國中組

運用中線性質、平行線交換面積、等角面積比定理和作相似形、作三點共圓等，求出「過三角形邊上、內部、外部任意點」的三角形面積平分線。再探討出過三角形內部點的位置和面積平分線的數目關係。並擴大解出「過四邊形至N邊形邊上、內部、外部任意點」的N邊形面積平分線。

利用上層具有重量的兩粗糙面之間的摩擦現象，來模擬地殼板塊間所能累積的最高能量。藉由改變上層的質量，來模擬不同厚度的地殼所釋放的相對能量大小。實驗結果顯示：當上層下滑物體的質量較重時，對介面所能承受的最大飽和位能的影響，其質量因素較介面粗糙度因素為重要。增加上層滑落體的質量，會使得最大重力位能飽和值上升。介面所能累積的能量也就以較大比例上升，發生地層崩潰時，所釋放的能量也較大。無論滑落體的表面粗糙度如何，實驗裝置所能承受的最大重力位能均達到一定值後即呈飽和。此定值與下滑物體的質量有關，但我們發現這最大重力位能飽和值並非與質量成正比關係。若將此結論推論到地層板塊上，則指出地層所能承受的能量應與地層厚度有關，越厚的地層其崩潰時所釋放出的能量也就越大，地震強度也應越強。但地震波傳到地面時被減弱的程度也應越大。介面粗糙度增加到一定程度以後，對增加所能承受的重力位能即無幫助。探討其主要原因，應該是與介面間的真正接觸面積有關。若介面間存在微粒介質，當微粒小於各表面粗糙度時，能量較容易釋放。此結論可對應到地震初期經地殼相互摩擦在介面產生微粒後，後續的地震後期瞬間所釋放的能量會小於初期所釋放者。

天文攝影是我最大的興趣，在面對著浩大的宇宙，能對它有多少了解，著實令人興奮不已。 天空中除白晝的主宰太陽是最引人注意之外，夜裡就屬月球給人最多的暇思與注目了；當我對著月球拍攝之後，在整理照片的當兒，陰陰暗暗的月海讓我想像著，再仔細看看，發現月面上稍有差異，在相同月相、不同月相、不同時間，都有差異存在，想想，這是什麼呢？其問的差異又多少呢？

本研究利用拉力計、電導度計、曲度計等儀器研究不同米類、不同水質、不同質量等實驗條件下所製成的粄條在拉力、電導度及甜度的差異。拉力大小排列為在來米＞美濃米＞長米＞蓬萊米＞泰國米＞糯米＞圓糯米；無任何添加物時，大部分米類的拉力一開始會隨著靜置時間增加，但到20分到40分後便開始下降；而糯米、圓糯米則呈現持續上揚的趨勢。加入蕃薯粉和太白粉後，各種米類的拉力皆會隨著靜置時間增加。使用不同水質時，拉力大小依序為蒸餾水＜逆滲透水＜山泉水＜自來水＜地下水。增加米類質量會增加拉力，但非成正比；美濃米、在來米從50g增加為100g時，拉力有較明顯的增加；加入蕃薯粉、太白粉則能大幅增加米漿的拉力，但繼續增加只會微幅提升拉力。

颱風過後，無水無電，到處泥濘，一年「又」一年，我們已見怪不怪了！然而，大水什麼時候來呢？基隆河上游到底降多少雨，汐止就會淹水，必須趕快撤離呢？我們決定找尋答案！利用自動水位記錄儀，紀錄校園後方基隆河的水位變化（自民國90年12月至今），江水位紀錄轉成圖表，配合上游的降雨量資料計算分析後，我們看到許多現象：（1）從潮汐變化了解汐止（水返腳）命名的由來。（2）比對汐止與淡水河口的滿潮時間差異，得知汐止滿潮時間約晚了2小時又13分鐘。（3）計算上游主要降雨量與洪峰到達的時間差，得知汐止洪峰時間延遲約9小時。（4）分析得出上游降雨量與校園後方基隆河水位關係式為y=0.3641x+112.85。我們進一步由關係式推估上游平均降雨量達85.4mm/hr時，校園後方的基隆河洪峰高度可能溢堤，此研究希望在雨季期間能提供預警撤離之參考，目前水位仍持續觀測中，未來取得更多資料，進一步修正方程式，更趨近實際狀況後，將可提供更準確之預警參考。

本實驗利用加熱溶液萃取溶質中的螢光物質，與空白實驗相比較，由實驗結果得知，葉菜類螢光物質含量最多而明顯，加熱時間以二十分鐘為佳，沙拉油為最佳螢光物質萃取溶劑，所萃取之螢光物質顯現時間持久，且可當作酸鹼指示劑。

在一次偶然中，我們在牛頓雜誌上看到了一個題目：“已知一線段 ，欲求 上一點 E 使 為黃金比。” 作法如下： ( l ）取 長的一半為 ，使之垂直 於 B ，並連接 。 ( 2）以 C 為圓心， 為半徑，書弧交 於 D 點。 ( 3）以 A 為圓心， 為半徑，畫弧交 於 E 點。 ( 4）則 被E點分成具有黃金比例之二線段。 從數值上來分析： 雖然作法簡潔、特殊，且能由值的計算得到證明，但是，我們卻無法了解為什麼這樣作就能得到黃金分割，它的動機、思考方向引起了我們的興趣，而促成了我們深入去研究──黃金矩形。

本研究由「通過三點之正n邊形」作圖延伸到「過n點之正n邊形」時，意外的發現到此n個點形成之n邊形可將費馬點以及拿破崙三角形推廣，也將視野拓展到了一個全然不同的世界。另外，在文獻收集過程中發現全國科展第51屆高中數學組「你泥中有我，」也有類似的研究討論。此文獻在過n點之正n邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們主要為探討「如何主要為探討「如何作出存在無限多解的出存在無限多解的n個點及相關性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊形的性質，來簡化作過n點之正n邊形的方法。

A ：好棒哦！訓導處剛宣布今天不拖地。 B ：什麼？不拖地，那多髒啊！ C ：你難道不知道 82 年最熱門的新聞是缺水嗎？ B ：當然知道，我還知道報上說是因為颱風沒來呢？ D ：颱風真得那麼重要嗎？我們一起好好研究一番！

國中理化第 18 章，探討影響化學反應速率的因素。實驗中，我們以肉眼觀察反應快慢的程度。而我們也學過，以感官所測得的結果是不準確的。因此，有關化學反應的速率，希望能以簡單的實驗裝置給予量的測定，期盼能從具體的數據了解反應的快慢，進而探討影響化學反應速率的因素。