有一次老師提出 3 × 3 方陣概念，要求做出田字形等值的方帥，例：用 1 至 9 填入格子中， 就是每一個田字形是16的解答，我想把它擴充到 4 × 4 的時候結果會如何？於是我就做了下面的研究。

空氣污染是目前最緊迫的環境問題之一。而PM2.5的相關研究更說明了其對人體的危害，這引起了我們高度的好奇心。依據環保署過去3年資料分析發現臺灣PM2.5南部>中部>東部，夏季的PM2.5較低。晴天PM2.5高於雨天。透過定時擷取空氣盒子臺中市PM2.5值資料分析發現地形會影響PM2.5值的遷移與濃度分布：盆地區>海線區>山區，另海線區與盆地區一天中PM2.5最低是在15時、18 ~24時最高；但山線區此現象不明顯。令人訝異的是工業區與非工業區的PM2.5無明顯差異!實地測量學校的PM2.5發現：校門口>其他區域>教室。廟宇、吸菸室、炒菜烤肉時，都會產生大量PM2.5。若想預防PM2.5可選擇口罩、負離子機，但不同品牌效果差異大。室內植物以粉黛葉、彩葉椒草等表面具凹凸構造者PM2.5下降率較佳!

對於喜歡亂竄亂爬的螞蟻步行有興趣，實驗觀察螞蟻步行並將其應用在可能的防治上，實驗分為(1)螞蟻對抗地心引力爬行的限制材質(2)利用最佳材質去做防治的應用(3)觀察螞蟻足部構造以了解爬行限制原理(4)觀察其步行模式。螞蟻在保鮮膜下步行較易掉落，顯微鏡下發現螞蟻的足部末端有鉤狀物以及分佈細毛的構造，推測這些構造是為了可增加摩擦力並能有利勾抓粗糙物體表面。結合了防止螞蟻侵入的最佳材質──保鮮膜(為一家中方便取得、容易塑形的材質)，實驗出若能緊繃且平整包覆於器皿便可防止螞蟻侵入，輕鬆應用於生活中又不殺害牠，這種防治方法我們稱其為「螞蟻步行限制物理防治法」。螞蟻步行使用的為「三角平衡步行法」保持其身體步行平衡。

消費者報導雜誌於八十五年七、九月號期刊（ 183 及 185 期）報導，經消基會抽樣全國豆類加工品，檢測其過氧化氫含量，結果顯示素雞、豆皮、百頁結、干絲及麵腸均 100 ％殘留過氧化氫，且經水煮沸 30 分鐘處理後，過氧化氫仍無怯消除，這則消息的確令喜食營養豆類加工品的消費大眾，尤其素食者震驚、擔心不已。基於想化消極拒買、拒食為積極改善，乃探討如何藉適當的烹調處理，可以消除豆類加工品所殘留的過氧化氫，以便提供大家安全食用豆類或麵類加工品的良好前處理方法。

研究主題探討「七邊形的數字謎題」：七邊形每邊三個圓圈，圈中填入數字1~14(不得重複使用)，使得每邊和為26。觀察發現數字填入時的特性：七個邊中圓圈務必填入1~7，七個頂點圓圈務必填入8~14。嘗試在此條件下尋求謎題解，方法一：將1~7 依序填入邊中圓圈，再考慮8~14 來配成每邊和26。方法二：以14 為中心起始數字(頂點圓圈)，考慮兩旁(邊中圓圈)放的數字組合，再找出整組解。方法三：列出每邊和為26 的所有可能組合，從中挑7 組串成一七邊形的組合。結果發現：謎題有解，解非唯一。依同樣的數字填法，進一步推廣討論，(一)「邊數改變」，求每邊和。(二)快速找出各邊數的謎題解法。(三)填入「數字改變」，求每邊和。(四)七邊形的數字謎題數字填法改變，求「各邊和的變化」。結果發現：圖形的邊數可推廣至n 邊形，其中奇數邊形的謎題有解，偶數邊形的謎題則否，而數字的改變只需考慮連續性，皆能有解。七邊形的數字謎題之各邊和的值可變動，上下限範圍值於19~26 之間。

本研究由「通過三點之正n邊形」作圖延伸到「過n點之正n邊形」時，意外的發現到此n個點形成之n邊形可將費馬點以及拿破崙三角形推廣，也將視野拓展到了一個全然不同的世界。另外，在文獻收集過程中發現全國科展第51屆高中數學組「你泥中有我，」也有類似的研究討論。此文獻在過n點之正n邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們主要為探討「如何主要為探討「如何作出存在無限多解的出存在無限多解的n個點及相關性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊形的性質，來簡化作過n點之正n邊形的方法。

擴散作用的發生，是因分子的運動，使其均勻擴散開來。當物質在兩相鄰區域不能均勻地分散開時，就會產生濃度差，而當此濃度差不存在時，表示已達擴散平衡。本文除了探討上述之性質外，更深入去研究溶質與溶劑的性質是否會對擴散行為產生一致的影響。此外為了能夠精確的量測溶液的擴散行為，特別設計了由：(A)綜合光學組、(B)光度計、(C)輸液器三者組裝而成的一套量測系統，以此來量測溶液的擴散行為。本實驗採用了墨汁、過錳酸鉀、酚紅及亞甲藍等四種溶液，並分別滴到清水、食鹽水及糖水等溶液中，而得到以下的結論：欲滴溶液與被滴溶液的溶液性質相似(同為分子化合物或同為離子化合物)時，擴散速率較快；此外在實驗中更發現到墨汁在高溫的食鹽水中會產生鹽析的現象，因而無法觀察到擴散行為。

將某一個自然數平方之後，如果此自然數全部數字出現在平方後的數尾部，則此自然數叫做「自守數」。我們所要討論的是自守數是否有固定的公式可以找出來，又或者根本沒有規則可循。經由我們一連串的假設、推論、證明，並利用電腦程式 Excel 速算表的快速運算，我們發現自守數如同化學的連鎖反應一般，它可以一個接著一個的被”反應”出來，而且只有兩個反應程式可以造出來。在整個研究過程中，我們發展出一套完整的路徑，推導過程中，也發展出一些簡潔的方法；讓我們體會到，改變思考方向，也許更簡單、更容易了解。

在國中自然第三冊第三章有關於波的傳遞速度的介紹，由內容得知：在地表的重力作用之下波的傳遞速度和介質本身的特性有關，因此我們思考一個問題：如果把骨牌與水波移到月球上，而月球上的重力只有地球的六分之一，波的傳遞速度會如何改變？因此開始這一次的研究。首先得到：在地表重力作用之下，骨牌間距越短能量傳遞的速度越慢，而水波越深能量傳遞速度越快。接著我們設計一部可以改變加速度的滑軌裝置，將骨牌及水波置於此裝置上，當改變不同的加速度時，我們可以得到：加速度越小，骨牌與水波的能量傳遞速度都會減少，而水波的振幅會變大。

三角獨子棋是一個有趣的遊戲，其玩法是在一個15格的三角棋盤中，由電腦隨機出題，以跳棋的方式，跳一子取一子，最後棋盤上必須只剩下一子才算過關。我們好奇到底可以出幾個不重複的關卡，也想要找出每關的破解方法，對其展開深入的研究…。透過棋子兌換法及電腦程式運算，找出了此遊戲中不同棋數的所有有解盤面；進一步透過三色定理以及自行發展找解策略：一線法、對稱跳法、棋子集中原則、棋盤切割法、缺子終點對調法等，找出了有限棋盤T（5）至T（8）缺一子位置與其終點位置的關係及其解法。