國中組

為研究出可自製的隔熱光學玻璃，我們測量了不同表面覆蓋物的單片玻璃，改變正、反，單、雙面等變因，以各種測輻射儀器找出隔熱最佳的非金屬反面隔熱紙，用其製作雙片玻璃(單層介質)。接著根據普物的多層板公式製造三片玻璃(雙層介質)之L1、L2等間距與不等距模組，發現以熱輻射角度而言，空氣才是最佳介質。實驗後另外計算「單位時間通過的熱量」(Pcond)，再將數據套回公式，得出實驗誤差值。接下來製作介質為空氣的四片玻璃(三層介質)，實驗後另外計算Sc值（遮蔽係數），並和上述各模組作Sc值比較，發現隔熱效果最好的模組是等距四片氣/氣/氣玻璃」。以普物熱輻射公式(Prad=σεAT4)來看，我們的模組有如下之等式Jin=Jout=Jcond+σεAT4(Pcond+輻射)。

『畢氏定理』，ㄧ個在國中數學裡幾乎每日必見的定理，原稱『畢達哥拉斯定理』、簡稱『畢氏定理』，文獻中亦有人稱『勾股定理』、『商高定理』，好多好多的名稱，但卻都掩飾不了『畢氏定理』在數學上的重要性，而關於此定理的討論與延伸出去的美，真的數都數不盡，如果這時候的你已被我們吸引了，不要猶豫，跟我們一起進入『畢氏』的世界裏吧！

研究的主題是製作極軸日晷。我們以太陽在天空中繞著極軸穩定運行的特性(地面觀察者的觀點)，來設計日晷的晷面(時間刻度、日期刻度)。我們利用晷針高度、從晷面看太陽的仰角，配合三角函數，算出7點到17點，每半小時的時間線；再運用二十四節氣太陽的日中天仰角差算出赤緯，配合三角函數，算出日期線。我們進一步改良使日晷的使用時間擴展到二十四小時(台灣地區從5點至19點可使用)， 並設計可調整傾斜角度的底座，使我們設計的極軸日晷可以帶到世界各地使用。最後，日晷測量出的太陽時需經過時間修正才能得到手錶的標準時，而且日晷晷針要對準正北方，日晷才能正確使用。透過半年的驗證，我們證明所製作出的極軸日晷具有實用性。

我們使用GGB製作動態圖形觀察「九點圓」，並利用３Ｄ立體圖視功能將九點圓進而推廣至三維空間。首先，我們會先介紹何謂九點圓，並證明這些由三角形建構出的這特殊九點確實共圓。其次，我們將平面推廣至空間，同樣利用GGB的操作觀察在三維空間中九點圓形成的尤拉球，並且延伸至不同圖形尤拉球的探討；在研究過程中我們發現了【第七屆旺宏科學獎：空間中的九點圓與尤拉線】也有探討類似主題，但是我們採取不同觀點卻發現不同的結果，最後我們也用數學式證明了我們的發現，過程中我們證明四面體、八面體、十面體、十二面體中的尤拉球，並藉由觀察進一步推導出多面體與尤拉球的邊與點的關係式。

為瞭解大巴六九藥用植物園區及附近的蛙種組成、時空變化與分布的棲地特性，我們自2015年10月至2016年12月期間，每季前往樣區進行調查約2~3次，研究採用「穿越帶鳴叫辨識法」和「目視遇測法」。研究共獲得119筆紀錄，包括：樹蛙科3種、蟾蜍科2種、狹口蛙科2種、赤蛙科2種及叉舌蛙科1種，共計10種。調查結果顯示，在總隻次和隻次比例上皆以拉都希氏赤蛙最多，為園區內的優勢蛙種。研究期間，因強烈颱風侵襲，導致園區水源中斷數天，造成池水下降，嚴重影響蛙類棲地，蛙類平均隻次因此下降。此外，不同蛙種對棲地的喜好也不一。本研究初步確認了園區蛙種的組成與生態概況，可運用在園區蛙類觀察、蛙類保育與環境教育。

在校園中採集綬草（Spiranthes sinensis），發現綬草喜生長在陽光充足且潮濕的土壤上，密度達66株/平方公尺。綬草在每年4-5月開粉色花，花序逆時針旋轉、順時針旋轉、無旋轉各占51%、31%、18%。綬草種子在沒有絲核菌（Rhizoctonia sp.）的糖水中無法萌芽，且植株的根、葉會呈現生長停滯狀態；含有絲核菌的土質則對綬草的根、葉皆有促進生長的效果，40天的平均變化量分別為0.42cm及2.06cm。真菌菌絲可穿過綬草根部表皮、皮層，在皮層細胞質內形成黃褐色菌絲團並有菌絲互相連結。經實驗培養綬草根部發現真菌種類有：絲核菌屬、鏈格孢菌屬、彎孢菌屬、鐮孢菌屬、麴黴屬。並由根部組織進行DNA萃取，進行PCR複製並比對基因序列，證實在根部組織的共生真菌為絲核菌。綬草可利用根、莖進行無性生殖，且以莖為最佳，葉子無法進行無性生殖。

台灣鼴鼠(Mogera insularis insularis)為食蟲目鼴鼠科的台灣特有亞種哺乳類，以蚯蚓為主食，海拔2000公尺以下的山地、農田、沙洲都可發現牠的蹤跡。我們的研究主要對於台灣鼴鼠的生態行為進行研究，調查發現鼴鼠多在樹林邊緣、草皮及垂直的邊坡上活動，隧道在樹根或石頭等遮蔽物旁通常較密集，其隧道深度約2.5~8.5公分，隧道直徑為2.7~5.5公分，土丘高度則為約5.2~6.0公分。依據土壤中蚯蚓的密度、及蚯蚓的補充率，保守估計一隻鼴鼠生存所需的土地面積大約為23平方公尺。此外，我們利用攝影器材記錄了野生鼴鼠在地下的活動情形，並在隧道內記錄到11種無脊椎動物。透過地表隧道的標記和土壤硬度測量我們發現，在雨天時鼴鼠的活動較晴天時頻繁，推測和土壤較為鬆軟及蚯蚓活動有關。

利用靜電吸附原理製作靜電儀，計算不同材質塑膠摩擦產生的靜電力。自行裝設感測器，測量 PM2.5 濃度。結果發現：外科手術口罩如果沒有摩擦起電，沒有過濾 PM2.5 的效果；標示活性碳的口罩不一定能有效過濾 PM2.5，但是經過摩擦起電皆能提升過濾效果，最高可過濾 40％。不同種類金屬網通直流電有不同的過濾效果，但皆為電壓愈高過濾效果愈好。兩平行金屬網的距離愈近,層數愈多或表面愈粗糙，過濾效果愈好。快乾膠蒸氣附著在金屬網表面凝固後形成的微觀細毛或孔隙，在通電時能夠吸附更多的 PM2.5。

一、本研究討論在正n邊形各邊上取等弧，其交點所形成圖形的各種情形，我發現搭配3個臨界角，可將所有可能情況分成7種情形來加以討論。 二、透過第一及第二臨界角所形成的六種情形，其新圖形的數量及出現規律不會因為邊數改變而受影響，且與原圖形面積的比例關係有關係式可求得。 三、當等弧的度數大於第三臨界角時，正n邊形內部會產生(n-2)層與原圖形相似的圖形，且這(n-2)層圖形的面積與原正n邊形的面積比例關係皆可透過解三角方程式求得，其中不同層的圖形面積會有旋轉固定角度的特性。

上學期,在學校的社團活動的課程中,我選擇了「數學研習社」；而在期末,指導老師要求我們每組繳交一份研究報告,研究報告的主題是---「過定點的直線如何平分三角形面積」。針對這個主題, 我們開始蒐集資料,並利用閒暇之餘展開研究,遇有問題,就隨時請教老師；以下內容,就是我們這組的研究過程與心得。