升上國中認識了代表數的符號，尤其對個位數與十位數對調的問題，有相當深刻的體會，例如原二位數與對調後所得新二位數之和必為其數字之和的 11倍，故予推廣探討三位數的有關討論。

物體落入水中時，中央處會激發水柱，這和水面下形成的空腔密切相關。空腔體積變化愈快，水柱激發速度愈大，高度愈高。由於一般落體入水的狀態難以控制，無法定向鉛直落下，導致觀察結果有限。本研究的裝置透過3D列印及滾珠軸承組的設計改善了這個問題，藉由高速攝影並結合自行發展的分析方法，可獲得上、下腔的體積、氣流流出的速度…等重要資訊，擴大觀察的可能，對空腔形成過程的物理機制有更深入的了解。研究發現：落體入水的速度、截面積的大小、外觀的形態、溶液的種類以及周圍的氣壓高低都會使落體入水後空腔的形成有所差異，進而影響氣流流出的速度及激發的水柱高度。此外也發現下腔周圍在腔頸接合前後，會有波動產生明顯的S節及L節。

有一天，到海邊拾貝殼，無意間在石縫中發現了一種不知名的生物，帶到學校請教老師，知道是一種腔腸動物──「海葵」，於是就展開了我們的研究。

除了平常的數學課之外，老師也鼓勵我們多方閱讀一些不同的書籍。我們幾位同學在『數學世界中的萬花筒』一書中發現一題很有趣的問題：「用小正方體拼構成n行n列n層的大正方體，然後在對角線上去掉2個小正方體。要把這樣得到的形體，全部切成2個小正方體相連在一起的長方體可不可能？可能的話，請找出切割的方法；如果不可能，請加以證明。」引起我們對它探討的興趣。 在不斷討論的過程中，我們利用電腦計算出一些數據，發現去掉3個小正方體後的形體所得到的數據，似乎更有規律性，於是便朝著〝去掉3個小正方體〞這個方向努力去研究。 \r 研究的主題定為“巧解切割問題”─「用小正方體拼構成n行n列n層的大正方體，然後去掉3個小正方體，分別是位於對角線的2個小正方體及其相鄰的1個小正方體。要把這樣得到的形體，全部切成2個小正方體相連在一起的長方體可不可能？可能的話，請找出切割的方法；如果不可能，請加以證明。」 \r

最近地牛翻身是最熱門的話題，老師說地牛除了會劇烈的翻轉外，還會悄稍的蠕動，例如牛山一奇 ─ 地層潛移。什麼是地層潛移呢？讓我們去一探究竟吧！

我家對面有一座小公園，每當我到公園玩時，都會看到一些灰色的小蝴蝶在公園裡翩翩起舞，後來也在許多地方發現這種小灰蝶的蹤影。 為了對牠的行為及生長情形有深刻的認識，於是我們在老師指導下，以三年的時間，利用課餘及閒暇時間從事小灰蝶一連串的觀察與研究工作。

本實驗主要闡明了三件事，1.如何去尋找在光學戲法上，其隱形區位置所在，並擺脫公式，從國中生就能懂得光學知識，來進行推論。2.解決仿照TheRochesterCloak不如預期的問題。3.捨棄TheRochesterCloak的作法，用我們自己的方法，打造一座隱形魚缸。 在1.這點上，當我們用平行於主軸的視線，平視透鏡時，物體若在接近焦點旁，其所成的像，會有部分落於，視野上的視覺不可見區域，以此為隱形理論基礎，透過不同透鏡組合及從視角、焦距、透視比例等方法，來達到使參考目標物所呈現的像，與原物為1:1比例且為正立，進而出現真正隱形效果。 最後，利用所有的推論和數據，我們使用自己的推算方式，來利用3D印表機，打造一台讓魚消失的隱形魚缸裝置。

在作三角形的三個外角平分線時，發現會形成新的三角形，而且若持續地一直作下去，新的三角形會逐漸趨近於正三角形。我們在想：對於四邊形或任意的多邊形，這個現象是否也是如此呢？本研究包含以下的內容：一、 證出：持續地做「任意三角形」的三個外角平分線所形成的新三角形，最後一定極接近於「正三角形」。二、 證出：持續地做「特殊四邊形」（如：矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形、箏形、一般梯形）的四個外角平分線所形成的新四邊形，最後一定變成「正方形」或極接近於「正方形」。三、 證出：持續地做「一般四邊形」的四個外角平分線所形成的新四邊形，最後一定極接近於「正方形」。四、 推廣到：持續地做「一般凸m邊形」的所有外角平分線所形成的新m邊形，到最後新m邊形的形狀如何，將提出我們的觀點和圖表來「說明」。

「跳躍」是生物界很重要的運動方式，跳躍行為在螞蟻物種中很罕見，300 屬螞蟻中只有4個屬能用腿部跳躍，台灣過去並沒有螞蟻跳躍記載的文獻。本研究記錄台灣特有亞種「矛巨山蟻」職蟻之跳躍的與滑翔動作行為，像是跳前觀察以及跳躍形式，並且觀察其空中動作，包括肢體動作，身體是否具有校正的能力，並利用風洞觀察其空中滑翔姿態，證明其具有「定向空中降落」的滑翔能力。探討引發矛巨山蟻跳躍之原因，像是逃離困境等，並對矛巨山蟻腿部構造進行分析，與其他螞蟻作比對，找出更多本土的跳躍蟻種。最後用高速攝影拍攝起跳的動作，估算其跳躍力學，與國外的碩眼山蟻跳躍文獻做比較，找出螞蟻跳躍的出力與速度，並且使用電腦分析軟體分析其跳躍能力。

研究主要針對八德地區校園及公園的蚯蚓種類及數量進行調查，結果發現該地區的蚯蚓共有八種，其中外來種黃頸捲蚓族群數量大，在酸鹼值、含水量及植被覆蓋率上呈現廣適應性，是強勢外來種，明顯排擠其他物種。 同時在研究過程中，我們也透過野外採集蚯蚓以及進行土質調查，嘗試分析蚯蚓分布情形與各項土壤因素之間的相關性，顯示影響蚯蚓分布的主要因素是酸鹼值與土壤濕度。土壤密度及地表植被覆蓋率對於蚯蚓的分布也有影響但相關性較低。而氮磷鉀總含量的多寡對於蚯蚓的分布則沒有明顯影響。同時我們更進一步透過實驗室的選擇偏好及活動力實驗，證實蚯蚓對土壤的選擇除了受溼度及酸鹼值影響，也改變蚯蚓在土壤中的活動力。