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國中組

算數「蓋」厲害-蓋斑鬥魚的數感與攝食偏好

為了探討蓋斑鬥魚的攝食偏好以及數感,實驗設計採視覺主導的攝食行為,將餌食放入二選一的實驗箱,讓蓋斑鬥魚做出攝食選擇。我們透過不同種類及大小的餌食來確認蓋斑鬥魚的攝食偏好;再以不同數量的餌食來驗證其數感,並記錄反應時間以確認其算數能力。結果發現,比起飼料,蓋斑鬥魚偏好選擇吃紅蟲;也偏愛較大顆及數量多的餌食。另外,對於5以內的餌食具有數感,感數能力則會隨著兩側餌食數量的比值接近1而下降;當比值在0.75(3v.s.4及4v.s.5)以上,反應時間明顯增加,顯示蓋斑鬥魚具有算數能力。最後,不同性別部分,公魚對於紅蟲的偏好高於母魚,其他變項則沒有明顯差異。體型部分,大於8cm的蓋斑鬥魚算數能力明顯優於小於8cm的蓋斑鬥魚。

很「錳」的不鏽鋼

驗證網路上流傳的三種方法(電解、磁性有無、外表光澤)檢驗不鏽鋼中錳含量高低的可行性及準確性,並找出更簡便安全的檢驗方法。經實驗驗證發現: 一、無法以外觀或光澤程度分辨是否為200系列的不鏽鋼。 二、無法利用磁性判斷不鏽鋼的種類。因為具有磁性的不鏽鋼為400系列,但200和300系列的磁性都很弱,利用磁性無法分辨出兩著的差異。 三、電解法可以檢測不鏽鋼是否為含錳量高的200系列。 四、經實驗後得知使用5%硫酸的硫酸溶液,利用家中常見的吸水性的材料(如衛生紙、化妝棉….)直接以9V電池進行電解即可進行檢驗。 五、考量方便性及安全性,我們也設計了OK繃不鏽鋼檢驗片,減少接觸硫酸的機會和硫酸使用量,操作更安全。

發現「星」奧妙─正n邊形邊長延伸形成多角星之性質

本研究探討正n邊形各邊邊長延伸經過p次交點所形成的p階n角星多邊形之角度及邊長,我們求出p階角星頂角的公式,證明:「n > 2(p+1)時,就存在p階角星」,並和正n邊形內部連線問題做比對,提出兩者的對應關係。對於多角星的邊長與各角星頂角的連線線段,我們使用三角函數列式求長度及使用電腦軟體EXCEL輔助計算討論。在這樣的觀察中,發現「正n邊形邊長在特定的狀況下會等於p階角星的邊長」等一些有趣的性質,而這些幾何特性的證明也能夠呼應它複雜的代數算式成立,除此之外,多角星的角度與角星頂點連線上計算都和原正n邊形的角度、邊長有一致性的關係,因此本研究把正n邊形視為一個0階角星。

利用光合作用原理打造世界第一台室內二氧化碳清淨機

藻類,一群會行光合作用的生物,種類與數量龐雜而多元,與陸地上雨林一樣,堪稱為地球水域的肺。本研究的紀錄,藻類的複雜度及數量多寡,與人口密集呈正相關。光照時進行光合作用,的確會消耗二氧化碳;如同其他生物一樣會進行呼吸作用,所以於黑暗處理時,也證實排出二氧化碳。實驗中藻類對於藍光的喜好度優於紅光,但仍不能忽略紅光對藻類生長的必要。CP system運作下,於第6-10天的消除二氧化碳速率達到最高,一直穩定到19天,並於第20天出現疲態。呼吸作用所產生的二氧化碳速率20天內的差異並不明顯。經動物實驗證實,系統確實擁有強大消除二氧化碳與減緩氧氣消耗的能力。實驗後的藻類也可製成對人類與環境有利的健康油品、生質柴油等。

曙光乍現

在一次科學活動中,我們以綠色雷射光照射玻璃瓶底,出現了特殊的干涉圖紋,我們對這種美麗圖紋形成的原因感到好奇,我們想要探討其形成的原因原理、現象及時機,進而試著找出形成圖紋的規律性。 一開始我們先從引起我們注意的玻璃瓶底開始著手,之後用了玻璃圓盤上的各種圖形,用雷射光照射,所形成的干射圖紋當作探討,接著試著找尋其他物質是否可以取代玻璃罐,過程中發現光所照出的形狀似乎與材料有關,所以試著進而找固、液、氣三種物質經雷射光反射跟折射的圖紋,能不能模擬玻璃罐照出我們要的形狀,最後再用能較能自如控制形狀的熱熔膠在載玻片上塑形來進行光的實驗找出特別的連續曲面、折射及干射圖紋,希望能利用這些方法找出一些規則。

「藥」到「蚊」除-探討中藥氣味對白線斑蚊之忌避效果

為發展簡便、低成本與友善環境的天然防蚊液,本研究探討中藥溶液氣味對白線斑蚊的忌避效果。首先選用七種常見的中藥材,比較水萃取溶液與酒精萃取溶液之驅蚊性,整體而言,酒萃中藥溶液氣味的驅蚊作用較佳;效果為肉桂、丁香>艾絨>黃柏、小茴香>枸杞、山楂、對照組(酒精),其中酒萃肉桂溶液與丁香溶液之氣味對白線斑蚊的忌避效力最顯著。進一步由酒萃中藥溶液之忌避時效試驗中,發現至第120分鐘,酒萃肉桂溶液與丁香溶液氣味皆對白線斑蚊產生忌避作用。最後進行氣味趨避實驗,可以發現中藥防蚊液之忌避率可達八成以上。綜合以上結論,本研究所自製的中藥防蚊液,其驅蚊時效與方便性與市售防蚊液相差無幾,可作為日後應用發展之參考依據。

「藻汁」如此,「再生」一次!

在水族館中購買的毬藻(Aegagropila linnaei)發現從藻絲成長快可能具備促進細胞再生能力。在不同毬藻汁濃度下,對完整渦蟲的成長並無顯著差異(成長率為5%~ 10%),但受切割渦蟲在0.5%毬藻汁的處理下,再生能力表現最佳,可見低濃度毬藻汁可提升組織修復能力,而高濃度的毬藻汁會妨提高死亡率。將渦蟲切割後照射紫外光,結果指出紫外光的確造成細胞傷害,使再生能力減緩,而以0.5%毬藻汁處理後,渦蟲再生率明顯提升約15%。另僅以0.5%毬藻汁處理傷口24小時,其再生率更加提高約10%,可見毬藻汁中的再生因子短時間即可進入體中發揮作用,且前兩天為再生的關鍵期。

乍暖?還寒!冷熱自明

本研究中主要是利用實驗來找出實驗溶解熱。最終得到以下的結論:利用不同自製卡計(量熱器)來進行熱含量測定,測量出最精確的溶解熱材質卡計為:保麗龍材質外蓋+鋁杯容器卡計,我們還發現溫度愈高時溶解熱反而較小,還有溶解度大的反應物,因溶解為放熱反應所以造成溶解熱也受影響而變大。最後我們找出最佳冷卻試劑樣品:找出CO(NH2)2固體/KNO3固體=2:1比例,是能降至低溫的冷凍劑。

數理乾坤~異中求同

本研究主要探討多邊形數字方塊,以一組具相同公差或公比的數字,運用加、減、乘、除等不同運算符號,計算各邊中點的新數字且不斷往內層演算。為了快速獲得結果,導入Excel軟體來輔助,並進一步觀察最後結果是否收斂或具規律性?過程中發現加法運算,可以首項、公差、多邊形邊數、層數四個量去推導出一般式,以獲得多邊形每一層的數字總和,也可以利用其反求相關數值。減法運算,在2的m+2次方多邊形且具相同公差時,其運算結果都可以在N+2層時歸零。除法運算,將相鄰的二數以大數除以小數後,採用不同的進位法,在2的m+2次方多邊形且具相同公比時,其運算結果都會收斂至1。至於乘法運算在五邊形以上,具相同公差或費氏數列所產生的數字都會收斂至0。

排隊站好

本篇科展主要從一道古老的數學題目開始,"正整數中,被4整除或被4除餘1的數刪去,新數列{an}={2,3,6,7,10,11,……},求[√(S1 )]+[√(S2 )]+[√(S3 )]+...+[√(S2014 )]=?([ ]為高斯符號)",直接延伸原題探討"當A={a,aϵN & a≡2 or 3(mod 4)}, Sm1 為A中的第m個元素,Sm2=Σi=1mSi1 ,為何[√(Sm2 )]=m?",進而加以推廣探討" 當 A={a ,a∈N & a≡k1 or k2 or … …or kp (mod x)},Sm1 為A中的第m個元素,Smn+1=Σi=1mSin 時,則A應滿足什麼條件,才能對所有的n和m,都有[n√Smn)]=m的結果?"