國中組

在高二學數學的時候，老師曾提到共軸圓系有所謂極限點的名稱 ,但當時對於極限點的求法並未詳細介紹，我們為了進一步了解，便在蔡安華、郭茂雄兩位老師的指導下，根據共軸圓系極限點的定義，導出一般共軸圓系極限點的求法公式，同時也探討有關極限點的一些性質，更將這種方法推廣以達三度空間共根面球系時，發現也有相同關係，雖然這項結果也許不是新的，但是在探討的過程中，卻也提供了我們學習方法的一項模式。

圍地盤的遊戲一直是學生時代同學們課餘閒暇時會拿來互相較勁的數學遊戲之一。本次的研究將要去探討nxm地盤先下者或後下者之必勝的策略。為公平起見，則加以規定：當總筆數為偶數時，後下者有利，故規定後下者地盤數需大於先下者地盤數才算勝，否則為先下者勝；當總筆數為奇數時，先下者有利，故規定先下者地盤數需大於後下者地盤數，否則為後下者勝。 首先我們從3x3地盤開始，如下圖1。利用窮舉法研究結果顯示 地盤後下者的必勝圖共有四種，如圖2~圖5。相反的，先下者的必勝策略則是破壞此4個必勝圖。 由於3x3地盤為偶數型，而3x4地盤為奇數型。所以接下來，我們先試者研究偶數型後下者的必勝策略，即是先3x5地盤、3x7地盤、…、3x(2k+1)地盤，再推廣至5x(2k+1)地盤、7x(2k+1)地盤、9x(2k+1)地盤、…、(2h+1)x(2k+1)地盤。同理，3x4地盤，3x6 地盤、3x8地盤、…、3x2n地盤為奇數型，對先下者有利，故探討先下者及後下者的必勝策略。而另外2x2地盤、4x4地盤、6x6地盤、…、2n x 2n地盤我們發現有其特殊性，研究的方式我們一樣以不讓地為原則，去探討其先下者及後下者的必勝策略。 其中偶數型地盤推演的想法如下： 其中奇數型地盤必勝圖則分類分為「連續」型、「三筆畫」型、「封閉」型、「兩筆畫」型及「兩行」型等來作歸納及勝負判斷，舉例例如下：

從阿里山達邦(鄒族人口最多的部落)國小借來的鼻笛，是排灣族的鼻笛。鼻笛為何要用「鼻子」吹？根據排灣族的資料得知百步蛇是排灣族的守護神，鼻笛的聲音是摹仿百步蛇的聲音；且用「鼻子」吹時較易控制氣流，容易將音吹準。鼻笛較屬於「開口管」的管樂器。吹奏技巧會影響所吹出的音準，但是也只能吹出某些頻率的音。用 PVC 水管做鼻笛時發現，不管是用鼻子或用嘴巴吹，有管帽的水管較易吹出樂音。利用製笛者經驗公式，我們不難做出可吹出鄒族基本音的 PVC 水管鼻笛。

二年級上學期做「水的電解」實驗時，以注射針頭當正、負兩極的材料，我們感到很好奇：如果換成其他金屬不知是否可以？經老師介紹先認識了第四冊「電解硫酸銅水溶液」的實驗，在這個實驗裏，我們瞭解了：「電解時兩極的化學反應與使用的電極材料及電解質有關」。當我們將電解水裝置中的兩注射針頭改成粗銅線後，發現：兩極銅線皆起了化學變化，但是並未看見藍色Cu2+移動的詳細過程；於是請教老師如何才能觀察到離子在兩極間前進的慢動作；老師在回答問題時，該到「電場」，順便提及「磁場」的觀念；我們就想︰既然離子會受電場影響，不知是否也會受磁場影響？因此在好奇心的驅使下，我們首先以有色的Cu2+開始，設計了本實驗。

本研究以「自然與生活科技」課本第一冊2-2「水圈」中水的三態變化來證明遠紅外線具有細化水分子團及活化水分子功能。遠紅外線於生活應用上，具有去除自來水中餘氯的功能、活化蔬菜組織、抑制黴菌成長、豆腐滾煮時減少氣孔產生。經由溫變色染料加熱實驗證明，遠紅外線為光能的一種，具極佳的溫熱效應，使香菸煙擴散，減低吸二手煙之機會。本研究也應用「水的三態變化」來量測遠紅外線的相對強度。由水分子團被細化的程度(蒸發冷凝水滴大小)或被活化的程度(水蒸發量)可檢測遠紅外線的相對強弱。

在去年寒假中我們曾經到過台北桃園一帶的魚池去垂釣，發現到魚體上常有許多白色毛狀物。請教老師以後才得知該魚是患有水黴病。因該病發生的時間多數在冬末春初至四、五月間，也正當魚卵孵化稚魚大量繫殖的季節，所以常見有魚卵及稚魚因水徽病的發生而大量死亡，對國民經濟影響甚鉅，為了要更瞭解水黴病對魚體影響，因此我們便開始作這方面之研究。

家中本來養有一對小白鼠，長得非常可愛，頗得大家的喜愛，可惜有一天，因為弟弟餵養馬鈴薯，幾天後便死去了，當時我覺得很奇怪，我們人類吃馬鈴薯並不會怎樣，為什麼小白鼠吃了就會死呢？因此激起我的好奇心，便去請教老師，老師便把小白鼠致死的原因詳細告訴我，並睛老師指導做如下的實驗。

小黑蚊又稱黑金剛，被叮咬後的癢痛使大家都深受其苦。小黑蚊不同於蚊子，是\r 屬於雙翅目蛺蠓科之衛生昆蟲。為了找出大戰黑金剛的策略，先利用問卷調查後\r 找出不同方式來對抗小黑蚊。校園中小黑蚊密度調查比較各區域之地理環境結果\r 為：下過雨後出太陽有微風加上著生青苔之壤土處小黑蚊出現數量最多；創意的\r 戰鬥型、炮彈型吸蚊瓶，內裝有糖水加酵母、尿液且加熱至37℃（味道、溫度），\r 有較好的誘捕效果（物理防治）。窄域油，一種安全無毒之礦物油，在稀釋100\r 倍的濃度中會造成蘚苔物理性窒息，有抑制生長之效果（化學防治）。蔓花生是\r 保水力佳、貼地性夠的植物，除了利用它作為校園中水土保持之作物外，也能達\r 到小黑蚊生物防治之效果。

長壽山的火成岩屬於約八百萬年前北部中新世角板火山活動期之產物。其玄武岩覆蓋在南莊層的上部，並同時有柱狀玄武岩和塔狀玄武岩這兩種產狀，前者並為全台所獨有；終於在歷經一年後，我們解開了塔狀玄武岩的成因之謎，並發現「差異侵蝕」是主因。強烈的火山活動後，此地即全面進入海進時期，桂竹林層開始沉積，並在火成岩內的氣孔及裂隙形成豐富的次生礦物，其中含二氧化錳的文石只有本地才出產。約民國七十八年前後，此地因屬建築工地而被開挖，目前雖已面目全非，但我們還是盡全力為這塊寶地建立基本檔案，並即將在今年的暑假將它列為三峽免費旅遊公車的一個參觀景點。另外，我們還比較了長壽山和鄰近四個火成岩出產地〈其中三處屬新發現〉的玄武岩及次生礦物。

猶豫寄居蟹(Pagurus dubius)主要分佈在溫帶及熱帶地理海邊，是台灣北部常見的種類。本研究主要是為了探討猶豫寄居蟹(P. dubius)的換殼策略，我們主要以海邊環境的變化及猶豫寄居蟹(P. dubius)的體型來探討，探討這些變因是否影響猶豫寄居蟹(P. dubius)換殼的因素，結果顯示體型1.5公分到2公分的猶豫寄居蟹(P. dubius)換殼機率最高，且牠們多在水深、明亮、空殼數多的條件下換殼，猶豫寄居蟹大部分會選擇比自己體長大1.86倍殼長的螺旋狀貝殼或螺旋狀物品居住，尤其以稜結螺為牠們的最愛。了解猶豫寄居蟹(P. dubius)的換殼策略，可以以此作為參考，做保護猶豫寄居蟹(P. dubius)族群的措施。