本研究探討正n邊形各邊邊長延伸經過p次交點所形成的p階n角星多邊形之角度及邊長，我們求出p階角星頂角的公式，證明：「n > 2(p+1)時，就存在p階角星」，並和正n邊形內部連線問題做比對，提出兩者的對應關係。對於多角星的邊長與各角星頂角的連線線段，我們使用三角函數列式求長度及使用電腦軟體EXCEL輔助計算討論。在這樣的觀察中，發現「正n邊形邊長在特定的狀況下會等於p階角星的邊長」等一些有趣的性質，而這些幾何特性的證明也能夠呼應它複雜的代數算式成立，除此之外，多角星的角度與角星頂點連線上計算都和原正n邊形的角度、邊長有一致性的關係，因此本研究把正n邊形視為一個0階角星。

有一m╳n矩形方格，任選一格為起點，每次有三種移動方式任選其一：直向、橫向跳三格，或斜向(左上、右上、左下或右下)跳兩格，且不可超過此矩形。一筆畫走完所有m╳n矩形方格即有解。作品主要探討： 一、探討一筆畫路徑、迴圈有、無解狀態。 二、尋找出一筆畫有解路徑、迴圈的最小棋盤方格為4╳5棋盤方格、最小棋盤方陣為5╳5棋盤方格。 三、研究出任意m╳n棋盤方格(m≧4、n≧4且m跟n不可同時等於4)皆為有解迴圈棋盤方格(除4╳6、4╳7、4╳8為有解路徑棋盤方格外)。並提供有系統且簡單、快速的解題方法。 四、延伸推廣立體棋盤一筆畫迴圈。 五、延伸探討m╳n棋盤的最少步數。 六、將此研究應用到密碼上。

工業化與人口增長使各種汙水的排放量增加，已嚴重影響生態環境及我們的身體健康。本研究探討汙染水質中自然因素對汙水之影響及其變因，討論深淺、照光等因素對汙水的改善影響。種植三種溪流中常見的水生植物，以及利用隨手可得的簡易材料自製過濾雜質的濾水器，期望以對環境友善的方法來改善水質汙染。結果發現照光會增加汙染程度，在殺蛇溪以表水層含有的汙染物質最多；水面底下20公分則浮游生物數量及繁殖率高；水面底下40公分(近河床)含有最多水生植物能吸附的物質。三種水生植物均能有效淨化水質，且皆對底層有極佳的淨化能力；pH值皆為升高，吸附物質多為酸性物質，而槐葉萍的清淨能力最佳。在濾水器淨化水質方面，僅濁度上有明顯改善。

過任一點作射線k等分凸多邊形面積，需先考慮點的位置，隨著點的位置不一樣，作法有些許不同。

本實驗分別以50、70、90度三種偏斜角度的12片導流板圍成一圈做為實驗裝置，若導流板偏斜角度、氣流旋轉半徑、燃燒面積越大或是氣流流入速率變快，火焰高度會越高。火苗以下流入的氣流會促使火焰升高，愈低處的幫助愈大，火苗上方流入的則對火焰產生抑制作用。火龍捲的火焰愈高、甲醇蒸發速率愈大，導致甲醇的液體溫度愈低，此結論和科學人的推測完全相反。導流板偏斜 70 度時，甲醇的蒸發燃燒和氧氣的供應組合會使燃燒效率達到最高，使火焰上方燃燒後甲醇蒸氣殘留量最低。對水的加熱結果說明：火龍捲裝置比起對照組，使火焰較穩定、直立，且燃燒較完全，在有開風扇的情況下，也不易被風吹斜，因此能有效加熱，其中尤其是 90 度的表現最好。

反泡泡是由一層空氣包裹著液體的泡泡，存在於液體之中，由於有不同於一般空氣泡泡的結構與運動行為，反泡泡的現象吸引了不少人對它進行研究，然而卻鮮少有人對反泡泡的空氣層厚度進行準確的測量。在這個研究中，我們提出一種測量方式，利用影像追蹤軟體Tracker對反泡泡在水中的運動軌跡進行記錄，並根據阿基米德原理，獲得空氣層在反泡泡中佔據的體積百分比。另一方面，由影片分析比較反泡泡破滅前後的影像，也可以測量估計空氣層包裹的液體大小與空氣層的體積百分比。比較兩種方法，我們得到相當一致的結果，說明反泡泡的空氣層厚度應在10-4-10-3cm的數量級，這與單一照片的測量結果有極大的差距，說明光的折射與反射效應對空氣層厚度的誤判有很大的影響。

隨著人口老化逐年上升，且長照機構需求的增加；再因照護人力的不足；導致被照護者的照護不佳，並影響到其居家品質；近年政府開始重視長照的課題；實驗內容為了解壓力、溫度（室溫、高溫及低溫狀況下）與電阻三者間對離位感應墊的破壞關係；最後利用電子顯微鏡（SEM）觀察離位感應墊之感應片表面的組織（油墨）變化；此結果讓吾組了解到離位感應墊於不同的溫度、力及電阻三者之間的破壞關係。 實驗成果，可提供給予照護機構與製造單位之可用壽命（時間）的參考與改進數據，對於被照護者或有睡眠障礙者，已可提供好的居家品質與照護服務，且可減輕照護人員的工作壓力；期望未來可做到偵測全身壓力之分佈、呼吸訊號之量測及睡眠品質之評估等功能。

很多電解質容易電解，反應後酸鹼性常會改變，而紅鳳菜因顏色隨pH值不同有明顯顏色改變，且水溶性好，可以成為不錯的酸鹼指示劑素材。所以本研究以紅鳳菜汁當作電解質與酸鹼指示劑，並設計微型電解實驗裝置。以碳棒當電極、培養皿當電解槽，改變電解質濃度、離子價型、陽離子水合能力、陰離子性質、溫度等條件，然後用穩定的5V電源供應器接電極去電解。由於選擇的陰離子都是不易丟電子的原子團，正極半反應式完全相同，在碳棒正極都會變成酸性，馬上產生一圈明顯深紅色。如電解質導電度越大，產生電流越大，正負離子移動速度越快，碳棒邊緣的深紅色會變色越快。以測量到深紅色出現時間的倒數當反應速率，可以探討不同變因對離子遷移速率的影響。

本研究主要探討多邊形數字方塊，以一組具相同公差或公比的數字，運用加、減、乘、除等不同運算符號，計算各邊中點的新數字且不斷往內層演算。為了快速獲得結果，導入Excel軟體來輔助，並進一步觀察最後結果是否收斂或具規律性？過程中發現加法運算，可以首項、公差、多邊形邊數、層數四個量去推導出一般式，以獲得多邊形每一層的數字總和，也可以利用其反求相關數值。減法運算，在2的m+2次方多邊形且具相同公差時，其運算結果都可以在N+2層時歸零。除法運算，將相鄰的二數以大數除以小數後，採用不同的進位法，在2的m+2次方多邊形且具相同公比時，其運算結果都會收斂至1。至於乘法運算在五邊形以上，具相同公差或費氏數列所產生的數字都會收斂至0。

眼斑多葉鰓Plakobranchus ocellatus體型扁平狀，身體兩側和頭部的斑點通常較大，眼點位於頭部中間的後側，身體內側佈滿葉綠體。 具有極佳的保護色。交尾時，交尾器會發出藍紫色螢光，並表現出有趣的『交配三部曲』。產卵處跟交尾器一樣在身體右前方，卵團為逆時針旋轉，受精卵約在排卵後第2.5小時進行第一次卵裂，約3天會發育成面盤幼蟲，幼體具殼。成體具有明顯的趨光性，對於色光的偏好依序傾向為:白光>紫光>藍光>綠光>黃光>紅光。當長波長的色光(紅、黃)與黑色做選擇時，做了折返的行為。 光合作用氧氣生成量與同重量石蓴比約為3:20。在紅、黃光有較高的氧氣生成量，在藍光中，光合作用產量少；白光在與各色光相較之下，擁有最高的氧氣生成量。