國中組

為改善台灣水庫淤積問題，轉變水庫泥砂淤積問題成為永續資源，使水庫產生長期效益，本研究採旋風吸塵器概念製作結構簡單的水力旋流分離裝置，可在水庫供水時同時排淤，並運用虹吸引水方式抽取淤泥，以高度、管徑、圓桶長度作為影響旋流分離的主因，經實驗發現，改變此三項變因可影響流速進而影響分離率，實驗中可有效分離99%河砂與97.5%白河水庫淤泥。 從模擬水庫排砂的實驗中，探討淤積粒徑的分布區與不同水力排淤工法的效益，依實驗結果得到水力旋流分離適用於水庫中上游粒徑大於黏土的淤積，水庫下游可搭配排淤隧道排出較難分離的黏土淤積，兩者搭配使用清淤將可不再受天候限制，並可蓄清排淤達到節能減碳的效果，延長水庫的壽命並降低原水濁度。

暑假期間，我們到成大生物館參觀，在水池中看到漂浮在水面上開著白花，又長了很多白色根的水生植物，老師說：「那是柳葉菜科的水龍」。奇怪！柳葉菜科的植物，應該是溼地植物，然而水龍卻生長在水面，是什麼因素使它能在這種環境中成長？或是因為偶然的因素，長在這種環境中？引起我們的興趣，而決定做進一步的探討。

升上國中認識了代表數的符號，尤其對個位數與十位數對調的問題，有相當深刻的體會，例如原二位數與對調後所得新二位數之和必為其數字之和的 11倍，故予推廣探討三位數的有關討論。

以巰基苯甲酸異構物（對巰基苯甲酸、鄰巰基苯甲酸）與硝酸銅為反應物，巰基苯甲酸做為配位基與還原劑，採一鍋到底的方式，反應在70℃下30分鐘，可分別合成出粒徑大、分散性差黃色沉澱並有橘紅色螢光的銅奈米團簇與粒徑小、黑褐色澄清液體具有藍色螢光的銅奈米團簇。接著以自行設計的簡易螢光光譜儀分析，橘紅色螢光的最大放射波長為620奈米，在丙酮溶劑中，螢光增強，對pH值有依賴，並在鹽類、鹼性溶液中，非常不穩定，銅奈米團簇會分解，黃色沉澱與螢光消失；藍色螢光的最大放射波長為420奈米，在丙酮、酒精中，螢光增加，另外控制溶液的pH值4〜8與特定鹽類時，可使螢光強度增加，並且穩定性佳，未來具有做為金屬奈米螢光材料的潛能。

在學浮力章節裏，老師提到如果把一根長圓柱體形的蠟燭放在水中，蠟燭的中心對稱軸會與水平面平行；但若將蠟燭切成如鈕扣般的極短圓柱體，則置於水中時，其中心對稱軸會與水平面垂直。到底蠟燭短到何種程度，其軸才會與水平垂直？這個問題引起了我們的興趣與好奇，於是進行以下研究。(Exper iments in Physics P. 18)

數學課介紹了相似三角形有關的性質後，老師說一般的三角形很難僅以一條直線將原三角形分割成兩個相似的三角形，除非他是已具有某些特性的三角形，例如：直角三角形，我們只要過直角頂往斜邊作一垂線，立即可將原三角形剖開成兩個小三角形，而且這兩個小三角形皆與原三角形相似，如圖(1)，老師並進一步的由這些相似三角形推出母子定理，並證明了商高定理，他要求我們看看能不能從這三角形中再找出一些什麼其他的特性來，我們也覺得很有趣，特別注意這個三角形好幾天，有一天，阿文忽然高興得跳了起來，說他發現了一樣東西，他說仿照老師的作法，過 D ，再作 DE ⊥ AC ，則 △ DEA 的三邊和原 △ ABC 的三邊都一邊對應一邊互相垂直，如圖(2)，我們告訴老師這個發現時，老師稱讚了一番，並要我們對其他三角形也做做看，看是否也能做出來，於是我們開始著手研究。

本實驗藉由製作珍珠板飛機，期望能夠多了解一些飛行的原理。在翻閱了一些文獻的資料之後，發現影響飛行的要素主要有「機翼形狀構造」、「發射仰角」、「重心的位置」等。我們分別對這三個因素做研究，並根據所得到的實驗結果做出其相對應的討論。最後我們找出了實驗中最適合於飛行的各種參數設定。

除了平常的數學課之外，老師也鼓勵我們多方閱讀一些不同的書籍。我們幾位同學在『數學世界中的萬花筒』一書中發現一題很有趣的問題：「用小正方體拼構成n行n列n層的大正方體，然後在對角線上去掉2個小正方體。要把這樣得到的形體，全部切成2個小正方體相連在一起的長方體可不可能？可能的話，請找出切割的方法；如果不可能，請加以證明。」引起我們對它探討的興趣。 在不斷討論的過程中，我們利用電腦計算出一些數據，發現去掉3個小正方體後的形體所得到的數據，似乎更有規律性，於是便朝著〝去掉3個小正方體〞這個方向努力去研究。 \r 研究的主題定為“巧解切割問題”─「用小正方體拼構成n行n列n層的大正方體，然後去掉3個小正方體，分別是位於對角線的2個小正方體及其相鄰的1個小正方體。要把這樣得到的形體，全部切成2個小正方體相連在一起的長方體可不可能？可能的話，請找出切割的方法；如果不可能，請加以證明。」 \r

在一次五子棋的廝殺中，為了避免弟妹干擾玩耍的興致，因此隨便抓了一把棋子讓他們玩玩，沒想到他們用了相同多的棋子，排成了三角形與四邊形的圖形。我們覺得蠻有趣的，因此我們想到一個研究的問題：「在移動最少棋子的條件限制下，將三角形數移成平行四邊形數」。我們稱這一個方法為「4＝3 切割法」，運用這個切割法的結論我們知道：一、 所有的三角形數皆等於平行四邊形數(合數)。二、 「三角形數＝菱形數」等價於「n(n+1)/2=完全平方數」的問題，而且在一億個n 值當中，只有10 個數值滿足「三角形數＝菱形數」。三、求根號2的有理逼近分數並估計誤差。四、 比較「4＝3 切割法」所求逼近根號2的分數與連分數展開所計算的分數，展現有趣的關係。綜合這些性質，我們發現研究主題皆與“根號2”息息相扣，在此不得不讚嘆「數」的美妙。

我們藉由喝水鳥的擺動，造成線圈與磁場相對運動，依據法拉第及冷次定律，產生感應電流。 由於喝水鳥是透過溶液揮發進行能量轉換，因此推測濕度對其有影響，經實驗證明乾燥時喝水鳥的效率較潮溼時高。 我們以酒精燈加熱喝水鳥周圍環境溫度，探討溫度對它的影響。經實驗後證實環境溫度也是影響喝水次數的因素。環境溫度過低，喝水鳥的喝水次數會降低。 我們將“讓喝水鳥多喝水”設為目標，因推測溶液會對其喝水次數產生影響，所以我們調配了多組不同的溶液進行實驗。發現95%的乙醇效果最好。 結合以上實驗，發現喝水鳥裝置在溫度高、乾燥的地方，喝95%的乙醇，效果會最好，因此希望能發展成”利用室溫環境熱能來發電”的綠能產品。