國中組

走在秀朗國小（得和路、永元路）及台大（羅斯福路、新生南路）這二個丁字路口之地下人行道，發現前者略呈 L 形，而後者呈 T 形，引起我們研究的動機。

1、由一點至兩圓切線長若相等，可推得此點至兩圓的圓心距離的平方差為定值，而由預備定理可知此點分佈的軌跡為過此點做連心線的垂線（稱為姻圓線）。2、討論當兩圓的位置改變時（外離、外切、相交兩點、內切、內離），此條姻圓線的相關性質，並藉之以尺規作圖分別作出姻圓線。3、推至三圓時，發現三圓心若共線時，三條姻圓線重合或平行，而當三圓心不共線時，則三條姻圓線相交於一點（稱為姻圓心）。4、探討出姻圓心分別在三圓的內部及外部時，則此姻圓心必分別為某一個被三圓皆平分及與三圓都直交的圓的圓心。5、最後更進一步發現了有關姻圓心心的另一些特性：（1）任一三角形的垂心亦為分別連接三頂點與對邊任一點的三線段為直徑的三個圓的姻圓心。（2）當三圓兩兩外切時，則姻圓心為以三圓心為頂點的三角形的內心。（3）作任一三角形的三高，而三垂足之間兩兩連接的三條直線與三邊的延長線分別交於三點，則此三點必在原三角形與以三垂足為頂點的三角形的兩外接圓的姻圓線上。

本次研究利用打氣機及簡易的變壓器製作可調整流速的裝置，透過自製的排水集氣及水位平衡裝置，成功測量出流速大小。利用示波器截取聲波的資訊，再用Excel進行傅立葉分析，可以找出複合音的頻率。我們自製塑膠笛發現，頻率的大小與氣流流速、氣流到尖劈的距離、空腔體積、指孔大小皆有關聯，於是我們製作不同的塑膠笛，找出它們之間交互作用的關係，最後推出頻率之通式，再用此方程式找出音階，設計了伸縮笛、合音笛伸縮版及指孔版等三種樂器。最後利用透明塑膠管和乾冰，觀察空腔共鳴時，內部氣流的流動情形，找出塑膠笛頻率振動的原理，和實驗結果互相呼應。

在一次校內科學研習中，欣賞了去年學長的科展作品，其中一件做重力加速度的測量法，用二條線把鐵球和複擺連接，再用磁鐵吸住一塊軟鐵，上下把二條線壓住，關掉電磁鐵電源開關，使鐵球和複擺同時動作，因"有線"故，在操作過程中，發現諸多缺失，我們如果能無線，不知有多好，因此我們再努力研究，精益求精，並應用其原理在其他相關的測量上，於是我們便做了下面系列的研究。

將水加熱的過程中，會受到容器大小、容器形狀、水量及火力大小等因素，影響使用能源的多寡。因此將這些種種變因做組合，研究將水加熱時間的變化，並利用實驗找出最節省能源的方法。實驗結果：我們發現一次燒一整鍋的水，會比裝半鍋分兩次燒加起來的燃料還要少。但有時候如果使用小火慢慢燒，會比用大火快燒省下更多的能量。

從野外的觀察中，了解蟻獅的生長環境、野外挖築洞穴的情況、以及蟻獅的體長與洞穴寬度、深度之間的關係。從實驗觀察中了解蟻獅的外部構造型態、運動方式、挖築洞穴方式、趨光性、食性等各種的特性，也增進了我們對生活在沙丘中的小生物有更多的了解。

去年暑假和家人去陽明山小油坑遊玩，解說員隨手拿出廣用試紙檢驗硫磺水的酸鹼性。回家後，我們就想到：是否可以做出各種檢驗水污染的試紙，以方便檢驗；於是我們立即展開以下的實驗。

去年學姐們從事有關地下水的實驗工作，使我對於地下水的問題產生興趣，由於她們的實驗中並未詳細討論地下水在土壤中的流動情形，因此我想自行設計實驗來加以探討。

台北101大樓單擺式的調質阻尼器，透過質量塊與結構體反向擺動的現象，讓主結構上的能量藉由調質阻尼器擺動而消耗，但是約需4層樓高的空間來安裝整個阻尼器。我們想有沒有其他阻尼方式也可以達到相同效果，如流體阻尼器。因此，我們設計實驗探討流體阻尼器的可行性，並試著找出最佳流體與最佳減震方式。經過模擬實驗，我們發現水槽具有不錯的減震效果；而介於液體與固體之間的凝膠狀流體減震效果更明顯。適當的黏稠度(密度約為1.135 g/cm3的太白粉凝膠液)減震效果最好，大約可以減震21％；若加細網隔間，則可以減震超過27％。因此建議一般大樓可以在約85％樓高的位置放一個適當大小、裝適當黏稠度的凝膠液槽或游泳池，將有不錯的減震效果。

外觀呈紫紅色的甜菜紅素，富含於紅龍果肉內，以冷凍、過濾與離心的步驟取得。同時由鎢絲燈泡、科學maker的分光器、手機與電腦軟體Image J、Excel 2016組成簡易光譜儀。簡易光譜儀可測量甜菜紅素最大吸收峰波長λmax=538nm與繪出吸收光譜圖。吸收光譜圖的吸光度A值，可得知甜菜紅素在紅龍果肉的含量。甜菜紅素在pH值3~9最穩定、在氫氧化鈉溶液pH值>10環境、乙醇為溶劑、芬頓試劑與硝酸鐵溶液時，會降解成黃色的甜菜醛胺酸λmax=420~450nm和無色的環多巴。甜菜紅素可與Cu2+、Fe2+、Pb2+、Co2+、Ni2+、Zn2+螯合配位成錯合物，外觀呈現紫色、紫紅色、粉紅色、橘紅色、黃色、橘色，λmax會往短波長移動。再加入EDTA後，又恢復成甜菜紅素。發現Cu2+與甜菜紅素的螯合配位最好，可以偵測Cu2+至1ppm。