國中組

『多邊形每一邊所寫的數字，與頂點之間的四則運算，居然有著奇妙的關係！你相信嗎？』。我們以聯立方程式或應用參數 t 的方法解出頂點，並找出簡單的規則，進一步將它一般化到多邊形；在減法、除法運算中，我們應用了樹狀圖來分析所有解，以解決?對值的聯立方程式，並歸納出簡易且快速的方法求出答案；最後我們研究更多點和邊的排列方法的形式。

課本上學到生態系的內容時 ，都是標準的擁有生產者的生態系，但對於沙岸生態系的潮汐變動與缺乏生產者下生態系統如何建立則罕見有人探討。本研究挑選北台灣海岸兩處地型，進行高潮線上有機碎屑的調查，並利用目視採集法、空拍攝影法、掉落式陷阱法及錄影記事法來解析沙岸生態系的生態關係，且用辛普森生物多樣性指數計算沙岸生態系的生物多樣性。研究結果顯示，沙岸生態系的能量來源多來自海浪沖上岸的有機碎屑，而有機碎屑也多是來自陸域生態系，洋流則亦會影響有機碎屑的組成，且防風林以及河口左右岸都不會顯著影響沙岸生態系的生物多樣性。本研究初步建構沙岸生態系食物鏈和食物網的組成，並為生態學研究的缺口，盡一份拼貼大自然全貌的心意。

最近在九章出版社的趣味幾何學看到了一道有趣的數學題目，使我聯想到多年以前的一部電影－「終極警探」，布魯斯威利在電影中利用可裝3公升水的容器，由已裝滿水的5公升容器中，把4公升水分出來，利用此重量而免除一場爆炸案，解決美國市中心所面臨空前絕後的災難。 \r 但如果遇到的情形如下述，又該如何解決呢？或許是我們都想當英雄吧!不過確實激起了我們高度的研究興趣與求知慾望。 \r

園遊會後發現零錢數量太多，難以在短時間內統計金額，所以製作硬幣分類裝置來解決這個問題。此裝置參考網路youtube影片，發現影片中並無說明硬幣軌道最佳角度、硬幣重量是否影響滑落狀況，以及除了瓦楞紙板外是否有其他材質能讓硬幣滑行更快，因此我們以影片中的裝置為雛形，從中改良細部結構並探討軌道角度對硬幣掉落的影響、硬幣重量對硬幣滑落的影響、以及瓦楞紙板、PP板及L夾塑膠片對硬幣滑行的影響。此裝置能正確分類硬幣，我們研究出此裝置硬幣軌道最佳角度為20度、硬幣掉落成功與否與其重量無關、使用L夾塑膠片硬幣滑落速度最快等結論。

本實驗先針對材質功函數與電弧狀態的關係進行研究，進而研究合金比例與功函數的關係，最後進行電解質、水果、豬肉以及農藥辨識分析，結果如下： 一、材質功函數與粗細： 1、功函數與電弧最大距離有負相關，但金屬的表面氧化會讓功函數變小。 2、合金比例所乘出的功函數對應的電弧最大距離與實際值接近。 3、直徑8~12mm的避雷針效果最差。 二、應用 1、 發現電解質濃度越大電弧中紫色光點越多。 2、 水果電弧偏紫紅，其中柑橘類與香蕉的顏色偏淡，可能是香蕉與柑橘類含的鈉離子較高。也發現果皮灰度值≧果肉的水果及灰度值大於豬肉的豬皮電弧顏色會偏紫紅。 3、農藥與非農藥可由波峰在波長500~520nm與偏藍光光譜來分辨。

針對現行石材養護業界以「物理性研磨」工法施工，耗時且不易取得高光澤之窘況，以「化學機械研磨法」為改善的策略，發展適合花崗石高光澤拋光用之拋光粉，研究過程： 1. 自石材文獻、石材養護藥劑資料安全表等資料，找出可能成份因子，分別進行研究及實驗。 2.自十一個可能成份因子撷取七個要因(factor)成分。 3.經由實驗找出最佳的花崗石物化性拋光組合配方。 本配方經實地驗證印度黑花崗石（富含SiO270%以上）拋光，拋出90度以上光澤所耗費時間僅為傳統工法的1/12，加施做晶化劑1分鐘內即可將光澤達到100度上下，施作平臺由上噸機臺可減輕至數十斤之手執研磨機。

本研究主要在探討正n邊形包圍任意三角形時，會出現三線共點或多線共點的情形。研究中發現，其交點位置分別會受到內部任意三角形及外圍正n邊形的內角影響。另外，如果只移動內部任意三角形的其中一個頂點，可以發現其三線或多線共點之交點的軌跡為一個圓。而正n邊形包圍任意三角形的性質也可推廣至正n邊形包圍任意m邊形，且其三線或多線共點之線數與組數會隨著外圍正n邊形和內部任意m邊形邊數的增加而增加。

河道中水流會產生振動，由岩石傳出去，若在河流旁裝地震儀，是否能測量水流量？本研究在曾文溪河道旁安裝地震儀，測試地震儀應用於觀察水流水量是否可行，並拍攝水流影片，再利用大尺度影像質點速度測量法計算流量，目的要與地震儀紀錄做比較。計算地震儀資料中每分鐘振幅的最大值和平均值後，發現資料能反應水流變化，特別是將記錄濾波在頻率10到50赫茲間。我們利用流量與振幅的關係，提出能計算流量的公式。地震儀紀錄轉換為時間-頻率圖時，也可看出水流變化。分別觀察水位上升與下降時，發現振動能量上升與下降並不尋相同的軌跡變化，推測水位上升時有石塊搬運作用，而下降時沒有。此可稱遲滯現象，表示地震儀可觀察水流變化與土石搬運作用。

本實驗探討聲波在容器內互相激盪所產生的回授現象，並證實利用聲音的回授現象可以測量聲速。研究發現： 一、 容器長度和麥克風的位置皆會影響回授音的頻率，容器底部、開口邊界處頻率較高。容器的內徑大小與回授音頻率無關。 二、 回授音頻率與容器和聲源的距離的關係圖中，出現波浪起伏的現象，將兩波峰間距離，乘以回授音頻率，會等於當時氣溫下的聲速。 三、 以閉管的回授音頻率解釋，我們測到在同一位置的頻率中，基頻與倍頻應是同時存在的，只是軟體只能顯示其中一個頻率。 四、 以測量開管中央的回授音方式來測量聲速，需再以節點數來修正才能得到較接近理論值的聲速。管子越長，節點數越大。 五、 大盆容器內的回授音聲場，頻率起伏仍有規律性。

本實驗的重心，是以如何讓氦氣雲朵，成功塑形並飛入雲霄，以此作為貫穿整個實驗的主幹，並在隨著實驗的主幹前進當中，挖掘、研究許多藏於其背後的科學原理。 首先，第一個為先研究，如何讓氦氣泡團獲得最佳的上升動力，揭發其與氦氣泡團總體積、總表面積、組成的單一氣泡大小、界面活性劑及添加劑等等的關係。另外也去探討這些與其結構、穩定、塑形難易的關係。 再來，考量並嘗試多種方法，讓氦氣泡團，穩定、均勻、大範圍的進行輸出。均勻、大範圍輸出後，接著在眾多的，對氦氣泡團的切割分離法中，選定了利用靜電進行切割。最後，則是研究、探討某些氦氣泡，會有先飄後降的問題。並移到戶外，進行實際總檢測。