國中組

無線充電是近年科技發展趨勢，其效能問題仍待提升。實驗一（線圈200匝，直徑4cm，粗細0.37mm），在不同發射頻率都可測得感應電壓及感應電流，證明可行。實驗二，發射端（線圈200匝，直徑5cm，粗細0.37mm）與高斯計距離0至5cm內，磁場強度在5000Hz出現最高點，且距離線圈2cm時最強。實驗三，方波平均功率達正弦波的5.85倍。實驗四，我們最後採用20000Hz、線圈匝數組合200：100，轉換效率15％。實驗五，利用實驗四的結果，找出線圈直徑4cm：7cm、粗細0.37mm，轉換功率達42％。實驗七，1對1與1對2的線圈組合皆可進行傳輸。實驗八，對充電電池進行五小時充電，電池電流可達到160mA。

本文主要探討：由邊長為正整數的正三角形，分割成兩個較小的正整數邊長三角形時，分割前後各邊長之間的關係、一般式表示法及其適用範圍。首先利用正三角形的高找出分割後三角形的三個邊長之間的關係式；再利用比例式推演出分割前後各三角形各邊長的一般式表示法及其適用範圍。並找出有一夾角為60°的不等邊整邊三角形成立的條件，接著又發現邊長為2n , n≧3，n?N的整邊正三角形可以二分割但奇質數乘方的整邊正三角形卻無法二分割成兩個邊長皆為整數的三角形，並加以證明。

夏天常見土石流，想研究成因及預警裝置，以減少災害。 我們發現該區具下列特徵:坡度陡，土質主為砂岩，植物以草本及淺根木本為主，離斷層帶五公里內，常有人為施作，雨量集中。 把雨量計的儲水筒改良成儲水、雨量兩用筒，設計兩半圓保麗龍夾磁鐵成浮標置於筒內;指標磁鐵置於筒外，當收集雨水後，指標磁鐵會指在某刻線上，使測雨水方式更簡便精準，頗具創意。 簡易土石流警報裝置，精算調控漏水面積，使儲雨量加調控漏雨量等於警戒雨量，利用常見的臉盆加蜂鳴器及校正過的規律漏水設計，若水位達警戒值時，導電浮板碰觸上緣導絕導板、雙半圓導線即形成通路，使蜂鳴器鳴叫，達到預警效果，其中第三代最優，可推廣到好發土石流區一般家庭使用。

『冒泡的美』引領我們進行一系列泡膜力學探索。泡膜形狀的變化，因操作變因而隨之改變。本實驗我們採用攝影方式，截圖分析、觀察與測量。實驗分:一、兩鐵絲線圈間開放泡膜的拉鋸，觀察泡膜的形狀改變；二、單一封閉柱狀泡膜在上下出接口間改變垂直間距，觀察泡膜曲率半徑變化相關性。探討得兩鐵線圈直徑與兩泡膜間最小圓徑的關係式1/R1+1/R2=1/D，是為開放泡膜力學平衡所致；在單一柱狀泡膜會出現上、凹、下三個曲率半徑，泡膜在破裂前的平衡穩定狀態之曲率半徑相關方程式1/ro =1/rB+1/rA，是為液體表面分子收縮於最小表面積，呈現壓力平衡的現象。

生活中發現線軸會因拉線角度的不同而收放自如，此現象激起了想探究的決心。我們初步發現線軸在不同變因下會有一個特定的臨界角θc而改變其滾動方向，因此本組選擇了拉力大小、線軸重量、線軸內外徑比值及不同接觸面性質(靜摩擦係數)作為實驗的四種變因，並設計了「線軸收放儀器」來進行實驗探討。為了精確測量臨界角，實驗時儀器中的粗調裝置是利用螺帽固定螺旋桿以大範圍調整定滑輪的升降高度，微調則利用指針帶動螺旋桿轉動角度來微調定滑輪的升降，將實驗過程攝影記錄，並再利用Tracker分析物體改變滾動方向時的臨界角。實驗顯示，影響線軸滾動方向的臨界角大小，和線軸之拉力大小、線軸重量及接觸面性質皆無關，只和線軸內外徑的比值有關，即cos ⁡ θc=r/R。

本研究主要以探討蟋蟀打鬥行為和勝負經驗之關聯為主。我們選用的物種為黃斑黑蟋蟀(Gryllus bimaculatus)，是一般民間鬥蟋蟀活動的主角。 我們挑選大量的雄性蟋蟀進行打鬥試驗，記錄了有不同經驗蟋蟀的行為模式，同時安排了不同的勝負經驗及體長關係的打鬥組合並記錄其結果。結果有勝利經驗的蟋蟀受刺激時將會較快發起打鬥行為，而經驗對打鬥的結果也能有一定程度的影響：若體長差距未達0.4公分，則蟋蟀面對體型比較大的對手時，具有勝利經驗可以使獲勝機率提高。本研究尤其針對鬥敗的蟋蟀歸納出所謂行為模式上的敗者效應，結果顯示體型較小蟋蟀，敗者效應越明顯，此外，當蟋蟀敗給比自身體型為小的對手時，會顯著延長敗者效應持續時間。

近幾年溫室效應加劇，天氣越來越熱，為了降低教室溫度我們希望研究出哪種隔熱材料效果最好，我們分別探討不同材質、不同顏色、不同窗戶開法、不同遮蔽物及偏光片對室溫的影響，實驗後發現：1.材質以紙箱效果最好；2.顏色部分最佳防熱顏色為白色及紅色；3.最佳降溫窗戶開法為全鏤空，而綠建築廣為使用的中懸窗反而不是最佳降溫效果的窗戶；4.遮蔽物的部分各項材料效果則相差不大，隔熱磚、黑網、反光材料及保麗龍皆可達到差不多的隔熱效果；5.市面上完全沒有偏光片對隔熱的研究，研究發現，偏光片在隔熱效應部份優於透明塑膠片，在中午太陽直射時溫差甚至有10℃之多，又可調整進入室內的光線量，是很好的隔熱材料。

本研究旨在探討科學研習月刊57-8期中「用三湊三」的問題。意即以3的次方數 (30,31,32,33,34…)用加法湊出3的倍數的方法數，第一步先以直接劃記的方法解題，算出其方法數，接著利用高斯符號、組合的方式直接計算其方法數。爾後將湊出3n的方法數藉由觀察數型規律進行分析探討，推論出符合數列的遞迴關係式，並以數學歸納法驗證它。我們亦進一步延伸探討其方法數之同餘關係。 秉著同樣的解題方向，研究以2的次方數(20,21,22,23,24…)用加法湊出2的倍數的方法數、 4的次方數(40,41,42,43,44…)用加法湊出4的倍數的方法數，然後加以驗證，最後進一步推廣到以m的次方數(m0,m1,m2,m3,m4…)用加法湊出m的倍數之方法數的解題策略、數學關係式和同餘關係。

智力環是中國古老的童玩，是前人智慧的累積，已經發展了許多複雜的結構。我在一次偶然的機會之下，接觸了這個有趣的玩意，也發現了他的結構和解法與數學有關。於是我藉著這次的科展，研究這個主題，試著找出他的規則，看看是否可以用數學語言來描述。 在研究過程中，我蒐集了許多市面上常見的智力環，也研究了許多書本上有關的文章。在偶然的機會下，我去鹿港玩，又蒐集到更多不同的智力環。之後我開始討論智力環的結構，並加以分類，再來我研究了一些有關拓樸的書，藉由拓樸的知識可以更加清楚的描述有關扣環的結構。 最後，我歸納出巧環的一些基本原則，並且利用這些基本原則發明了幾個巧環。並提出了幾個實用性的應用。

本校距離桃園國際機場相當之近，又剛好位於飛機降落的必經之路，時常見到影子從校園中經過，在如此得天獨厚的環境之下，可用太陽的仰角再配合二年級學到的畢氏定理進行飛機高度的計算。 本研究係用兩次的畢氏定理，先將飛機影子和觀測位置做一次畢氏定理後，再配合太陽仰角與地面形成的三角形做一次畢氏定理可求得飛機的高度，並與flightradar24比對當時的GPS高度。 研究結果顯示，用此方法算出來的飛機高度，與實際GPS顯示的飛機高度相當吻合，甚至達到精準的程度。