數學課介紹了相似三角形有關的性質後，老師說一般的三角形很難僅以一條直線將原三角形分割成兩個相似的三角形，除非他是已具有某些特性的三角形，例如：直角三角形，我們只要過直角頂往斜邊作一垂線，立即可將原三角形剖開成兩個小三角形，而且這兩個小三角形皆與原三角形相似，如圖(1)，老師並進一步的由這些相似三角形推出母子定理，並證明了商高定理，他要求我們看看能不能從這三角形中再找出一些什麼其他的特性來，我們也覺得很有趣，特別注意這個三角形好幾天，有一天，阿文忽然高興得跳了起來，說他發現了一樣東西，他說仿照老師的作法，過 D ，再作 DE ⊥ AC ，則 △ DEA 的三邊和原 △ ABC 的三邊都一邊對應一邊互相垂直，如圖(2)，我們告訴老師這個發現時，老師稱讚了一番，並要我們對其他三角形也做做看，看是否也能做出來，於是我們開始著手研究。

研究電解水的過程中，裡面因電離子產生電化學反應，為了作更進一步探討電解時的變化情形，我們必須設計比目前更精密的測量儀器利用細管體積的變化設計出「氣體體積測微器」，其測量將準度可達10-3ml，實驗中我們發現水遇電極產生酸鹼變化，又更進一步的探討其電離子移動的情形，設計酸鹼電解器，探討電解水正、負極的酸鹼變化。發現正、負極可改變測試管中水的PH 值，為了解電解離子運動反應，我們設計離子運動測試器及多種離子導入的方法，實驗中發現因電解實驗離子分解，跑至中間物體，希望離子滲透的原理，能應用於醫學上，電解的物質如果是離子性藥品，是否直接亦可利用此原理將治療藥劑送至需要治療的位置。

根據統計，台灣地區每人每年製造 80 公斤的塑膠垃圾，造成嚴重的環境壓力，且利用塑膠或保麗龍製成的餐具在加熱時會釋出有害於人體的毒素，用過的製品也不易分解，造成的垃圾污染。因此，未來全面禁用保麗龍免洗食具是勢在必行的。但是沒有了保麗龍，吃自助餐時該怎麼辦呢？用紙盒嗎？但如此又必須砍伐為數不多的樹木，用家中的便當盒又嫌麻煩！ㄟ~~如果有一種能取代塑膠、也能被生物快速分解，不會威脅環境的材料不就解決問題了嗎？！那天，在吃 QQ 的蒟蒻果凍時，突然想到，它不也是種聚合物嗎！有沒有可能利用“它”，來變出一種既環保又實用的天然聚台物，用以取代現有的保麗龍及部分塑膠製品呢？於是我們開始了尋找此 一〝 神奇寶貝 〞 之旅。

本實驗是將鋼珠在木板製成的彈珠臺中滑落之情形，模擬電子在導線中的運動，並探討電子與導線中原子碰撞時所產生的電阻受哪些因素影響。首先我們改變木板的長度、寬度及鐵釘的疏密度，讓大量的鋼珠從木板上滑落，實驗結果顯示：(一)木板長度愈長，阻力愈大；(二)木板寬度愈寬，阻力愈小；(三)鐵釘愈密，阻力愈大。接著，我們再以相同的木板，讓鋼珠從不同的高度滑落，實驗結果顯示：(四)高度愈大單位時間內通過終點的鋼珠愈多，即流量愈大。整個模擬過程，是希望以較具體的實物更清楚、更明白地感受到「歐姆世界」的神奇！

本研究發現南投空氣在秋冬時的PM2.5數值比台中還要高且嚴重，而嚴重程度竹山>南投>埔里。現在開源且分享的氣象及空污網站已經可以讓我們追蹤PM2.5的擴散及特性，無論是LASS系統的空氣盒子或在地空氣品質網站的微型測站數值趨勢及濃度變化都和環保署測站有共同的變化。而懸浮微粒(包括PM2.5及PM10)、溫度、濕度都會影響能見度。 而南投的多山地形，也影響了PM2.5的擴散，白天谷風出現時，也是外來污染物進來的時間，海拔1600公尺以上的山區，亦會在風向的影響下，也會受到PM2.5的危害，故PM2.5的問題值得全體國民重視，因為沒有人是局外人。

本研究主要是利用3D自製多功能行動光譜儀，優點是裝置輕便，具有觀察可見光光譜，和螢光光譜的雙重功能，不僅如此，此裝置尚可利用卡榫概念擴充未來裝置，加強自動化的可能性。 透過此裝置檢測水果新鮮度和螢光性，並比對HPLC和質譜儀分析，實驗顯示（一）可見光光譜有藍綠紅的基本頻譜，而螢光光譜則為藍綠頻譜（二）不同水果有不同的光譜特性（三）每種水果的光譜強度會隨著天數改變，變動性為藍光>紅光>綠光，又以第一天到第三天變化最大（四）蘋果無螢光性質，吸光度與濃度成正比，光譜變化穩定。這些現象顯示我們的光譜儀確實可提供初步定性資訊，未來將更精進裝置，以便提供更多化學分子的訊息。

台北101大樓單擺式的調質阻尼器，透過質量塊與結構體反向擺動的現象，讓主結構上的能量藉由調質阻尼器擺動而消耗，但是約需4層樓高的空間來安裝整個阻尼器。我們想有沒有其他阻尼方式也可以達到相同效果，如流體阻尼器。因此，我們設計實驗探討流體阻尼器的可行性，並試著找出最佳流體與最佳減震方式。經過模擬實驗，我們發現水槽具有不錯的減震效果；而介於液體與固體之間的凝膠狀流體減震效果更明顯。適當的黏稠度(密度約為1.135 g/cm3的太白粉凝膠液)減震效果最好，大約可以減震21％；若加細網隔間，則可以減震超過27％。因此建議一般大樓可以在約85％樓高的位置放一個適當大小、裝適當黏稠度的凝膠液槽或游泳池，將有不錯的減震效果。

太陽在天空中的方位，會隨觀察者所在位置的不同和觀察時間的不同而有所不同，我們對預測太陽的方位感到興趣。在學習理化的過程中，發現課本常將許多的現象的性以數學公式表示，那麼太陽的方位是否也可以數學公式表示?我們是否可以利用此公式很快的算出不同位置的觀察者在不同時間下觀察到的太陽的方位?為了進一步探討，於是開始了以下的研究。

本研究以三、四、五、六邊形為基礎，各多邊形頂點為圓心，按順(逆)時針依序畫圓，利用兩圓內切及外切概念，探討切點在邊及邊的延長線上能否以最少次數產生一循環軌跡，並找出所受的邊長關係限制；最後由內切圓退化方式檢驗結果的正確性。我們發現: 一、邊長關係無限制 三、五邊形偶數個內切與四、六邊形奇數個內切皆可產生一次和二次循環。 二、邊長關係受限制 (一)四、六邊形偶數個內切產生循環的充分條件為奇數邊長和=偶數邊長和或兩組鄰邊和相等(2、4、6內切)。 (二)五邊形奇數個內切產生循環的充分條件為奇數邊長和=偶數邊長和或二鄰邊和等於三鄰邊和(3、5內切)。 (一)、(二)循環規則必為一次循環。

本研究主要目的為改善原本混濁不淨的校園水池的水質，在了解水池水質及外在環境後，依觀察結果執行水質改善計畫。首先觀察水池外觀、pH值變化及水生植物水芙蓉在水池不同位置、環境中的生長情形。由水芙蓉實驗可知，過強的水流或過度優養化的水質會影響其生長。由此在上水池自行建置一套水流較慢的濾水與魚菜共生系統、種植布袋蓮，來執行改善水池水質的計畫並觀察魚菜共生系統蔬菜的生長情形。由實驗得知，適量過濾的有機營養池水對於植物的生長提供了較佳環境。而經過濾及蔬菜、布袋蓮吸收、淨化後的池水讓水池的水質有明顯改善，變得較透徹且乾淨，使校園水池能成為一個可做生態教學且衛生無虞的生態水池。