水溶液混合後可形成具有韌性的膜狀物質，本研究嘗試利用此特性來製成可分解的類塑膠。首先我們嘗試於薄膜添加其他物質來加強其載重、耐受性，發現到若是在海藻酸鈉溶液中混入紙漿，即能有效增加其載重能力。而後檢核自製薄膜若是承裝不同物質時是否影響其性質，本研究發現鹼性物質會造成自製薄膜結構弱化，以致載重能力變差；溫度對於薄膜載重能力無顯著影響；而接觸油脂類物品，隨著接觸的油量越多薄膜亦呈現弱化的趨勢。考量到此薄膜要能自動分解，我們最終探討薄膜在土壤中的分解速度以及不同環境下的分解速度，相較於塑膠袋，自製薄膜在埋入土壤5天後多能看見部分結構分解情形，且若環境趨向鹼性，分解效率將會越佳。

本作品從海盜分金幣的題目著手，探討金幣以m、m+1、m+2、……、n排列時，哪裡是使金幣均分的最佳分割位置。我們從文獻探討，第58屆中小學科學展覽國中組數學科第一名作品中出發，另外發展出以圖形化來找尋最佳分割位置的方式，完成了兩人、三人分金幣的最佳分割位置，並獲得更為簡潔、具推廣性的做法及結論。 此外，我們更從研究結果中獲得了一些令人訝異但尚未經證明的發現，期望能於未來有更多的深入研究。

本研究是以正四面體為單位，探討由1~4個單位所組成的立體積木的三個問題，分別為：1、尋找積木的所有迴路；2、觀察依照迴路在紙上實際翻滾所形成的圖形；3、尋找其圖形閉合的原因。研究結果顯示：1、n個正四面體（n≤4）所組成的積木，依照制定的三個規則尋找其迴路數為3個；2、將各積木實際在三角格紙上滾動，並繪製軌跡圖，發現會形成閉合與不閉合圖形；3、確認閉合與迴路度數之關係，並證明n個正四面體所組成積木之單組迴路度數為120之倍數。後續討論三個規則是否適用在正六面體骰子上、尋找迴路數目不為3的特例及迴路之間的脈絡關係，並由迴路的擴增性質確認任意數量正四面體所組成的立體圖形至少有三個漢米爾頓迴路。

近年河川或海上塑膠垃圾與油汙對環境造成傷害，解決環境污染備受重視。近期荷蘭用-大氣泡屏障，成功將塑膠垃圾阻攔，因此我們興起了「尋找最佳氣泡牆模型」。本研究目的為：分析「氣泡牆形狀、氣泡間隔以及氣泡大小」是否影響攔阻效果。結果發現：1.凹向水源300弧線氣泡牆攔阻效果最佳；2.氣泡越小間距越小，攔阻效果越好，此與荷蘭研究員論點相呼應；3.相較於形狀固定的塑膠垃圾，形狀會變的油汙較難攔阻；4.具厚度氣泡牆，攔阻效果更勝多道獨立的氣泡牆；5.「緊鄰的兩道300弧線氣泡牆」的攔阻效果是目前我們所做的模型中效果最好的。因此我們建議，未來在實際運用氣泡牆攔阻汙染源時，可採用此模式解決環境污染問題。

一、新瀉八幡宮算額問題 1.從由內往外作圖法知，三角形可用三個切線段表示其他線段、三角形與截線多邊形 內切圓半徑。並證明：截線多邊形內切圓的半徑和為全圓半徑的2倍。 2.由外往內作圖法是用三截線等長且位置唯一決定，三截角皆等腰三角形原理作圖。 3. 元貞利三角形的垂心為亨圓圓心，外心為全圓圓心。 4. 當正三角形時，截線多邊形內切圓面積和有最小值為全圓面積的28/25倍。 5.三角形之截線多邊形內切圓周長和為全圓周長的2倍。 二、正n邊形算額問題 設亨圓、元圓、全圓半徑為a,b,R,θ=180°/n 則a:b:R=cos2θ:sin2θ:(sin2θ+cosθ) (a+nb)/R=(n．sin2θ+cos2θ)/(sin2θ+cosθ) 每邊所截線段比(cosθ-cos2):(1+cos2θ):(cosθ-cos2θ) 三、四邊形算額問題 1. 從由內往外作圖法知，四邊形算額問題無定值。 2. 箏形用二個切線段表示截線多邊形內切圓半徑與全圓半徑間關係。 而等腰梯形則需三個切線段。

本研究探討咖啡豆及葉的萃取液抑制胰脂酶分解三酸甘油脂，實驗操縱變因分別為綠原酸與咖啡因濃度、咖啡豆烘焙程度、咖啡葉萃取液浸泡時間及製葉方式。實驗中將胰脂酶水溶液分別置入一系列樣本中，並加入三酸甘油脂，探討胰脂酶於不同作用環境中之活性大小，並進一步探討不同變因在其中之影響程度。實驗結果顯示，咖啡因、綠原酸皆會抑制胰脂酶活性，其中以咖啡因的抑制效果較明顯，綠原酸的抑制效果只在較高濃度時才會展現。咖啡豆的烘焙時間以6分鐘綠咖啡及18～25分鐘淺中深焙，對胰脂酶活性抑制效果明顯，推測與咖啡因濃度有關。另外以微生物發酵製得的咖啡葉萃取液對胰脂酶有顯著促進效果，但以揉捻方式製得的咖啡葉能有效抑制胰脂酶分解。

本研究製作出一個可以自動對準太陽光的裝置「太陽光全自動集光追蹤系統」（以下簡稱本系統），使太陽能板面朝太陽。本研究也使用微電腦控制器（Arduino、ESP32）進行發電效率的自動記錄，可以在架設太陽能板前利用本系統進行評估。實驗數據顯示裝設菲涅爾透鏡可以增加發電量。若使用本系統，可提升發電量。本系統加上太陽能控制器及鋰電池，可以進行太陽能的管理與儲存，是具有實用性的綠能裝置。

為了解校園常見喬木葉片的滯塵能力，我們以茄苳、臺灣欒樹、小葉欖仁、烏心石、樟樹、肉桂、榕樹、血桐、龍眼、鵝掌柴等10種校園植物進行實驗。首先我們先觀察葉片的表面構造與塵埃分布，歸納出與滯塵量相關的特徵。接著比較方格法與紙重法2種葉面積計算方法，發現二者方法無顯著差異，再進一步以6種不同粒徑大小的落塵，進行沾附與揚塵的滯塵能力實驗。此外，我們也發現植物與水滴的接觸角大小並不會影響滯塵量的大小。隨著落塵的粒徑越來越大，血桐、小葉欖仁、榕樹和臺灣欒樹4種喬木的滯塵量也越來越差。無論粒徑大小，滯塵能力最佳的都是血桐、小葉欖仁和榕樹，建議校園可栽種滯塵力強的樹種，以減輕揚塵現象及沙塵暴肆虐時的空氣污染。