國中組

在三色卡中，發現若能排列成使所有(n-1)(n-2)/2 個正六邊形中都有0 或3 或6 張「相異卡」時，此色卡必可拼成。四色卡共有A、B、C、D、E、F 六種，其中A 和F，B 和D，C 和E 顏色排列順序恰好相反。當任取四張四色卡排成田字欲判斷是否有解時，可用換半套法將F 換成A，D 換成B，E 換成C，再依判別規則即知是否有解。這在n×n 拼圖上可迅速檢查出無解排列。四色卡中只取相對一組卡(如A 和F)作九宮格拼圖，在所有(n-2)2 個排列組合中，若均有(1)一條鞭型 (2)提燈籠型(3) Y 字型 (4)X 字型四形之一則此色卡必可拼成，反之則否。利用 n2/2 張A 與n2/2 張F，想在一張空白n×n 拼盤上快速拼出一個成功的拼圖，須使一、 行中 A 張數×列中A 張數＋行中F 張數×列中F 張數＝n2/2 張。或 二、 只要在一排中放n/2 張A，亦能拼成。在一種創新四色卡兩人拼圖競賽(甲欲拼成，乙扯後腿)中，常態下輸贏機率各半，但本文中找到一種贏的策略，若甲方使用此策略必勝。

本研究主要是討論莫比烏斯環（Mobiusstrip）分割後紙環的改變和變形紙環分割後紙環的相關比較，包含它的紙環個數、長度、旋轉角度、紙環間的交點個數、纏繞結構與旋轉的方向(順時針或逆時針)，並在動手分割莫比烏斯環及其變形紙環後，整理出其規則以及相關公式。

暑假裏，我們到海邊垂釣，上鈎的都是本地俗稱的「魚規」 ，釣上岸後會發出「咕嚕」的磨擦聲．肚子脹得像個小氣球。厲害的是，牠不但吞了我們的鈎、咬斷了線，而且經過了三小時仍未「氣絕」。當地的漁民告訴我們此種魚有毒，不可食用。由於此魚實在很「特別」，所以在老師的指導下，展開了對「魚規」－沖繩河魨的一連串探討。

在理化第一冊實驗中，我們曾學習了物質在水及空氣中的擴散，若物質在狀態不同的膠體中，則其擴散又如何？另外課本僅憑目測來比較擴散的快慢，因此我們想以較精確、簡單的方法來測量在膠體中的擴散速率。 而在實驗過程中，我們卻發現碘化鉛及碘化銀有很漂亮的環狀擴散現象，因此我們想進一步的來探討這個漂亮的環狀擴散時如何形成的。

在國中自然第三冊第三章有關於波的傳遞速度的介紹，由內容得知：在地表的重力作用之下波的傳遞速度和介質本身的特性有關，因此我們思考一個問題：如果把骨牌與水波移到月球上，而月球上的重力只有地球的六分之一，波的傳遞速度會如何改變？因此開始這一次的研究。首先得到：在地表重力作用之下，骨牌間距越短能量傳遞的速度越慢，而水波越深能量傳遞速度越快。接著我們設計一部可以改變加速度的滑軌裝置，將骨牌及水波置於此裝置上，當改變不同的加速度時，我們可以得到：加速度越小，骨牌與水波的能量傳遞速度都會減少，而水波的振幅會變大。

我們這份作品主要是在探討垂直震動與水平震動對實驗中的農作物（苜蓿、小白菜），當處於每日固定時間的震動環境中，其發芽率與農作物重量增加值的情形。實驗分為實驗組與對照組，每天中午啟動垂直或水平震動裝置各 20、15、10、5 分鐘（震動強度大小相同）；對照組不予以任何處理，震動時間 0 分鐘。然後每天觀察農作物的發芽數目及幼苗的重量增減狀況，計算出種子發芽率與幼苗重量增加值後，再將結果製表繪圖紀錄下來。研究結果發現，受垂直震動影響的苜蓿與小白菜種子發芽速率較快，發芽率高於未受垂直震動影響的苜蓿與小白菜種子。實驗中的農作物種子每日受到垂直震動時，可能增進了發芽機制的運行，因此使得發芽率高於沒有受到垂直震動影響的農作物種子。受水平震動影響的苜蓿與小白菜種子發芽速率較慢，發芽率低於未受水平震動影響的苜蓿與小白菜種子。實驗中的農作物種子每日受到水平震動時，可能影響了發芽機制的運行，因此導致發芽率低於沒有受到水平震動影響的農作物種子。受垂直震動影響的苜蓿與小白菜植物幼苗重量增加值較大，總重量增加值高於未受垂直震動影響的苜蓿與小白菜植物幼苗。實驗中的農作物幼苗每日受到垂直震動時，可能增進了植物生長機制的運行，因此使得重量增加值高於沒有受到垂直震動影響的農作物幼苗，這也可能和生長素的分布有關。受水平震動影響的苜蓿與小白菜植物幼苗重量增加值較小，總重量增加值低於未受水平震動影響的苜蓿與小白菜植物幼苗。實驗中的農作物幼苗每日受到水平震動時，可能影響了生長素的分布，因而抑制或延緩植物生長機制的運行，因此使得重量增加值低於沒有受到水平震動影響的農作物幼苗。綜合言之，我們的實驗發現：每日固定時間的震動以及震動的方式（垂直或水平），確實對於實驗中的苜蓿與小白菜種子及幼苗產生萌芽及生長上的增進或阻礙現象。

本研究主要探討乙醇（Ethanol）、蓖麻籽油、廢油、沙拉油製成的生質能源（biomassenergy），在實驗室利用剩餘米飯製酒並蒸餾產生乙醇，再用鹼製程的轉酯化反應提煉蓖麻籽油、廢油、沙拉油，實驗內容分為四部分部份：第一部分利用製酒機與蒸餾方式製造高純度乙醇並計算其失重率；第二部分以蓖麻籽油、廢油、沙拉油，經鹼製程提煉生質能源，並測試產品的酸價值，再計算轉酯化效率，找出甲醇與催化劑（NaOH）最佳的添加量及最佳的反應溫度與時間；第三部分計算成品的燃燒比、耗油量與PAHs含量；第四部分計算其皂化價，並研究其最佳皂化成分，並探討成品的經濟效益。

這篇作品的想法源自於課堂內同學的發問，讓我們對「三角形兩中線直交」的問題產生了興趣，在經過我們嘔心瀝血的研究後，不僅找出了使一般三角形兩中線直交的充分必要條件，更發現到：若一三角形兩中線直交時，其重心到頂點的距離會等於「底邊」的長度等諸多性質，最後並統整出具有兩直交中線的可能特殊三角形。利用這些數學發現，讓我們在必要的時候，很快就能判斷出一三角形的兩中線是否直交，也因此縮短了做題的時間，使解題更有效率，更因此活化了我們的數學思考方式。

一年級時研究平面數獨，對於數字變化規則深深著迷，今年本想對平面變形數獨深入研究，但指導老師提起「立體」的提議時，使我躍躍欲試對立體數獨做挑戰。剛開始我只想到立體表面數獨，但後來發現三維與六面的共原則討論下，配合一元二次方程式的解應證到表面數獨只存在於4×4的立方體，若立體數獨就此停住，很快會失去人們對立體數獨的興趣，因此轉而研究需要透視力的立體數獨，這是目前國內都沒人研究、只有國外正在進行研究的的狄翁數獨。三維空間的狄翁數獨，每次思考一個數字要從三個面向去思考，並且要搭配九宮格去做思考與牽制，我們從2×2練習，再進階到3×3，配合EXCEL程式跑數據，漸漸地整理出立體數獨規則並設計電腦程式，以下便是我的研究報告。

行動不變的老人，尿濕了有時並不自覺，而過多的查看，除了造成不便外，在冬天也容易導致感冒著涼，尿布警溼器於尿布溼至適當程度時發出聲響，可提醒看護者即時更換尿布，保持被照顧者的皮膚乾爽舒適，以避免溼疹、尿布疹等皮膚病變，也可使看護者照顧起來輕鬆又安心。