國中組

對於第 22 屆全國科展化學科得獎作品『利用溶液導電性觀察溫度對反應速率的影響』，在歷經廿年來電腦科技的日新月異，我們認為在技術上應還有相當的改善空間。所以我們希望能利用電腦錄音程式準確記錄化學反應過程中離子的變化情形，並且希望能找出反應結束的時間點。於是我們利用硫代硫酸鈉與鹽酸的反應改變其溫度與濃度，再將儀器接上並錄音記錄。但是我們發現所錄到的圖形雜訊過多，並且不符合我們的推論：電流越大，振幅會越大。我們推測雜訊過多的原因有：加入溶液時濃度的變化造成雜訊、電腦電阻過大及儀器架設的線路老舊使電流不穩定。於是我們將儀器焊接起來，並運用蜂鳴器的音量變化呈現化學反應過程的電流變化，再利用精密麥克風及電腦錄音程式測量及記錄蜂鳴器聲音變化的圖形。終於發現可以將整個化學反應過程記錄下來，並且能夠在圖形中明確的顯示反應的開始點及結束點。也就是對於離子數目及種類會改變的化學反應，我們已經能利用簡易的電腦設備及靈敏的錄音程式，觀測整個化學反應過程離子的變化，進而精準運算出化學反應速率。這不但改善了目測法的誤差過大，也不必藉助光電比色計法的昂貴儀器耗費。更可貴的是在本實驗中我們的電腦能錄到 0.006mA 的電流變化。在缺乏設備及經費的國中、小，是一項有利於學校對化學科教學及研究發展的新發現。

本作品在探討2n皇后棋子放置在正方形棋盤及正三角形棋盤的規律問題，在擺放規則限制下，先確定棋子應如何擺放才會有規律性的存在，並將棋子位置坐標化後，依其規律探討出通式。 n×n階正方形棋盤依其規律可分成(6n-2)×(6n-2)階、(6n-1)×(6n-1)階、6n×6n階、(6n+1)×(6n+1)階、(6n+2)×(6n+2)階(又將n分成奇數與偶數)、(6n+3)×(6n+3)階(又將n分成奇數與偶數，其中偶數又分為偶數A組(n=4m-2, m≧1, nϵΝ )、偶數B組(n=4m, m≧1, nϵΝ )等六組型式(n≧1, nϵΝ )。 n階正三角形棋盤依其規律可分為2n+2階、2n+3階棋盤型式(n≧1, nϵΝ )。

本研究主要是探討自然數系中，在t進位制k次方和的遞迴運算下，針對其週期解(自戀環)與不動點(完美自戀數)的存在性，進行一系列系統性的研究。 在自戀環的研究中，我們發展最適子區間的理論，期能最短的時間內求出自戀環；在二階完美自戀數研究過程中，我們不僅給出存在性的證明，利用數論上的定理證出自戀數C(t)的個數理論：C(t)=(∑d︱t2+11) -2。再分別利用Pell方程與聯立方程的方法給出二階完美自戀數的遞迴解與通式解，並且發展實用的電腦運算理論。 最後在三階完美自戀數的探討中，我們更將四元三次不定方程，轉換成聯立方程組求解的線性問題，目前已可將t進位制以9做分類，當r=1~8時t=9k+r的三階完美自戀數皆可找到相對應的通式解。

我們的目的在於完成一架能攀爬樓梯的「仿生獸」Strandbeest註。研究則專注在連桿系統上，並發現了腳尖的軌跡與系統所承載的阻力，分別肇因於連桿長度的比例與重心位置相對于曲柄的力矩有關，又分別影響著仿生獸是否能克服地形與產生足夠強大的前進力量。最後，我們再探討了足底的摩擦力和四足間軸距的學理，並使用3D列印調整連桿長度設計的便利性，完成一架可以克服地形的「仿生獸」。（註：所謂「仿生獸」，是由一位荷蘭科學家泰奧·楊森所發明的機械體，利用風力與力學原理制動，可以躲避障礙物或模仿生物的一些行為。）

本調查研究針對南竿地區介壽、福澳及馬港三個村莊水泥房在家燕（Hirundo rustica）舊巢位利用、產卵及孵育等生態上做觀察探討。結果發現三個村莊家燕舊巢位的完整狀態以「完好」最多；在舊巢位利用上，家燕於4月21日以後才開始利用舊巢來修補及築新巢，而且利用舊燕巢修補的巢數比新築的巢數多。在產卵方面，本年度家燕於4月14日以後開始產卵，隨著時間推移產卵的數量也增加，5月12日達到最高峰。同時在觀察燕巢時看到4顆卵機會最多，機會最少為6顆。至於家燕的卵孵化部分，本年度於5月5日以後才開始孵化，孵化前巢中的卵以4顆及5顆的巢數最多。在研究期間適逢禽流感（H7N9）在對岸盛行，造成地區民眾慌恐，怕被禽鳥傳染而剷除住家屋簷下燕巢，造成燕巢破壞數量偏高，後經衛生局宣導後這種情形才減緩。

在第三十四屆全國科展中，蒙幾位教授的細心指導與鼓勵，使我們在國中階段利用課餘時間，針對以前的結果，經驗繼續研究。

校園芒果葉上所發現的「檬果壯鋏普癭蚋」(Procontarinia robusta)，是近年來快速蔓延且危及台灣芒果產業的害蟲。但基礎文獻與防治方式等資料甚少，因此我們進行各階段的型態觀察以建立癭蚋的生活史，幼蟲分為三個齡期，蟲癭則為四個時期。癭室的分布是以同一時間生長的叢生葉為單位，做間隔性分佈；寄生位置以正面葉肉為主。芒果葉的蒸散作用未因蟲癭的發生而有明顯改變；黑色蟲癭的糖含量較一般葉肉組織少且無澱粉反應。令人驚訝的是，一顆小小癭室竟能承受約600公克重。我們也發現癭室內有文獻未提及的赤眼蜂存在，而且癭蚋幼蟲被啃蝕殆盡！防治實驗上，赤眼蜂的寄生時期為黑色蟲癭，人為放蜂能增加癭蚋的被寄生率(25.89%)，為檬果壯鋏普癭蚋的生物防治提供一個可能方向。

本科展作品，藉由理論計算、模擬實驗與實際系統量測交互比較驗證，依據太陽運行軌跡與氣候資料，逐步探討固定型太陽能板最佳架設角度。我們依序進行10個實驗，最後成功驗證一套能依據太陽能板所在緯度、方位與全日空日照量來決定出固定型太陽能板最佳架設傾斜角的方法。並據此實驗成果，進一步成功研製一固定型太陽能板架設角度標示儀，能協助業者與DIY者輕易架設正確固定型太陽能板架設最佳角度。

本科展內容為研究正n邊形對角線在圖形內形成的交點數。我們一開始利用Geogebra畫出圖形，進行對角線交點數的觀察。接下來我們針對中線上的三條對角線交點進行探討，求出中線上對角線三線共點個數公式。之後我們將圖形座標化，利用三角函數計算出中線上交點座標，再用求出的公式代入Excel，發現中線上五線共點只會出現在6的倍數上，七線共點只會出現在30的倍數上，我們將其表格化，觀察規律。但由於n為6的倍數時，其中線上的交點呈現十分複雜之狀態，因此我們先針對非6倍數中線外的對角線三線共點進行探討，得到公式。最後我們將所有對角線三線共點個數公式化簡，推導出非6倍數正偶數n邊形內部所有對角線交點數的公式：If n = 4k+2： C4n-(5n3-45n2+70n-24)/24，If n =4k：C4n-(5n3-45n2+106n-24)/24

觀察物體運動位置及時間測量方法確實很多，但都有其不方便之處（像光電計時器觀察點太少）或以光源發出光線，光二極體接收所感應到的訊號，似乎在「探測位置取點方面」似乎較嫌麻煩例如要取 10 個位置就必須接 10 組光源和光二極體。於是我想試用較簡單的電子裝備線路，再研究出另一種較新穎的探測時間的有效工具，並結合滑車運動來瞭解物在液中運動阻力情形。