全國中小學科展

國中組

見『微』知『塑』

本研究首次大規模作中部地區海水、海砂(土)、牡蠣及文蛤微塑膠定量及定性研究,探討變因、自製可普及化的螢光顯微鏡實驗設備及找出日常可去除微塑膠的方法。 以自製設備搭配解剖顯微鏡取代螢光顯微鏡,作為微塑膠螢光染色檢測。以FTIR檢測中部地區微塑膠種類以PE及Nylon為主。海水微塑膠含量變因為海流及風;地區因地形阻隔及人類活動影響微塑膠含量。海砂(土)微塑膠含量跟海水沉積、人類活動及土壤吸附力有關。牡蠣中微塑膠變化和其生長趨勢及海水微塑膠含量成正相關。文蛤微塑膠含量和養殖池養殖方法有關。 文蛤以鹽水吐砂可減少微塑膠;用餐時將油層撈除可去除微塑膠。針對海水上層撈除及在溪流製造泡泡牆產生向上水流,皆可讓微塑膠引導去除。

水到渠盛

為了達到節水之目的,我們開始進行資料收集與實際製作。首先,我們先收集出各種不同水龍頭種類的資料及研究出最佳水道開關方式,並列出其優缺點。之後,進行Arduino的基本零件認識及程式學習後,開始製作模型。過程中我們學習到各開關的特性、如何寫程式以及Arduino的線路擺設。並在製作過程中體會到團隊合作的樂趣及自行創造的成就感。最後做出可利用Arduino溫度感測器來控制伺服馬達轉動水閥開關的省水裝置。

牽一線而動三鈴~基本多鈴初探

初學扯鈴者,往往由單鈴開始入手,再逐漸增加扯鈴數。現今由於扯鈴運動的普及,在大型扯鈴比賽中,動作越來越推陳出新,而扯鈴動作,隨著扯鈴數的增加,難度也跟著提高,觀眾的掌聲也更響亮。本實驗主要以實驗擷取雙手與扯鈴在線上環繞的軌跡,來導出扯鈴的數量對扯鈴動作進行時有什麼影響,進而有效率的增進扯鈴之技術。

碳膜與歐姆 但…RV的線性關係

本實驗為了探討碳膜電阻是否遵守歐姆定律,依加州Clair R.Arakelian在2006年所做的How Temperature Affects Carbon Resistors實驗,發現碳膜電原本應是歐姆式導體,溫度越高,電阻越大,成正比關係,而碳膜電阻卻因溫度越高而電阻遞減,成反比關係,懷疑碳膜電阻和歐姆式導體的差異。 實驗探討R和V的關係,依據歐姆定律:一般金屬與電阻在定溫條件下,電壓和電流成正比,但在高中課程中依照電阻大小有高低電阻法不同的測量方式,理論上,若電阻器電阻遠大於安培計電阻則適用高電阻法,反之遠小於伏特計電阻的電阻器則適合低電阻法。除了測量方法的不同,還有色碼誤差和測量方法的誤差。 發現R、V有遞減關係且比T因素影響更明顯,且測量誤差皆在色碼誤差範圍內。

「馬陸」三寶-探討小紅黑馬陸的棲地、動物行為與族群生態

台灣原生種小紅黑馬陸棲息在潮濕腐質土。齡數愈接近成蟲,棲息土壤的位置愈深。喜愛棲息在落葉層下的腐質土,呈叢生分布。成蟲有正趨地性、負趨光性。隨齡數增長,複眼避光程度漸增。成蟲對水的耐受度較幼體高。馬陸遇乾燥性粉末會迴避,對具刺激味道的植物較不會迴避。驚嚇時身體捲曲呈圓環狀或出現排泄行為。成蟲不會因土壤震動而從土壤中外出活動。成蟲發生期在夏初,喜愛食用腐爛的水果。步足數目=(體節數) X4-18。族群中雄性占19.8%,雌性占80.2%。夏末時交配最頻繁。眼為複眼,幼體五齡前,單眼數目的三角形底邊與齡數有規則關係。幼體期約一年,蛻皮八次後為成蟲。族群的生存曲線屬於平均死亡率型。蛻皮前體色變淡,呈螺旋狀蛻皮。

兩相異直線均分三角形與四邊形的面積

本研究推廣古老的數學問題「Quadrisection Problem」,2018 年 Carl Eberhart 曾針對此問題進行探討,給出兩條垂直線將任意 △ABC 的面積四等分的解。 我們沒有設定兩相異直線必須垂直。由於兩相異直線至少將任意三角形分割成三塊區域,至多分割成四塊區域,所以我們先探討兩直線三等分三角形,再繼續研究四等分三角形,最後給出完整分割的圖樣與方法,並且給出四等分面積的充要條件。第二,我們繼續推廣到任意凸四邊形與凹四邊形,證明了對於所有凸四邊形與凹四邊形必存在四等分面積的分割方法,這是本研究的亮點之處。本研究雖僅使用了初等幾何工具,但是簡潔地找出豐富的性質並且完整解決了兩相異直線均分任意三角形以及四等分任意凸四邊形與凹四邊形的面積之問題。

從「磷」開始

本研究主要是探討影響磷光物質放光情形的因素,如:磷光物質本身的條件,周遭環境的狀態,以及照射光源的波段分佈與強弱。 首先,我們先透過光譜儀對照射光源進行分析,並觀察在不同條件的光源照射下,對磷光樣本發光情形的影響;接著,再利用加熱器調整樣本周遭的環境溫度,探討在不同的溫度環境下,對磷光樣本發光情形的影響;最後,改變磷光樣本的照光表面積與厚度,觀察這些條件對磷光樣本發光情形的影響。 透過本研究的結果,讓我們更瞭解影響磷光反應的因素,藉此希望能讓我們有朝一日可以實現我們的夢想─教室留影牆的設計。

挑剔環

將兩組{ 1,2,…,n }任意排成環狀,若對所有數m ∈ { 1,2,…,n },m與m之間繞順時針的間隔數為m或繞逆時針的間隔數為m成立,則稱此環狀排列為「挑剔環」。

「圓」生「圓」聚,「圓源」不息 一 圓外切n邊形與其旁切圓的性質探討

1.根據數學傳播期刊第43卷第2期中胡穎老師發表「圓外切四邊形涉及旁切圓的一個性質」[1]的關係式,把它從原先應用在圓外切四邊形,推廣至圓外切n邊形中,發現涉及圓外切n邊形的旁切圓不只在其周圍的第一層,而是到了第二層的旁切圓,也依然產生規律的關係一般式。 2.承1,所有第一、二層旁切圓半徑、面積和周長間,存在特定的規律性。 3.承1,所有第一、二層旁切圓的切點三角形,最外側邊上的高之間,有特定規律的等量關係式。 4.承1,與第一、二層旁切圓有關的「心頂點三角形」和旁切圓內切點三角形面積的比值有漂亮的乘積關係一般式。 5.延伸原本只討論第一、二層旁切圓,並推廣到第k層旁切圓,同時提出k、n的數學關係一般式。

共軛可分解式之研究

我們將可同時被整係數分解的兩個式子ax2+bx+c與ax2+bx-c稱為「共軛可分解式」。當已知可被因式分解的ax2+bx+c時,將係數依序分別乘上等比數列,所得新式子必可被因式分解,我們稱這組式子為「孿生可分解式」,這很容易獲得。但是要找到共軛可分解式卻相當困難。本研究在探討並找尋共軛可分解式的規則,並進而找出其生成公式。 從式子可被分解與方程式根之公式的關係,發現共軛可分解式的係數與畢氏三元數有關。再利用本原畢氏三元數公式,找出一種共軛可分解式的生成公式。最後推論放寬限制後本原畢氏三元數可以表示出所有畢氏三元數。後續研究只要能證明,或配合幾何性質,必能找出所有共軛可分解式的規則。