國中組

在理化課本第二冊第十一章第一節內的 『 實驗 11 - 1 單擺的週期 』 ，當我們做此實驗時有如下的困惑： (一)擺錘擺動時，擺角會逐漸變小，此時每擺動一次的時間真的相同嗎？ (二)由實驗知道擺長會影響單擺的週期，但不曉得兩者之間的真正關係。 (三)小角度時，擺角的大小與週期無關，那在大角度時是否也彼此無關。 (四)此實驗的誤差亦不小，有些變因對週期的影響並不容易看出來，因此想藉由電腦快速和精確的測量使各變因對週期的影響更明朗化。

本研究第一階段在尋找”能夠催化雙氧水反應的陽離子”，結果發現催化雙氧水效果較佳者：Fe2+＞Fe3+＞Cu2+，我們進一步討論並比較三者催化的過程與情形。第二階段為直接使用FeI3來催化（將催化效果佳的碘離子與鐵離子直接結合），但發現效果不佳；接著將FeCl3與KI混合催化，發現混合催化效果比單獨催化要好。第三階段的實驗我們把反應的量減少，不再使用課本所提的”排水集氣法”，改以量筒內加入反應物及清潔劑，直接拍照記錄反應情形，希望將實驗微量化與簡化，以期符合環保效益，並提供國中課程教材的另一選擇。

(一)電與磁是什麼？ (二)它們從那裡來的？ (三)它們之間有什麼關係？ (四)日常生活裡電磁的應用有那些？ (五)捷運系統的電車是如何運行的？

為改善台灣水庫淤積問題，轉變水庫泥砂淤積問題成為永續資源，使水庫產生長期效益，本研究採旋風吸塵器概念製作結構簡單的水力旋流分離裝置，可在水庫供水時同時排淤，並運用虹吸引水方式抽取淤泥，以高度、管徑、圓桶長度作為影響旋流分離的主因，經實驗發現，改變此三項變因可影響流速進而影響分離率，實驗中可有效分離99%河砂與97.5%白河水庫淤泥。 從模擬水庫排砂的實驗中，探討淤積粒徑的分布區與不同水力排淤工法的效益，依實驗結果得到水力旋流分離適用於水庫中上游粒徑大於黏土的淤積，水庫下游可搭配排淤隧道排出較難分離的黏土淤積，兩者搭配使用清淤將可不再受天候限制，並可蓄清排淤達到節能減碳的效果，延長水庫的壽命並降低原水濁度。

本研究是[對於正n 邊形A1A2…An 邊上一點P(含頂點)，想像自定點P 朝鄰邊發出一條光線，若依逆(順)時針方向依序與每邊皆碰撞一次，經一圈而可回到P 點，則此路徑稱為「光圈」。我們試著追蹤能形成光圈的光線行進路徑及其相關問題。] 本研究令，且以逆時針得光圈來討論： 1.根據[光的反射原理]，探討光圈之存在性，發現除定點P 在正2m 邊形或正三角形的頂點外，其餘皆有光圈。 2.將可形成光圈的路徑圖展開成[直線路徑圖]來探討。 3.由[直線路徑圖]，我們觀察到光圈的光線行進路徑可能存在三種： (1)通過正n 邊形的頂點，光線行進終止。 (2)不通過正n 邊形的頂點，且產生路徑循環問題。 (3)不通過正n 邊形的頂點，且路徑不循環。 4.發現出正2m 邊形光圈皆為[完美光圈]。 5.發現正2m+1 邊形光圈之路徑與有理數、無理數之特質有關。即當s 值為有理數時，路徑會循環；當s 值為無理數時，路徑不循環。

我們將前年研究淡水河沉積與沖刷作用所得結果簡略說明如下：（一）平水期：（1）河水因潮汐影響（感潮帶）退水過程沉積速率大於漲水過程。（2）在河流交會處（大漢溪與新店溪、淡水河與基隆河），沉積速率遠大於沖刷侵蝕的速率。（二）豐水期：（1）淡水河河道較窄處（如台北橋、關渡橋附近），沖刷速率約略等於沉積速率。（2）在河流交會處沉積速率大於沖刷的速率。（三）平水期河道的沉積物，主要來自都市廢水中的懸浮物質、有機物質及少量泥沙。豐水期沉積物質來源大部份是河水由上游搬運而下的泥沙。（四）感潮帶漲退的鹹水、淡水交界區在中興橋與台北橋之間。河水感潮最上游：新店溪在秀朗橋附近，大漢溪在浮洲橋附近，基隆河在汐止的社后橋附近。

本研究是為了觀察小丑魚的巡邏範圍和牠與海葵的共生關係。小丑魚的游程是短距離而非遠距離，一游出海葵將遭到攻擊。觀察小丑魚的領域以海葵為中心，並確定視覺是否為辨識領域的重要因素。從1868 年自然學家Dr. Cuthbert Collingwood 發現小丑魚和海葵有親密共生關係，許多人被牠的美和海葵的親密關係所著迷，因此小丑魚和海葵是水族箱裡重要角色。如果放入水族箱裡海葵會展現與大自然中的海葵不同的型態，所以在水族箱裡不易看到海葵最自然的型態。台灣有5 種小丑魚，而在綠島有4 種，最普遍是白條和克氏小丑魚，其他兩種為粉紅和公主小丑魚，但分佈不多。本實驗由教師與潛水教練訓練學生利用水肺潛入綠島海中，約6 米至18 米深度觀察小丑魚和海葵的共生關係，困難點為利用水肺功能需有良好的海況及能見度才容易觀察，在海下觀察只能維持30~50 分鐘，所以不易作連續觀察。我們發現小丑魚可以利用週遭的地形或物體做指標而巡邏牠們的領區，牠們在白天能看到其他游過的魚群或進入牠們領域範圍的魚類，選擇性的把牠們趕走。不同種類的小丑魚區域的範圍大小有所不同，有些巡邏時離海葵可以遠到3~4 米左右，其他較溫馴小丑魚的會接近海葵，但當其他生物侵入海葵時會展現猛烈的攻擊。小丑魚大部分不會游離海葵太遠，而視覺的能力在晚上會降低許多。

陽光、空氣、水和土地為人類生活環境中之必須條件。環顧四週水與我們日常休戚相關，近來工業成長，人口激增，水質汙染日趨嚴重，因此水質源之保護，及避免毒物進入水中威脅人類健康，為社會各界所關注。 我們在第三冊理化關於醣類介紹無意中和老師聊到蟹殼中的多醣「幾丁質」。基於下列理山我們決定加以探索「水質分析之旅」(一)蟹殼是我們安平地區漁市到處棄置之物質，不僅腥臭難當，且有礙觀瞻，若能加以利用豈不是一舉數得。(二)實驗室中常把有害重金屬鹽類任意排放，若能加以處理再進行放流對環境水質定有幫助(三)學校各類用水是否可由我們發展一套監測系統。於是在老師指導克服下，實驗得以夠順利展開。

入射光的偏振態、線偏振角度及波長與銅化合物產生反射橢圓偏振光有關；位置分析點1398 ~ 點1455 之間銅化合物種類多，各位置分析點的 RGB光強度比例變化、橢圓長軸角度不同、橢圓短軸偏光透光率差異性，是造成銅化合物顏色變化及色彩的移動主因。位置分析點 1455，線偏振 + 45 度入射，析光片轉 85 度，紅光與藍光光強度比例會互換，銅化合物有類似互補色的顏色變化。位置分析點 1398 ，圓偏振光入射，紅光與藍光的橢圓長軸角度差 70 度，橢圓短軸偏光透光比例值相同，析光片轉 70 度，銅化合物會出現互補色。利用光強度方程式畫出模擬曲線圖與實驗反射光強度比例分布圖比較，若曲線符合，可證明設定的 E0y，輸入的E0x 、 δx 、 δy 等參數無誤，得出相位差 δ。

我們這份研究主要是看到了IMO 預選題題冊裡面的一題「當都不被2 整除時，求n 的條件？」後，決定要做更進一步、更大範圍的研究，我們把2 換成其他質數或其他質數冪次方等，試著找出在符合所設條件時的n 及質數a 的關係。 這個研究分為兩部分： 一、探討二項式中某一單項，若不被（或被）正整數a 整除時，n、r 與a 的關係。 二、探討二項式係數都不被正整數a的倍數整除時，n 與r的關係。 ◎ 第一部份，我們用了餘數的關係與不同的進位制去導出n、r 與a 的關係。 在此部份所得到的結果分成兩部分： (1)當a 只含一個質因數時，可求出n、r 與a 的關係。 (2)當a 含有兩個以上的質因數時，則要同時滿足a 的所有質因數的條件。 ◎ 第二部份，我們用了兩種方法去證明我們的結果。 一個是用解原題所引申的方法去證的。另一個是利用第一部份中所得到的結果去配合證明的。 在此部份所得到的結果分成二種： (1) a 只含一個質因數時，可求出n、a 的關係之充要條件。 (2) a 含有兩個以上的質因數，雖然我們不能有n、a 的關係之充要條件，但卻可求出n 的充分條件與例外的範圍。 接下來，再探討n 項式係數時，運用了前面兩部分研究的結論。但由於n 項式係數中受到了許多限制，我們只研究出了當a 為質數時的條件。 而未來，我們除了希望能有更簡易的方法來表示a 為合數時的條件，也希望能夠在n 項式係數的研究中，能夠有更多的發揮。