國中組

網路上有一個有趣的益智遊戲「點燈」，這個遊戲方法很簡單：就是動動腦筋，將畫面上的燈全部點亮就可過關。但是點燈的方法很特別，即是當你點選其中一個燈，該燈以及上下左右四方的燈將會變成與原來相反的狀況。亦即原本亮的燈會變暗；原本暗的燈會變亮。本篇作品主要研究點燈遊戲之基本原理與解法，根據點燈原理設計出一套解題工具（拼圖），並研究出一個「奇偶判別法」合併解題，此外，我們觀察出解的對稱性質與最佳解之規律性來加速破解點燈盤面的速度，進而嘗試將所得出之結論推廣到一般點燈盤面。

上次科展作品「簡析魔術方塊」讓我們確定連續使用同一種轉法，可以將一個正解的魔術方塊轉亂之後再轉正，並且學會製作表格用來追蹤魔術方塊各個方格的去處。 這次我們希望能研究魔術方塊的解法，藉由已知的層先法，經由表格製作追蹤魔術方塊的方格去向，找到其中的循環規則，並且理解其中的原理。

紫蘇會出現紅葉或綠葉甚至交雜出現的現象，而綠葉品種的白蘇並無此現象，是什麼因素造成？本組以「光照時間、不同色光、照射部位、土壤酸鹼度」來探討紫蘇葉的顏色變化。實驗中發現：葉中紅色部分會從葉脈開始變色，然後由葉脈附近擴展到整片葉子，其中葉背又比葉面快變紅；葉子變綠時會先從葉緣往內開始變綠，最後葉脈才變綠，其中葉面又比葉背快變綠；適度光照(12、16小時)紫蘇，紅色產生的快且紅，光照少則紅色不易出現；照射單一色光時，藍色色光最有利於紫蘇色素產生，雙色光比單一色光更容易使葉片變紅；紅色色素的產生並不受其他部位的葉子的影響；土壤的酸鹼度，對紫蘇葉片顏色的產生沒有影響。

平常煮菜作湯的?和味精，都是一種漂亮的晶體，何不自己動手來做一些假寶石(晶體)呢？說不定能因此而發現一些規律性呢！

清潔劑有親水基與親油基兩部分的結構，在有機溶劑或水溶液中都有溶解性，為了證明其界面間轉移的現象、測量離子在界面間轉移速度及探討不同離子轉移的選擇性，我們設計了離子界面間轉移的測量方法。首先利用氧化還原反應證明其界面間轉移現象，清潔劑可以與離子化合物結合，而溶於有機相中，達成界面間轉移，在另一個水相中釋放並反應。且知道清潔劑與分子化合物不反應。利用沉澱反應實驗，左右兩式管裝著不同陰陽離子時，可以了解清潔劑對於陽離子之結合選擇性，高於結合陰離子。在導電度實驗中，可以測定對不同陽離子之選擇性。為了證明我們所推論的反應機構，也嘗試取得其錯合化合物，從晶形及溶解度推斷該是錯合物無疑。

我們以電腦程式控制喇叭的聲音頻率，並利用保利龍球的跳動來觀測音叉及金屬片的共振(鳴)現象：、實驗發現音叉、金屬片都有多個共振頻率的情形，而共振頻率彼此之間呈簡單的數學比例關係。、我們利用操縱變因的方式，研究了長度、寬度、厚度、溫度等因素對共振(鳴)頻率的影響。發現隨著長度、寬度減少，共振頻率反而增高;隨著溫度上升，共振頻率反而下降。、移動保利龍球和金屬片的接觸位置，可以測得各點的振動強度，進而繪成振動的駐波波形。縱向(y)上的駐波波形是由多個振動模式的混合組成，這實驗結果可由混波的理論數值作圖印証。研究振動波形，可以得到平面波速的資訊。研究顯示，不同材料有不同的波速。

從阿里山達邦(鄒族人口最多的部落)國小借來的鼻笛，是排灣族的鼻笛。鼻笛為何要用「鼻子」吹？根據排灣族的資料得知百步蛇是排灣族的守護神，鼻笛的聲音是摹仿百步蛇的聲音；且用「鼻子」吹時較易控制氣流，容易將音吹準。鼻笛較屬於「開口管」的管樂器。吹奏技巧會影響所吹出的音準，但是也只能吹出某些頻率的音。用 PVC 水管做鼻笛時發現，不管是用鼻子或用嘴巴吹，有管帽的水管較易吹出樂音。利用製笛者經驗公式，我們不難做出可吹出鄒族基本音的 PVC 水管鼻笛。

二年級上學期做「水的電解」實驗時，以注射針頭當正、負兩極的材料，我們感到很好奇：如果換成其他金屬不知是否可以？經老師介紹先認識了第四冊「電解硫酸銅水溶液」的實驗，在這個實驗裏，我們瞭解了：「電解時兩極的化學反應與使用的電極材料及電解質有關」。當我們將電解水裝置中的兩注射針頭改成粗銅線後，發現：兩極銅線皆起了化學變化，但是並未看見藍色Cu2+移動的詳細過程；於是請教老師如何才能觀察到離子在兩極間前進的慢動作；老師在回答問題時，該到「電場」，順便提及「磁場」的觀念；我們就想︰既然離子會受電場影響，不知是否也會受磁場影響？因此在好奇心的驅使下，我們首先以有色的Cu2+開始，設計了本實驗。

圍地盤的遊戲一直是學生時代同學們課餘閒暇時會拿來互相較勁的數學遊戲之一。本次的研究將要去探討nxm地盤先下者或後下者之必勝的策略。為公平起見，則加以規定：當總筆數為偶數時，後下者有利，故規定後下者地盤數需大於先下者地盤數才算勝，否則為先下者勝；當總筆數為奇數時，先下者有利，故規定先下者地盤數需大於後下者地盤數，否則為後下者勝。 首先我們從3x3地盤開始，如下圖1。利用窮舉法研究結果顯示 地盤後下者的必勝圖共有四種，如圖2~圖5。相反的，先下者的必勝策略則是破壞此4個必勝圖。 由於3x3地盤為偶數型，而3x4地盤為奇數型。所以接下來，我們先試者研究偶數型後下者的必勝策略，即是先3x5地盤、3x7地盤、…、3x(2k+1)地盤，再推廣至5x(2k+1)地盤、7x(2k+1)地盤、9x(2k+1)地盤、…、(2h+1)x(2k+1)地盤。同理，3x4地盤，3x6 地盤、3x8地盤、…、3x2n地盤為奇數型，對先下者有利，故探討先下者及後下者的必勝策略。而另外2x2地盤、4x4地盤、6x6地盤、…、2n x 2n地盤我們發現有其特殊性，研究的方式我們一樣以不讓地為原則，去探討其先下者及後下者的必勝策略。 其中偶數型地盤推演的想法如下： 其中奇數型地盤必勝圖則分類分為「連續」型、「三筆畫」型、「封閉」型、「兩筆畫」型及「兩行」型等來作歸納及勝負判斷，舉例例如下：

本研究以「自然與生活科技」課本第一冊2-2「水圈」中水的三態變化來證明遠紅外線具有細化水分子團及活化水分子功能。遠紅外線於生活應用上，具有去除自來水中餘氯的功能、活化蔬菜組織、抑制黴菌成長、豆腐滾煮時減少氣孔產生。經由溫變色染料加熱實驗證明，遠紅外線為光能的一種，具極佳的溫熱效應，使香菸煙擴散，減低吸二手煙之機會。本研究也應用「水的三態變化」來量測遠紅外線的相對強度。由水分子團被細化的程度(蒸發冷凝水滴大小)或被活化的程度(水蒸發量)可檢測遠紅外線的相對強弱。