本報告研究大崗山軍用洞穴中之鐘乳石與石筍，量測其中沉積之鎂、鈣、鐵等物質濃度，並歸納各物質濃度與水泥礦場開採以及氣溫變化間之交互關係。 由實驗結果歸納發現石筍與鐘乳石中鐵的濃度，與礦場開採造成表土破壞有一定的相關性，而鎂/鈣比值則與當時的氣溫有關，再與中央氣象局實測氣溫資料進行比較，發現有不錯的相關程度，可以做為古代氣候參考指標，值得未來做更進一步的研究與討論。

近來幾個重大的火災事故引起大家的注意，火災發生的當下，強化玻璃給予救災者的搶救與受難者的逃生都帶來極大的阻力，因此我們透過此研究找出解決的方法。在本研究中，我們設計出一套裝置，能在災害發生之初偵測到有毒氣體濃度的變化以產生告警訊號，並在有毒氣體濃度高升時發揮作用排除有毒氣體並擊破強化玻璃。除應用在火災事故中增加逃生機會外，尚可在居家環境中偵測瓦斯洩漏或不完全燃燒導致一氧化碳中毒等危機，可大幅減少生命與財產的損失。

本實驗的重心，是以如何讓氦氣雲朵，成功塑形並飛入雲霄，以此作為貫穿整個實驗的主幹，並在隨著實驗的主幹前進當中，挖掘、研究許多藏於其背後的科學原理。 首先，第一個為先研究，如何讓氦氣泡團獲得最佳的上升動力，揭發其與氦氣泡團總體積、總表面積、組成的單一氣泡大小、界面活性劑及添加劑等等的關係。另外也去探討這些與其結構、穩定、塑形難易的關係。 再來，考量並嘗試多種方法，讓氦氣泡團，穩定、均勻、大範圍的進行輸出。均勻、大範圍輸出後，接著在眾多的，對氦氣泡團的切割分離法中，選定了利用靜電進行切割。最後，則是研究、探討某些氦氣泡，會有先飄後降的問題。並移到戶外，進行實際總檢測。

本研究主要在探討正n邊形包圍任意三角形時，會出現三線共點或多線共點的情形。研究中發現，其交點位置分別會受到內部任意三角形及外圍正n邊形的內角影響。另外，如果只移動內部任意三角形的其中一個頂點，可以發現其三線或多線共點之交點的軌跡為一個圓。而正n邊形包圍任意三角形的性質也可推廣至正n邊形包圍任意m邊形，且其三線或多線共點之線數與組數會隨著外圍正n邊形和內部任意m邊形邊數的增加而增加。

本實驗探討聲波在容器內互相激盪所產生的回授現象，並證實利用聲音的回授現象可以測量聲速。研究發現： 一、 容器長度和麥克風的位置皆會影響回授音的頻率，容器底部、開口邊界處頻率較高。容器的內徑大小與回授音頻率無關。 二、 回授音頻率與容器和聲源的距離的關係圖中，出現波浪起伏的現象，將兩波峰間距離，乘以回授音頻率，會等於當時氣溫下的聲速。 三、 以閉管的回授音頻率解釋，我們測到在同一位置的頻率中，基頻與倍頻應是同時存在的，只是軟體只能顯示其中一個頻率。 四、 以測量開管中央的回授音方式來測量聲速，需再以節點數來修正才能得到較接近理論值的聲速。管子越長，節點數越大。 五、 大盆容器內的回授音聲場，頻率起伏仍有規律性。

我們在數學課本中看到一個題目，是有關在階梯上貼磁磚的等差級數問題，因為同學問了一個問題，我們開始討論長方形左上內折的方塊有幾個？之後延伸到左上與右下皆可內折的方塊有幾個，驚人的是結果竟然與卡特蘭數(Catalan number)相同，非常神奇！而後我們開始利用左上與右下皆內折的方塊來進行拼合，竟發現在同一條件下的方塊可以拼成正方形以及其他一些結果，這樣的神秘連結，讓我們強烈體會到數學帶來的樂趣。

河道中水流會產生振動，由岩石傳出去，若在河流旁裝地震儀，是否能測量水流量？本研究在曾文溪河道旁安裝地震儀，測試地震儀應用於觀察水流水量是否可行，並拍攝水流影片，再利用大尺度影像質點速度測量法計算流量，目的要與地震儀紀錄做比較。計算地震儀資料中每分鐘振幅的最大值和平均值後，發現資料能反應水流變化，特別是將記錄濾波在頻率10到50赫茲間。我們利用流量與振幅的關係，提出能計算流量的公式。地震儀紀錄轉換為時間-頻率圖時，也可看出水流變化。分別觀察水位上升與下降時，發現振動能量上升與下降並不尋相同的軌跡變化，推測水位上升時有石塊搬運作用，而下降時沒有。此可稱遲滯現象，表示地震儀可觀察水流變化與土石搬運作用。

如圖(0)，當兩平面鏡M1、M2，鏡面夾角為θ(單位:度)，物體與兩鏡交點所形成的線段分別與M1、 M2的角度為θ1、θ2 (單位:度)。利用GeoGebra推導兩鏡中成像數的公式。可以寫成以下5點，其中 [ ]：高斯符號︰ 1.當180°-[180°/θ]×θ=0°，成像數= [180°/θ]×2-1， 2.當0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180°/θ]×2， 3.當 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1且θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+1， 4.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180^∘/θ]×2+1， 5.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+2。 我們歸納出這個公式，已修正蒐集到的文獻所描述公式不足之處。 簡單說文獻上的公式︰ 若 360°/θ ∉ N ⇒ 成像數為 [360°/θ] ，其中 [ ]：高斯符號 。 這句話只陳述了部分事實，沒有說出全部事實，所以不能當公式使用。

虛像不是真實的光線匯聚而成，無法在紙屏上成像，不能藉由紙屏測量虛像的位置及大小，我們想在紙屏上找到虛像。高中物理對虛像位置及大小的測量，介紹了視差法，此方法誤差較大，在歷屆全國科展的作品中，作者利用自創的「視高法」測量虛像位置及大小，此方法也存在一些缺點，我們想找到更準確更具體的方法來測量虛像位置及大小，於是利用相機和刻度尺，記錄虛像發出的假想光線，依此推算虛像的位置與大小。 我們用自創的方法測量平面鏡及凹凸透鏡形成的虛像，都得到和理論值接近的數值。 為了讓虛像的呈現更具體，我們進一步使用雷射筆模擬虛像的假想光線，將虛像假想光線逆像射回，在紙屏上將發出假想光線的虛像位置找出來，結果也和理論值接近。

本研究旨在探究包含自動漏水檢測與智慧警示功能的新型馬桶漏水檢測裝置。模仿實際馬桶機構組成，自製馬桶供排水管路和沖水開關周邊機構實驗模型，透過實驗量測與數據收集、分析，最後選定作品內的供水管路組成、漏水感測器和沖水感測器。當馬桶發生漏水時，作品內的單晶片會先關閉裝置在進水管路上的電磁閥，停止繼續供水；再透過藍牙無線界面與簡訊分別通知在室內和室外的相關人員。藉由建立一套實驗室等級的作品實體雛型，在不同實驗條件下，對實體雛型進行各種參數測量、記錄和分析後得到重要實驗結果。實驗結果證實本作品不僅可以解決傳統馬桶漏水檢測方法費時費力、功能不足、量測儀器昂貴問題，且可滿足本作品預期的設計目標。