相較正則連分數，本文探討較少人研究的負則連分數，研究結果有：(1)負則漸近分數與正則漸近分數性質相似，具收斂性（單側收斂）；(2)利用矩陣列運算可同步求出正、負則連分數及其漸近分數，本文運用此方法作出「Excel連分數漸近分數計算器」；(3)相較正則連分數，負則連分數及其倒數表示型態截然不同，本文加入負則連分數及其倒數後，可求得所有「最佳有理數逼近」；(4)關於連分數的天文曆法應用：在「閏月週期」，負則漸近分數比正則精準，本文提出實用¬的「27年10閏」規則；著名東西方20個「日食週期」中，有19個可用正、負則連分數估算，其中5個僅能以負則漸近分數估算；「金星凌日週期」亦可用正、負則漸近分數估算。

本研究以自製暗箱和arduino感測器全程監控雙氧水在各種條件下催化分解的反應，實驗主要分兩種模式: 一、 比色法定性分析顏色 溶液注射於比色管中→放至暗箱外→啟動計時器→觀察顏色和溫度→分析比較資料 二、 Arduino與暗箱定量分析濕度、透光度、溫度 溶液注射於比色管中→放至暗箱內外→啟動燈光→arduino監控視窗→讀取數據→分析資料 不同以往課堂實驗的二氧化錳催化及排水集氣法觀察雙氧水分解氧氣的實驗，經過本研究反覆測量和比較之後，結果顯示：氯化亞鐵和氯化鐵加上亞甲藍液可透過顏色、反應速率、溫度、濕度、質量和透光性等多元性質，讓同學更有感的理解雙氧水的催化分解反應，同時以少量藥品達到綠色化學的目的。

以巰基苯甲酸異構物（對巰基苯甲酸、鄰巰基苯甲酸）與硝酸銅為反應物，巰基苯甲酸做為配位基與還原劑，採一鍋到底的方式，反應在70℃下30分鐘，可分別合成出粒徑大、分散性差黃色沉澱並有橘紅色螢光的銅奈米團簇與粒徑小、黑褐色澄清液體具有藍色螢光的銅奈米團簇。接著以自行設計的簡易螢光光譜儀分析，橘紅色螢光的最大放射波長為620奈米，在丙酮溶劑中，螢光增強，對pH值有依賴，並在鹽類、鹼性溶液中，非常不穩定，銅奈米團簇會分解，黃色沉澱與螢光消失；藍色螢光的最大放射波長為420奈米，在丙酮、酒精中，螢光增加，另外控制溶液的pH值4〜8與特定鹽類時，可使螢光強度增加，並且穩定性佳，未來具有做為金屬奈米螢光材料的潛能。

這份研究在探討球在不同的泡沫厚度、泡沫濃度、水深、水面面積、距水高度、水面有無衛生紙的條件，對水花濺起高度的影響。我們從實驗一得知：在水深6cm、距水14cm時，泡沫厚度3.33cm幾乎不會濺起水花；若再從3.33cm往上增加，防濺效果不會增加。實驗二中泡沫濃度的比例有10%、15%、20%、25%、33%，發現濃度越濃防濺效果越好。 在實驗三中發現水越淺，水花濺起高度會越低。在實驗四中當水面面積越大濺起高度越高。實驗五中發現球距離水面越近，水花濺起的高度會越低。在實驗六中發現在有衛生紙的情況下，效果明顯優於無衛生紙，且衛生紙不能剪過。由所有實驗可歸納得知，水花濺起高度與空氣柱的長度有關，空氣柱越長，濺起的水花越高。

從野外的觀察中，了解蟻獅的生長環境、野外挖築洞穴的情況、以及蟻獅的體長與洞穴寬度、深度之間的關係。從實驗觀察中了解蟻獅的外部構造型態、運動方式、挖築洞穴方式、趨光性、食性等各種的特性，也增進了我們對生活在沙丘中的小生物有更多的了解。

國中數學第三冊2-3的主題是「勾股定理」，或稱「畢氏定理」。我們討論的主題為畢氏數中的整數解，先看連續奇數的和與畢氏數的關係，再從「勾股定理」做討論，把勾分成奇數與偶數分別討論，得到兩個公式，但發現所得的公式並無法涵蓋所有的畢氏數，進而發現直角三角形中只可能會有偶偶偶或偶奇奇兩種情形，因此發展出另一個通式可涵蓋上述兩個公式，然後研究出直角三角形三邊長中一定會有一邊為3或4或5的倍數，而當三邊長的最大公因數為1時，不一定恰有一數為質數。

我們曾看到某一電視台教人如何做出最漂亮的冰塊，原理就是：不要讓冰晶變得太大，方法就是延長冰塊凝結的時間，他們是把水放在保利倫裡面，讓保利倫保持水的溫度，用以延長凝結的時間。看到這報導不禁讓我們思考，是否增加冰塊的凝結時間，可以使冰晶變得比較小呢？那在在不同溶質的水溶液中，形成的冰晶有什麼不同呢？現在坊間流行的黑砂糖挫冰，有些是以冰加上糖水，有些卻是以黑糖水直接去冷凍，這兩者的口感不同，那麼冰晶有什麼不同呢？也許冰晶是讓我們吃的「挫冰」是否美味的關鍵吧？所以我們以不同水溶液的冰晶作為研究對象。

在理化第三冊用「鹼沉澱」來處理金屬鹽廢水排放。基於「鹼沉澱」之諸多缺點，「我希望延續去年科展的研究，朝廢物用蟹般及強調回收重複使用的環保方向。並對排放水作深度處理。」

本實驗旨在探究褒忠沙崙蟻獅對棲地選擇的情況，研究中發現蟻獅選擇特定的沙崙活動，主要是與沙崙中的沙粒特性、地形結構中的坡度以及餌食生物的種類及豐富度有關。研究中發現蟻獅傾向於選擇沙粒顆粒較細、地形坡度較為平緩以及紅螞蟻數量較多的地方挖掘沙穴。此研究並對蟻獅的微棲地進行初探，顯示人類的活動可能會影響該物種的棲地選擇。

本研究經一年多努力調查鳥松溼地，發現蜻蛉目中均翅亞目有一科 2 種及不均翅亞目有三科 14 種。過程中先了解蜻蜓生理構造外，再完成霜白蜻蜓生活史。不僅發現飛行領域明顯，且停棲時其翅膀及腹部角度都會隨著光照強度而改變。蜻蛉目稚蟲鑑定以蜻蜓稚蟲為限；鑑定特徵以下唇口器、觸角、跗節、腹部的側棘數、背棘數等外部型態為主，完成不均翅亞目中 4 科 9 種的簡易分類圖及檢索表，並比較靜水域與流水域中的蜻蜓水蠆其呼吸器官差異，發現除粗鉤春蜓為鰓狀形直腸鰓外，其餘多屬重複形直腸鰓，直腸鰓數目共 6 列，且鰓瓣形狀可分圓、尖細及羽狀形三種。進行蜻蛉分類後，發現在第一、二冊（光復版）自然與生活科技的課本中均有錯誤，第一冊第 143 頁，圖 5-11 應是豆娘水蠆，並非蜻蜓水蠆；第二冊第 13 頁，圖 1-8 也有誤，非由雄性將精子送至雌體內，而是雌蜻蛉將尾部移至雄蜻蛉第二腹節進行交尾。因時間有限，所獲水蠆種類雖不多，但在九種水蠆中，除勾蜓科外就擁有四科，實屬不易，故水蠆雖少，但不均翅目均俱全。