消失?!秘密!—探討似直角三角形與中間矩形的關係與規律
本研究從網路風行影片出發,好奇消失的面積和似Rt△邊長有何關係。利用中間矩形的切法進行抽絲剝繭,發現中間矩形的切法影響似Rt△的兩股長和邊長m×n消失方塊的面積。另外,發現許多規律性,並利用邊長簡化推出m×n消失方塊、似Rt△的兩股長,與斜邊斜率差間的關係式為△θ=tan-1(h1m/w1n)-tan-1(h2m/w2n) 其中h1:右上Rt△長,w1: 右上Rt△寬,h2: 左下Rt△長,w2: 左下Rt△寬),右上Rt△的邊長=(h1×m)×(w1×n),左下Rt△的邊長=(h2×m)×(w2×n),似Rt△的邊長=[(h1+h2)m]×[(w1+w2)n]。最後利用軟體繪製出「xy函數圖模式」,並推廣至分割成多塊小似直角三角形並找出一般化規律。