最近在九章出版社的趣味幾何學看到了一道有趣的數學題目，使我聯想到多年以前的一部電影－「終極警探」，布魯斯威利在電影中利用可裝3公升水的容器，由已裝滿水的5公升容器中，把4公升水分出來，利用此重量而免除一場爆炸案，解決美國市中心所面臨空前絕後的災難。 \r 但如果遇到的情形如下述，又該如何解決呢？或許是我們都想當英雄吧!不過確實激起了我們高度的研究興趣與求知慾望。 \r

芋頭高雄1號比起其他品種儲藏時間較久，較不容易被病菌入侵，進一步發現其含有較高含量的半胱胺酸蛋白酶抑制劑，然而此蛋白質能否對昆蟲有抑制的效果，是否能當作生物防治的材料，待進一步研究；我們利用重組蛋白質芋頭半胱胺酸蛋白酶抑制劑 (tarocystatin) 以及對照組BSA與水塗佈在桑葉上，餵養兩周大的桑蠶持續三周，發現桑蠶的生長情形均受到tarocystatin的抑制，並且有較高的死亡率，推論tarocystatin可以影響蟲體的消化吸收功能，造成養分吸收減少而死亡。未來可以進一步研究並純化，發展生物防治取代化學農藥使用量。

作品延續2019台北市科展作品「逆風而上」，我們將橫流風扇改成垂直式，以3D列印設計機構本體，並組合塑膠齒輪做成纜車，自製類低速風洞，提高風速避免亂流，完成實驗；作品經四次改善，具備以下功能： 1. 可以順、逆風行走，各方向吹來的風均可以利用 2. 纜車可以控制正反向行走 3. 空車無負載時可高速行走，以節省時間 4. 低速行走時，扭力增加，可負載重量 5. 具煞車和減速功能 6. 在纜車停用且有風的情況下，可發電並儲存所產生的電能，以備無風狀況下使用，更貼近生活。 作品測試：分別以自製類風洞測試，與不同坡度實驗，施予不同方向強、弱風等實驗，結果顯示：纜車扇葉轉數與行走速度均有一致規律。荷重實驗：本體重234.7g，在坡度10°可以荷重1,900g，速度達0.28cm/s。

『畢氏定理』，ㄧ個在國中數學裡幾乎每日必見的定理，原稱『畢達哥拉斯定理』、簡稱『畢氏定理』，文獻中亦有人稱『勾股定理』、『商高定理』，好多好多的名稱，但卻都掩飾不了『畢氏定理』在數學上的重要性，而關於此定理的討論與延伸出去的美，真的數都數不盡，如果這時候的你已被我們吸引了，不要猶豫，跟我們一起進入『畢氏』的世界裏吧！

針對現行石材養護業界以「物理性研磨」工法施工，耗時且不易取得高光澤之窘況，以「化學機械研磨法」為改善的策略，發展適合花崗石高光澤拋光用之拋光粉，研究過程： 1. 自石材文獻、石材養護藥劑資料安全表等資料，找出可能成份因子，分別進行研究及實驗。 2.自十一個可能成份因子撷取七個要因(factor)成分。 3.經由實驗找出最佳的花崗石物化性拋光組合配方。 本配方經實地驗證印度黑花崗石（富含SiO270%以上）拋光，拋出90度以上光澤所耗費時間僅為傳統工法的1/12，加施做晶化劑1分鐘內即可將光澤達到100度上下，施作平臺由上噸機臺可減輕至數十斤之手執研磨機。

研究的主題是製作極軸日晷。我們以太陽在天空中繞著極軸穩定運行的特性(地面觀察者的觀點)，來設計日晷的晷面(時間刻度、日期刻度)。我們利用晷針高度、從晷面看太陽的仰角，配合三角函數，算出7點到17點，每半小時的時間線；再運用二十四節氣太陽的日中天仰角差算出赤緯，配合三角函數，算出日期線。我們進一步改良使日晷的使用時間擴展到二十四小時(台灣地區從5點至19點可使用)， 並設計可調整傾斜角度的底座，使我們設計的極軸日晷可以帶到世界各地使用。最後，日晷測量出的太陽時需經過時間修正才能得到手錶的標準時，而且日晷晷針要對準正北方，日晷才能正確使用。透過半年的驗證，我們證明所製作出的極軸日晷具有實用性。

因雨中的閒聊，而展開此次的研究。首先我們找一個詩情畫意的雨天，利用保利龍板及碼錶測出雨滴終端速度約為 9.07 公尺/秒，接著為了模擬雨滴落下的情形，我們在校內最高的建築物上做水滴的實驗，因雨滴有大小之分，故我們使用不同口徑的滴管來模擬雨滴的情形，由大樓樓層中滴下水滴，測雨滴的終端速度，但受風的影響很大，故再移至室內測量，再利用紙張測雨滴的大小，為了了解雨滴的大小與終端速度的關係，我們展開辛苦之旅，在幾乎放棄之下，製作二組光電計時器，而為了使保麗龍球準確通過光電計時器的感應處，以便感應計時，更是備受挫折。但也終於找到球的終端速度，再進一步探討球的表面性質及密度與終端速度的關係，最後我們利用風洞測出風阻大小，以進一步了解終端速度產生的原因。

上學期,在學校的社團活動的課程中,我選擇了「數學研習社」；而在期末,指導老師要求我們每組繳交一份研究報告,研究報告的主題是---「過定點的直線如何平分三角形面積」。針對這個主題, 我們開始蒐集資料,並利用閒暇之餘展開研究,遇有問題,就隨時請教老師；以下內容,就是我們這組的研究過程與心得。

傳統的藍染，染一塊深藍的布，有時要反覆染個二、三十次才行，而每一次的洗滌，都是藍水對環境的污染！ 我們以便宜的零件及回收的手機變壓器插頭，成功的製造出第三代簡易吸光儀，其中六段電源供應器以不同電壓驅動光敏電阻感光後的電壓變化，線性趨勢線的相關係數R2值可達0.99，而配製藍染溶液的色階檢量線，辨色的相關係數也可達0.9以上，因此，可以輕易的分辨藍染後的廢液濃度，回收再利用。 同時，我們企圖以水果皮內膜取代保險粉(連二亞硫酸鈉)的臭味及毒性，也意外的發現，減少藍染洗滌廢水及減少藍染次數的簡單方法-回歸加酸定色，可讓染料溶解度變小而定色於染布上。

紡織印染行業是工業污水排放大戶，此類污水的特點是有機物濃度高、組分複雜、色度深且多變等，屬難處理工業廢水之一，排入自然水體中將降低水中溶解氧濃度，阻礙光合作用和水體自淨，危害生態環境。因此，印染廢水必須經過生物化學處理以降低生物需氧量(BOD5)及生化需氧量(COD)含量，但活性污泥等常規生物處理工藝對於印染廢水中有機物的降解收效甚微，通常在生物處理後搭配化學處理工藝以達到深度淨化的目的。在各類三級化學水處理方法中，本研究以新式Fenton法為基礎(屬高級氧化水處理技術)，因其水力停留時間短、去除效率高，成為處理紡染廢水的主流。