高中組

本實驗測量不同齡期紅娘華的體長、呼吸管長、捕捉足長，並使用異速生長方程式計算，發現呼吸管相對於體長是正的異速生長，捕捉足相對於體長是負的異速生長。利用電子顯微鏡觀察發現，呼吸管上有兩種微構造，其中微鱗毛會隨著齡期而增加，但捕捉足上的微鱗毛變化不大，顯示呼吸管的微鱗毛可能會增加浮力。以水分不同環境飼養結果發現，缺水環境會使紅娘華呼吸管外部微鱗毛減少，但呼吸管內部的細毛並未減少，顯示呼吸管對於生存是很重要。如此外觀的改變，使得棲息位置會越往水深處移動，以獲得更大的安全。

本研究在探討色弱與螢幕顯示器表現顏色之關係，透過自行設計之程式，檢驗色弱對於螢幕顯示器中RGB值的敏感度，並與正常人做對照。在經由Student's t-Tests的分析檢驗後，我們了解到色弱患者所看到的顏色，並非由色光之波長決定，而是由色光組成之RGB值決定。

我們這個作品想討論2個關於次序變化的問題, 第一個是約瑟夫問題的公式. 原始的約瑟夫問題是說, 將正整數1,2,…,n 依序排成一圈, 從1開始1,2,1,2,…報數,不斷去掉報數為”2”的數字, 求出最後剩下的數字, 細節在Knuth教授的著作: 具體數學 (參考文獻[1]) 被完整的得出. 我們參考文獻[2]了解以前這個問題的進展程度, 並試著用我們的方法推導出以下問題的公式. 問題如下: 給定n個數字及正整數L, 在報數規則為”留1去L”時 (從1開始1,2,…,L+1,1,2,…,L+1,…報數, 報數為2~L+1的就去掉, 不斷重複此過程), 在第x次被刪除的數字的公式, 並應用此公式找出不動點 x 滿足: 第x次去掉第x個數字. 在一般的”留 α 去 β “的情況, 我們則推導出一個便於計算的迭代關係.

本文主要研究共邊三角形的內切圓半徑，如圖，給定任意∆ABC，D為BC邊上的任一動點，分別用r1,r2表示∆ABD,∆ACD內切圓的半徑，則r1=r2時，r1+r2有最大值。若將此圖看成在一個公園裡有四條路AB,AD,AC,BC，今興建圓形湖泊並利用木棧道連接湖的中心與馬路，若要求湖的中心到路的距離和3(r1+r2)最大使遊客們能充分欣賞美景以促進光觀效益，則此時r1=r2。最後也將此性質推廣到多圓的情形。

國一暑假參加南區國中資優生夏令營時，曾做過一個名為「化學花園」的實驗，當時只知其然而不知其所以然。升上高二有更多機會接觸化學，經老師指導，才從課外資料得知「化學花園」與晶體滲透作用有關；而在高二上學期的第一冊化學第五章「溶液」中也學到一些有關滲透作用及滲透壓之基本概念，因而產生了研究滲透作用的興趣，便在老師指導下，利用課餘及寒假進行實驗設計，詳實操作觀察，以求解決疑問。

台灣汽機車密度居世界之冠。汽機車排放之直接與間接形成懸浮微粒與臭氧，為都會區空氣主要污染物，並危害民眾健康，相關議題亦是全球關注的焦點。在法令規範未達一定成效時，戴口罩為保護呼吸道簡易的方式。口罩款式甚多，民眾認知甚少。本研究利用手持式粒子計數器、掃描式氣動粒徑分析儀與分光光度計等儀器，量測各式口罩對懸浮微粒與臭氧的攔截效率。結果得知機車廢氣之懸浮微粒主要粒徑落於「最易穿透粒徑」範圍，粒子不易攔截又易深入肺泡造成傷害。研究發現熔噴不織布層為口罩高攔截效率之關鍵因素，清洗後，短期效率無明顯下降，但因結構破壞仍需更換，藉此我們組合出高效率且可替換內層的布口罩。本研究結果可做為民眾選擇口罩之依據。

美麗的金屬樹是金屬氧化還原中的特殊現象，到底是什麼原因使的在氧化還原中還原出的金屬呈現分枝樹狀，而不是團狀或是其他的形狀？而能夠影響金屬樹成因的到底有那些因素？有沒有什麼方法能夠模擬出金屬樹生長的情形？這一連串的問題引起了我想著手進一步去研究的興致，於是設計了一連串的實驗進而探討之。

常我們遇到形如 x+2y+3z≦10 的不等式，而欲求其非負整數解的組數時，我們習慣的解法是：令 z=0 得x+2y≦10，共有( 0 ,0 , 0 ) , ( l , 0 , 0 ) , ( 2 , 0 , o )，…… 及 ( 2 , 4 , 0 ) , ( 0 , 5 , 0 )等 36 組非負整數解。 z = 1 得 x +2y≦7 ，共有( 0 , 0 , 1 ) , ( l , 0 , l ) , ( 2 , 0 , l )，…… 及 ( 0 , 3 , l ) , ( l , 3 , l ）等20組非負整數解。z= 2 得 x + 2y≦4 ，共有（ 0 , 0 , 2 ) , ( l , 0 , 2 ) , ( 2 , 0 , 2 ) ， …… 及 ( 2 , l , 2 ) , ( 0 , 2 , 2 ）等 9 組非負整數解。z = 3得 x + 2y≦l ，共有（ 0 , 0 , 3 ）及（ 1 , 0 , 3）等 2 組非負整數解。故合計有 36 + 20 + 9 + 2 = 67組非負整數解，這種解法主要是利用平面z = 0 ，…，z = 3 來逐點截取合適的解，它的精神由下圖（在坐標平面IR 2上）可以明白的表示出來，因此我們稱這種解法為“逐點截取法”。但是，一但n=1000 ，甚至更大，或是一般自然數 n ，如何用逐點截取法一點一點去取？顯然，它是繁瑣得令人厭煩！於是我們幾位同好就著手研究這個問題，希望能從中得到一個較為簡便的方法，下面就是我們的研究過程，請各位老師、先進指導。

久居鄉村的我無時無刻不與農作物接觸，又親體農家盼望豐收的心情。因此時常想提高作物產量。由於一個偶然的機會，看到了一些小學生有關磁鐵能促進植物生長的記載，又有此次良好的機會，於是作了下列的實驗。

平常蚯蚓都生活在土壤內，除在雨天外，很少爬出地面，這是否表示蚯蚓是偏愛黑暗成某種色光呢？但是蚯蚓沒有眼睛，它對光是真的有所反應嗎？因而引發我們做蚯蚓對光反應的實驗。