國中組

由遞迴關係式產生的數列各項除以質數k後，會產生一個循環的餘數數列，故本研究主要探討其最小循環節性質。我們先得到g階遞迴數列的循環狀況，在特殊情況下，餘數數列會成純循環。 若將最小循環節各項加總起來，除特殊狀況外，其和皆是k的倍數。在二階遞迴數列中，由於最小循環節必能分成數個每段項數相等的數列，將其依序排成有序的形式後，相鄰二行會具有倍數關係，在某些排法中橫列數字和必為k的倍數。我們還得到簡化計算循環節長度的過程，並且知道若餘數數列非等比數列模k後的形式時，則起始值對最小循環節長度無影響。

本研究主要探討如何設計出兼具滯洪、警戒、隔熱、生態功能的綠色屋頂裝置設計。 首先，針對氣候變化進行探討，發現台灣目前降雨量逐年增加的情況並不明顯，但降雨有集中在一個月的2-3天的現象，大量集中的降雨宣洩不及甚至回堵，使得原不會淹水的地區亦發生洪患，而氣溫變化部分也有越來越常出現高溫日的現象。 其次，就滯洪需求部份以高度500mm加上風吹不傾倒設計儲水容器，並利用超音波感測水位高度發出警戒訊息，並進行蓄洪排洪程式設計。接著，就綠屋頂部分最佳栽培條件為粒徑4-8mm之發泡煉石、提供氣霧維持濕度95%之供水方式種植高度60-75公分植栽。 最後，將研究獲得的各種資訊整合設計後製作出綠色屋頂裝置。

風力發電是將風能轉換為電能的一種發電方式。以風力發電來節能的構想，可能由於能\r 源短缺，環保節能概念的提倡，近年的科展作品很多，市面上也有很多販賣自製的風力發電\r 機的產品，放在家中頂樓的地方來儲存電能，而我們的科展主要是想探討葉片如何設計才能\r 得到最好的發電效果，所以實驗過程主要是在探討葉片的迎風角度、形狀、數目、面積大小\r 對發電效率的影響。藉由轉動的原理，我們估算出葉片的迎風角度在0 度至45 度之間會有最\r 佳的轉動效果，經由實驗的測試發現葉片迎風角度在20 度左右，可以得到最佳的轉動效果；\r 也由轉動的原理，在相同的風力下，轉動慣量(由葉片質量及葉片距轉軸距離所決定)愈小轉\r 動會越快，實驗後也可得知葉片形狀、數目、面積會影響到發電效果，最後找出發電效率最\r 佳的葉片來製作風力發電的手機充電器。

二年前學長姐突發奇想把廢棄吊扇和鐵皮屋頂上的通風球（排熱風扇）結合，製作出一個風力發電機。所產生的電能足夠讓30顆LED燈發亮，接上手機充電器也可順利充電。 吊扇發電機轉動時的波形分析，若沒有穩定的轉動速率，就不可能會有穩定的感應電壓波形，數據量測就不準確。而我們的通風球風力發電機正好解決了這個最大困難。 我們的通風球發電機，因為16組線圈結構是固定的，所以改變不同的磁鐵組合，根據不同實驗設計所得的波形輸出，得到了一些具教學意義的結論。 未來期盼有更佳品質的磁鐵材料，來強化通風球的效能輸出。目前正進行著通風球串並聯及線圈組件串並聯的實驗，也積極尋找結構更大的廢棄吊扇，來最佳化通風球的效能。

國中數學第三冊2-3的主題是「勾股定理」，或稱「畢氏定理」。我們討論的主題為畢氏數中的整數解，先看連續奇數的和與畢氏數的關係，再從「勾股定理」做討論，把勾分成奇數與偶數分別討論，得到兩個公式，但發現所得的公式並無法涵蓋所有的畢氏數，進而發現直角三角形中只可能會有偶偶偶或偶奇奇兩種情形，因此發展出另一個通式可涵蓋上述兩個公式，然後研究出直角三角形三邊長中一定會有一邊為3或4或5的倍數，而當三邊長的最大公因數為1時，不一定恰有一數為質數。

暑假期間和老師到嘉農專農經科的園圃參觀，在眾多的花木中，發現有果實碩大的藍星、銘星、全時、女王星，亦有長條狀的四川、金香，更有狀如雞心的雞心椒、紫雞心，這些同為辣椒屬的植物，為什麼會產生如此大的差異呢？是否象徵著栽培的變異呢？就此引起我的興趣，想進一步做較完整研究，於是我就投入這項研究工作。

利用電風扇所提供的穩定風力來源，了解風扇所造成的風力分布圖(風場)。利用簡單\r 的實驗器材取得相關數據，並根據國中所學之線段長短與力的大小成正比之關係，算\r 出風力的大小。並把各球點所受之風力大小與其相對位置畫於方格紙上，討論其結果。

以巰基苯甲酸異構物（對巰基苯甲酸、鄰巰基苯甲酸）與硝酸銅為反應物，巰基苯甲酸做為配位基與還原劑，採一鍋到底的方式，反應在70℃下30分鐘，可分別合成出粒徑大、分散性差黃色沉澱並有橘紅色螢光的銅奈米團簇與粒徑小、黑褐色澄清液體具有藍色螢光的銅奈米團簇。接著以自行設計的簡易螢光光譜儀分析，橘紅色螢光的最大放射波長為620奈米，在丙酮溶劑中，螢光增強，對pH值有依賴，並在鹽類、鹼性溶液中，非常不穩定，銅奈米團簇會分解，黃色沉澱與螢光消失；藍色螢光的最大放射波長為420奈米，在丙酮、酒精中，螢光增加，另外控制溶液的pH值4〜8與特定鹽類時，可使螢光強度增加，並且穩定性佳，未來具有做為金屬奈米螢光材料的潛能。

所謂的放熱式漩渦，推測是一種類似對流的結果，由於水結冰前(4℃→0℃)體積變大而往上流動，加上與水中所析出氣體的逃逸路線(往上)相同，提供漩渦的動能，實驗發現渦流的旋轉方向皆有可能，故應屬於水體為平衡渦流動能系統的因應結果，導致整體旋轉的方向會保持一致。 所以我們利用色素水在結冰前的純化作用，從所排擠出的色素範圍形狀，及溶解的氣體由水中析出後的行進路徑來觀察，便能看出水體在凝固前，放熱式漩渦所形成的特殊結構，研究發現： 水在凝固結冰時的型態會受到容器的形狀、大小及冷卻部位差異的影響，就算不同的獨立水體靠近後，依舊會彼此相互影響，這些都會產生不同型式的放熱式漩渦流動。

(一)理化第三冊提到英國科學家法拉第發現：當線圈周圍的磁場有了變化時，線圈就會產生感應電流，之後理化老師又說：「一個金屬板也會有相同的現象，產生感應電流及焦耳熱效應，謂之渦流熱」。頓時好奇的我們隨即閃過一個念頭：金屬板之自由電荷，因為磁場的變化，可以被推動而產生電流，那麼電解質中的自由正負帶電離子，應該和金屬板中的自由電荷一樣，也可以因為磁場的變化，而產生 『 離子感應電流 』 (我們的稱呼)。 (二)當我們把這個推論告訴理化老師，之後老師以引導方式告訴我們：電解質中的正負離子，是否可以因磁場變化被推動形成 『 離子感應電流 』 必項藉由實驗來得知，但是老師告訴我們，基礎觀念最重要，所以若要作研究，聶好由「平面金屬板」先做一系列相關實驗研究，再來架構我們的「離子感應電流」，會比較具備完整性。