國中組

生活中隨處可見數學的美與它的影響力！學校停車場地是我們每天上下學必經的場地，原本熟悉、平凡到無奇，想不到可以從一個簡單的問題中，透過不斷的追問、觀察、發現與驗證，進而確定其中數形的變化規則，而且我們還發現這些有規律的平面圖形結構，其間的（交點數＋單元凸多邊形面數－之間相鄰的邊數）竟然都等於定值1！想不到課堂上所學的數學知識，真的非常有用，幫助我們快速又準確解決看似複雜的趣味難題。

近年來海洋受到人為垃圾污染日益嚴重，其中又以塑膠污染最甚。為了減少海洋垃圾並為環境盡份心力，我們製作海洋吸塵器，經過第一、二代海洋吸塵器改良，研發第三代海洋吸塵器，其特點為使用壓克力板做為機構材料，並在吸水口旁裝上濾網，垃圾不會隨著海浪漂出。然而機構內水排出後變輕而浮於水面，造成排水的水流打擊到水面產生壓力，進而產收吸塵器下沉等問題，最後決定採用固定式。 將海洋吸塵器搭載固定式太陽能板進行發電時，當太陽入射角度改變，可能會造成日照不足而無法發電的問題。為了改善此問題，我們決定將太陽能系統改為追日式，使用ardublockly編寫Arduino的程式，並加入光源感測器，讓太陽能板保持與太陽入射角度垂直，使其發電效率達到最高。

上學期,在學校的社團活動的課程中,我選擇了「數學研習社」；而在期末,指導老師要求我們每組繳交一份研究報告,研究報告的主題是---「過定點的直線如何平分三角形面積」。針對這個主題, 我們開始蒐集資料,並利用閒暇之餘展開研究,遇有問題,就隨時請教老師；以下內容,就是我們這組的研究過程與心得。

有55位同學，每人各得知一則與他人相異訊息。假設通話時，雙方皆能在同一分鐘內把自己所擁有的訊息傳達給對方，並得知對方所擁有的訊息，同一分鐘內，不限定通話的組數，但需兩兩通話，且通話的人不能重複，則至少需要幾分鐘才能使每個人都知道全部的訊息? 我們想要知道上述問題的答案，並推廣問題，所以將55人改成n個人，看能否說明如何配對可以得到最少的分鐘數。

傳統的藍染，染一塊深藍的布，有時要反覆染個二、三十次才行，而每一次的洗滌，都是藍水對環境的污染！ 我們以便宜的零件及回收的手機變壓器插頭，成功的製造出第三代簡易吸光儀，其中六段電源供應器以不同電壓驅動光敏電阻感光後的電壓變化，線性趨勢線的相關係數R2值可達0.99，而配製藍染溶液的色階檢量線，辨色的相關係數也可達0.9以上，因此，可以輕易的分辨藍染後的廢液濃度，回收再利用。 同時，我們企圖以水果皮內膜取代保險粉(連二亞硫酸鈉)的臭味及毒性，也意外的發現，減少藍染洗滌廢水及減少藍染次數的簡單方法-回歸加酸定色，可讓染料溶解度變小而定色於染布上。

本研究在探討姬胡麻斑捲葉象鼻蟲建造巢室的方式與後代成長間的關係。結果一認識象鼻蟲與食物：象鼻蟲體型是雌大雄小，平均體長在0.63±0.023cm～0.475±0.023cm，以朴樹的葉片為食物。結果二做巢室的策略：會找尋葉長5.25±0.88cm做巢室，並在葉面上進行切割作記號、葉背中肋戳洞，使葉柄與中肋的角度從141.85°±9.96°降到78.3ﾟ±3.91°，葉片因此軟化，足部以2.3×10-3±4.7×10-4N對葉片施力，平均花費44.88±4.55min建造一個2.00± 0.45cm大小的巢室。結果三巢室對後代的重要性：卵的大小0.779±0.159mm，相對濕度在79％～99％間都能順利孵化。幼蟲待在0.33±0.13 mm狹小巢室內啃食4320.78±2286.48 mm2葉片面積。以10.4±0.33min完成化蛹進入蛹期。經過一連串研究證實，象鼻蟲建造巢室是有利於後代順利成長。

本研究探討石田螺、福壽螺與水池溼地三者間交互作用對環境及族群數量之影響。結果發現野外水池環境中兩種螺族群單獨存在時，石田螺死亡率(80%)遠高於福壽螺(45.8%)。共存時則相反，石田螺的活動力受福壽螺影響明顯下降，被鳥類發現的機率降低，死亡率亦大幅降低(25%)；共存亦使石田螺被附著次數大幅增加，促使其生殖潛能升高，族群總數亦較福壽螺為高。 兩種螺對水質影響截然不同，福壽螺會大量啃食水生植物，使浮游藻類數量遽增，水質惡化；石田螺具有快速取食浮游藻類的能力，故能讓水質清澈。當水質惡化時，石田螺的存活及生殖能力則驟降。 石田螺未來應可嘗試推廣養殖於水族箱中，以取代外來種琵琶鼠魚的功能，減輕其對水池溪流生態的危害。

本研究探討磁鐵在金屬管中落下時，掉落時間（渦電流效應大小）與各項變因間關係。我們發現金屬種類、管徑、管壁厚度、及是否有缺口等因素均會影響鐵掉落時間。接著進行磁鐵在金屬管中的運動理論分析，並建立Z軸運動方程式，再與實驗數據進行比較分析，發現理論與實驗數據可相互驗證。我們又自製「簡易分幣機」，並探討影響「分幣效果」的各項因素。發現分幣效果是依照硬幣成分排列。最後自製製作「腳踏車下坡安全強制減速器原理模型」，並設計「腳踏車下坡強制安全減速器雛形」。並以自製轉速計此測試減速效果。減速器正進行第三代測試中，希望利用簡單器材，製作出環保又實用的「腳踏車下坡強制安全減速器」以減少下坡時產生的意外事故。

國中三年級的習作題中，有一個題目是說在固定一個條件之下，兩個無限縮放的同心圓面積差居然會成定值。因此我們探討在同樣的條件之下三角形是否也存在一個作圖方式使得多邊形也能有此性質。所以我們使用GGB來繪製相關圖形，經由在GGB中圖形的可變動性與可被計算性來驗證面積差，並給予每個可變動圖形的面積差證明來說明不成定值的原因。 接著因為三角形無此性質，所以我們轉往探討橢圓是否也有此性質。最後做個統整性的討論與說明。

本實驗首先探討製備氧化石墨烯的最佳條件，及其氧化後的表面官能基的含量及特徵。為了有效增加水中銅離子的吸附效果，我們利用幾丁聚醣進行複合並製成試劑，經實驗得知本試劑其最佳複合比例，氧化石墨烯與幾丁聚醣的含量比為3：2，複合後吸附銅離子效能為同質量活性碳的8-9倍。本試劑在重覆測試10次反應後，其吸脫附後的再生率為78.1%，表示本試劑有良好回收再利用效果。最後我們利用自製儀器有效即時偵測銅離子的吸附情形，其吸附率可達93.8％。