國中組

此主題從日常生活遭遇疑難尋求解答開始，在研究如何將看似繁瑣的中國著名童玩—九連環，透過解開單環、二連環、三連環、四連環等較簡易的情形，推導出各情形的解開方法，進而建立解開各情形步驟數的數列，並從這些簡易的情形推出解K連環的過程規律， 並得到各項數列的變化規則為 ak=2ak - 2+ak - 1+2， 再從數列的前幾項分布觀察出另一個其隔項階差形成等比數列的規律， 並進而推導出其隔項階差公比為4 也就是ak + 2 -ak =4（ ak-ak- 2）這個關係式，透過分離奇數項數列和偶數項數列形成的第一階差再配合等比級數的求和方法就可得到解K 連環時的步驟數的一般公式， 也就是為當K 為奇數時需1/3(2k+ 2-2)步，而當K 為偶數時則為ak=1/3(2k + 2-4)步。

此作品研究「本原畢氏三元數組與直角△內切圓半徑為自然數所對應三邊長亦自然數，及多角數三者之間的關係。我們先由本原畢氏三元數組經由推導過程，找出本原畢氏三元數組(a,b,c)中的生成元m、n與直角△內切圓半徑r之彼此關聯性；其次，藉由生成元m、n與多角數之通式導出彼此連結性；給定任意的直角△內切圓半徑，其中三邊長為本原畢氏三元數組，其生成元為m、n，則可找到第y個k角數等於b∕4，反之亦成立，所以三者彼此關係都與生成元m、n息息相關。另外，我們發現多角數與多角數間之關聯和雙曲線有關，利用線性變換之矩陣解以坐標表示，並從遞迴關係式再找下一組解。」再由觀察這些解的規律性，延伸探討雙曲線上的格子點問題。

本研究主要目的為改善原本混濁不淨的校園水池的水質，在了解水池水質及外在環境後，依觀察結果執行水質改善計畫。首先觀察水池外觀、pH值變化及水生植物水芙蓉在水池不同位置、環境中的生長情形。由水芙蓉實驗可知，過強的水流或過度優養化的水質會影響其生長。由此在上水池自行建置一套水流較慢的濾水與魚菜共生系統、種植布袋蓮，來執行改善水池水質的計畫並觀察魚菜共生系統蔬菜的生長情形。由實驗得知，適量過濾的有機營養池水對於植物的生長提供了較佳環境。而經過濾及蔬菜、布袋蓮吸收、淨化後的池水讓水池的水質有明顯改善，變得較透徹且乾淨，使校園水池能成為一個可做生態教學且衛生無虞的生態水池。

本調查研究針對南竿地區介壽、福澳及馬港三個村莊水泥房在家燕（Hirundo rustica）舊巢位利用、產卵及孵育等生態上做觀察探討。結果發現三個村莊家燕舊巢位的完整狀態以「完好」最多；在舊巢位利用上，家燕於4月21日以後才開始利用舊巢來修補及築新巢，而且利用舊燕巢修補的巢數比新築的巢數多。在產卵方面，本年度家燕於4月14日以後開始產卵，隨著時間推移產卵的數量也增加，5月12日達到最高峰。同時在觀察燕巢時看到4顆卵機會最多，機會最少為6顆。至於家燕的卵孵化部分，本年度於5月5日以後才開始孵化，孵化前巢中的卵以4顆及5顆的巢數最多。在研究期間適逢禽流感（H7N9）在對岸盛行，造成地區民眾慌恐，怕被禽鳥傳染而剷除住家屋簷下燕巢，造成燕巢破壞數量偏高，後經衛生局宣導後這種情形才減緩。

經由實驗觀察我們發現池水中的藻類在陰暗處靜置後會有自然沈降的現象，利用這個特點可以很方便的收集藻類進行藻類的觀察，這也解決上學期我們在進行水中小生物實驗觀察時不容易找到他們的問題；藻類因具有葉綠素呈綠色因此在顯微鏡下很容易觀察到，在這次的實驗中我們認識了25種藻類，涵蓋原生生物界中的綠藻門、裸藻門及金黃藻門的藻類。藻類數量的觀察是進行藻類實驗時最基本的課題，經過大家討論及老師的建議我們採用顯微鏡進行視野內藻類數量的估計，先以放大100倍率觀察紀錄視野中藻類的種類，再以400倍率隨機挑選五個視野觀察藻類數目，平均後以此估計每ml樣本中有多少個藻類來作為比較的依據，但此方法不僅費時且存在很大的誤差，為了有比較的標準且尋找一種更簡易方便的方法估計藻類數量，我們想到利用光線對藻類生長影響實驗中池水混濁度和藻類數量成正比的關係，我們將自製濁度計加以改良除去人為主觀的因素，做為監控藻類生長的工具。由實驗發現藻類的生長繁殖受到溫度、光線、無機營養鹽及有機物的影響很大，池塘中的藻類在池塘生態系中扮演著生產者的角色，藻類不僅是水中小動物的食物，更是大氣中氧氣的製造者，所以水中自然不能沒有它們，但是如果藻類繁殖太多，藻類死亡後由細菌分解用掉大量的氧氣，則對於其他生物亦有不好的影響，由實驗得知目前潭墘村的池塘污染主要是家庭有機污染源，因此研擬減少池水的污染並維護生態平衡將是一個重要的課題。

本次科展的題目是鋁-空氣電池的探討研究製作，探討如何以生活中易取得之材料做出具有一般一次性電池之效能的鋁電池。在實驗的過程中延伸出探討孔隙度並附加孔隙度實驗，觀測卡片掀起之角度比較各種隔離膜材料孔隙度透氣性之大小及各種隔離膜在不同電解質溶液、濃度中的表現。

利用日常生活用品、常用的化學藥品，來保存食物或解決生活困境。

以下這個組織圖，可以說明我們研究的始末。剛開始時我們注意到戲說數學中的18塗球遊戲，之後又在18塗球遊戲的遊戲規則後面看到十字型磁磚這個遊戲。因此我們的研究內容主要為：一、18塗球遊戲、17塗球遊戲；二、9×9十字型磁磚、8×8十字型磁磚、9×9一格遊戲、8×8一格遊戲

我們嘗試製作穩定電場，以電源供應器對靜電棒供電，並連接靜電環、鐵球來產生穩定電場，以此裝置觀察水滴在電場下的裂解與運動軌跡；實驗結果顯示：一、經過靜電環的裂解水滴，其帶電量與質量之比值與水滴半徑－2次方成正相關。二、靜電鐵球周圍的裂解水滴，帶電量與表面積成正比，表面電荷密度應為定值。三、液滴的表面張力會影響液滴體積大小，但不影響其表面電荷密度。四、體積愈小的水滴，受靜電力的影響會比重力更明顯。

我們以人類最常聽到的 250Hz～8000Hz 來測試耳殼的細微構造對收音的影響，並加以校正，再分別用去 A（外耳輪）、去 B（逆耳輪）、填 C（凹陷）、去 D（耳屏）、去 E（耳珠）的耳殼來測試，收集資料並建立完整的比較圖表，且在分析整理資料時發現耳朵有分工合作及各部位有選擇特有的聲頻放大或縮小的功能。本實驗的結果對我們的生活有很大的幫助，例如可利用這個特性來研發產品幫助聽障朋友，而另一項可能的應用則是應用我們的發現依照當代的動物及古代的生物耳殼的構造去闡試其所處的生態環境，對其生活使能有進一步的認識。