高中組

本文過由問題「過平面上任意給定n點作n邊形，使其每條邊分別包含這n個點的其中一點」出發，將條件放寬使給定點可在「各邊直線上」，並定義「狹義解」與「廣義解」，研究其存在性以及邊長的極值問題。另外，我們也意外發現了相似n邊形定理，並給出了嚴謹的證明。

一開始，我們從文獻查找原子筆及水性筆斷水的原因，希望能提出有效的解決方案；經蒐集資料分析後，發現斷水原因皆與筆頭受外力撞擊有關，故我們的研究興趣很快就調整為，設計一組能有效避免筆頭受到衝擊的保護裝置。 過程中考量到，「單純的問題應採用單純的方法解決」，經過幾次預作實驗及討論，我們即決定應用學校現有的單噴頭3D印表機及Sketchup軟體，以較直覺的槓桿原理設計，製作外掛式的側壓型筆蓋。 後再經幾位老師提點，發現我們能將原有筆套，延伸為多種文具的的保護裝置，譬如美工刀。美工刀具危險性，卻又是常用文具，若能加裝於美工刀而降低因使用不當傷人或自傷的機率，對人類的日常生活應頗有助益！

本實驗針對赤腹寄居姬蜘自行結網捕食、攝食宿主的蛛網、竊取宿主網上未消化食繭及與宿主共享已消化獵物等可能攝食方式進行驗證，欲找出最佳攝食方式，另外比較親緣關係有無對合作攝食族群大小之影響。 我們得到以下結論：1) 自行結網捕食及攝食宿主的蛛網均無法讓赤腹寄居姬蜘完成其生活史；2) 攝食已消化獵物或攝食未消化獵物均能達到性成熟，但攝食已消化獵物之個體達到性成熟時間明顯短於攝食未消化獵物之個體；3) 宿主網上赤腹寄居姬蜘數量少時，主要以攝食未消化獵物為主，但赤腹寄居姬蜘數量多時，主要以合作攝食與宿主共享已消化獵物為主；4) 赤腹寄居姬蜘合作攝食族群數以4隻為最佳，且親緣關係並不會影響赤腹寄居姬蜘最佳合作攝食族群數。

在目前台灣社會中大樓隨處可見，但是高科技的大樓在目前是很流行的，但是卻缺乏了一項功能，在現在人手一機的時代，卻無法統整保全系統、門禁系統、空調系統、燈光、然而我們利用課程所教的可程式控制器，簡稱PLC控制器，再搭配人機介面，我利用人機介面與PLC控制器連線，然後利用HUB來做連線，連監視器我們也是採用網路來做溝通，更親近我們生活，不必隨著大樓設置控制器所在地方來操作，只需要拿出手機來控制電器或空調，增加了使用者的方便性，不必像一般大樓一樣控制電器需要跑到控制介面來控制，不僅僅只有局限在大樓中，在外面也可以操作手機來觀看家中電器是否關閉。

透過街頭民調找出生活中常被使用的媒體，計算出各媒體中各個文字被使用的次數並將之排序，重新安排國小國語課本生字學習順序，以在各媒體中出現次數高的中文字優先學習，並製作應用程式（App），讓學習者可以更有效率且隨時隨地學習中文。

經查閱文獻，得知假酒檢驗過程繁複，檢測實驗似乎必須在實驗室中進行，無法隨時隨地進行檢測。故本研究最主要是在思考如何方便、迅速、有效率的檢測假酒，我們嘗試自行製作可隨身攜帶之檢測試紙，即便是出門在外，也能進行假酒的定量檢測。實驗先於試管中大量探討。將六種不同甲醇濃度設定為一組實驗，而在每組不同實驗，以不同的檢測過程檢測之，取出呈色差距較明顯的實驗組，繼續進行不同介質上的呈色實驗。將實驗過程所需之藥品分別染於介質上，觀察其呈色效果後，再將這些呈色介質作結合，濃縮成一張小紙板，經過試紙檢測後發現問題並改良，成為較理想的試紙。最後利用Image J軟體將試紙上的呈色數值化，比較這些數值後製作檢量線。此檢量線便可成為進行假酒定量時的參考數據。

本實驗探討NaCl的結晶在各種環境下所發生的變化。研究改變結晶的變因，例如：溼度、溫度、水質或是加入海水常見的鹽類（像是MgCl2、CaCl2）。我們添加了丙酮、乙醇、正己烷等有機溶劑，研究並討論影響食鹽X條痕之因素。實驗結果認為形成的最佳條件為單純的飽和食鹽水（不添加其餘物質）25ml，加上環境通風，並於乾燥之地養成，此外可以在250ml的相同環境中找到完整以及有口形的結晶。 除了觀察結晶型態，試圖找出結晶的方式跟位錯形成的原因，為能破解其結晶體上層之Ｘ條痕以及沒有條痕跟口形位錯的結晶情形。經實驗、討論與資料整合後，我們推論Ｘ以及口形之形成是因為結晶位錯的關係，經過來自各方壓力影響後，結晶在中心點產生滑移的現象，並加以擴大。

原本的題目(如下圖)，平面上兩圓相交於A,B兩點，今在圓O2上取一點C，作弦BC交圓O1於D點。若AD=CD=3且AC=2，則R2/R1=2/3 。 從這個題目開始延伸，首先改變不同的條件觀察兩圓的半徑比，由原本AD=CD的等腰三角形改變成不同的特殊三角形觀察半徑比。若將圓O1固定，D為BC中點，A,D,B分別為圓O1上的動點時，觀察O2的圓心軌跡，發現圓心的軌跡是一直線，或是一圓。當圓心軌跡為一圓時，我們深入尋找它的半徑和圓O1半徑比，發現比值為O1半徑比AD長度；若C為以D為縮放中，B的m倍縮放點時，當圓心軌跡為圓，半徑和圓O1半徑比值為mR1/AD。

我們在高一時學到如何在銳角三角形三邊上任取一點形成周長最小的三角形。而我們現在將原有三角形的三邊轉化成圓或點，來探討三個元件上各取一點滿足最小周長的條件。 當我們以幾何的證明方法找尋三角形周長發生最小值的條件時，可由前幾個例子發現三角形周長發生最小值時皆具有角平分的特性，之後我們便朝此方向證明所有情況。接著，我們再以物理最小能量原理重新解釋每一種情況發生最小周長時的條件。 目前我們仍無法克服的為兩圓一點或三圓的情況，雖然已知滿足最小周長時會具備角平分的特性，但在明確找出點的確切位置時，我們目前只能經由圖形的觀測，發現一些有趣的特點，這之間還存在許多有趣的秘密等待我們去探索。

本實驗利用航太領域的光學影像顯示科技-Color Schlieren來觀測空氣中的流體變化，實驗過程以製作一個能夠看見氣流流動情形的簡易實驗裝置為目標，利用光線通過疏密不同的空氣而產生折射現象差異發展出一個簡單、方便組裝的實驗裝置，最後以Color Schlieren光學顯像技術觀察氣槍噴嘴在操作時噴嘴附近空氣密度變化的情形，發現噴嘴塊狀流為產生極大噪音的來源，並錄音然後繪製頻譜，比較各種自製噴嘴的降噪效果及其塊狀流的消除情形，自製的噴嘴過濾器比較直孔及螺旋孔兩種結構，並改變不同孔數，研究發現直孔效果優於螺旋孔，且孔數越多其降噪效果越明顯。