高中組

因爆胎所造成的車禍次數頻繁，民國104年交通部規定胎壓偵測器列為基本配備，我們製作的警告裝置，以提高胎壓偵測器的靈敏度，為了減少因爆胎所造的車禍意外發生，特別設計一套金屬探測器警告裝置，將此感應器裝置在擋泥板上，以提醒行車駕駛在行駛時如聽到警訊聲，應立即靠邊停，檢查輪胎概況，以免發生車禍〈爆胎〉。金屬探測器警告裝置可以改善市售的胎壓偵測器，因為胎壓偵測器是胎壓低於定值才會警告行車駕駛，有些情況釘子刺到輪胎並不會馬上漏氣，沒有做處理車輛繼續行駛才會漏氣，但本作品之警告裝置是輪胎一有異物刺入，金屬探測器會在一秒左右發出警訊聲，在釘子還未完全插入輪胎之前可以做適當的處理，提高行車安全。

近年來流行的轉珠遊戲大同小異[1]，其玩法是可以從任一顆珠子來移動，所以能自由移動的方式相當多，找出最短移動路徑也相對的複雜。起初先從數字拼圖開始[2]研究起，若起手之珠子看成是空格的話，移動珠子等同於數字拼圖的數字移動至空格處，別於數字拼圖的固定位置擺放，轉珠遊戲以這個架構延伸變化。本篇試著在3X3的盤面中，放上三種不同顏色的珠子，找出其最佳移動路徑與其規律性。

我們自製之半U型管加PVC套管的測量裝置確實可用來觀察兩不同濃度之溶液的滲透壓現象。實驗半透膜之選用，以高分子奈米孔洞半透膜為最佳，玻璃紙容易因水所造成之部分溶解而影響滲透結果。歷屆科展常選用之蛋膜，需注意蛋膜是否真為具有選擇性之生物膜或只是微米級孔洞之半透膜。經由類似化學反應速率公式推算滲透速率依高度變化可分為n階滲流階次，而濃度差之趨動力可併到滲流常數k之變因中。生物滲透壓滴降法可有效測量與瞭解到溫度愈高，滲透速率愈快。而在植物生長的實驗及細胞顯微鏡觀察中，可知當營養劑濃度較高時，易因滲透壓的關係，造成原生質分離，而無法順利將營養劑運送到植物的頂端，可知在植物世界裡，不是π=iCMRT與p=hd絕對可換算相等。

網路上提及旋輪線的性質許多都與物理相關，較少有數學方面的深入探討。我們先利用繪圖軟體試著繪製出旋輪線，然後以旋輪線的基本性質為出發點，進一步拓展到外旋輪線及內旋輪線，探討它們之間的相互關係，並試著找出各種不同變形間的規律與性質。

設n是整數, 且滿足n≥2, 一個排列σ : {1,2,...,n} → {1,2,...,n}可以表示成包含坐標平面上n個點的集合Pσ = {(k ,σ(k )):1≤k ≤n}, 在一個以(1,1),(1,n),(n,1),(n,n)四個頂點所圍成的正方形, 其四邊皆與座標軸平行, 這個集合Pσ有最少2個點, 最多4個點在正方形的邊界上, 我們求出恰有m個點落在正方形的邊上的種類與方法數如下 當m=2時, 方法數為2(n-2)! 且n≧2 當m=3時, 方法數為 (n-3)!*4(n-2)2=4(n-2)(n-2)! 且n≧3 當m=4時, 方法數 (n-2)(n-3)(n-2)! 且n≧4 之後再推廣至三維空間: 設n是整數, 且滿足n≥2, 一個排列σ : {1,2,...,n} → {1,2,...,n}, 另一個排列τ: {1,2,...,n} → {1,2,...,n}, 可以表示成包含三維坐標平面上n個點的集合 Pτ= {(k ,σ(k ), τ(k ) ):1≤k ≤n}, 在一個由邊長為(n-1)所構成的正方體, 其十二個邊皆與座標軸平行, 我們求出恰有m個點在他們正方體邊界上的種類與方法數如下 m=0時{a6=6, a7=30, a3=90 an+1=an+n2-9n2+26n-24, n≧6 m=1時{a4=4, a5=30, a6=96 an+1=an+9n2-41n+46, n≧4 m=2時{a2=1, a3=7, a4=28 an+1=an+15n-24, n≧2 m=3時{a3=2, a4=4, a5=6 an+1=an+2, n≧3

油品在高溫下會產生揮發性物質，吸入可能有害肺臟。本實驗探討油煙生成，及油煙對人類肺泡A549細胞生長及細胞內抗氧化能力的影響。 方法是加熱大豆油、橄欖油、葵花油至冒煙點以上，收集油煙。將不同量、不同加熱時間、不同油品之油煙與已知有害物質苯並[a]芘加到A549細胞上，測24與72小時的細胞存活率，及細胞總抗氧化能力和超氧化物歧化酶活性。 結果發現加熱越久，油煙量越多且油的酸價越高。油煙與苯並[a]芘都會影響A549細胞存活率及抗氧化能力，且與油煙量相關。當油煙量夠高時(約> 600µg)，A549細胞之存活率及抗氧化能力均明顯變差。 結論是油加熱至超過冒煙點會產生油煙，當油煙量高到一個程度，就有可能對肺泡細胞造成傷害並影響到細胞生長及抗氧化能力。

當兩金屬相接後置於電解質溶液中，經由測量兩端氫氣產生量，分析(1)僅一端金屬可與電解液反應時，電子的流動狀況。及(2)兩端金屬皆可與電解液反應，電子的流動狀況。藉此探討金屬還原力及反應速率對於電子流動的影響。 為進行定量分析，經過不斷嘗試錯誤，成功自製安全方便的排水集氣實驗裝置(圖7-1)進行研究。

多邊形及中心多邊形自守數是鮮有人研究的課題，將廣為人知的「(中心)多邊形數」與「自守數」綜合起來，形成相當有趣的幾何與數論結合課題。 歷史文獻中僅提出六邊形與中心六邊形(s=6)自守數的想法，亦僅做了不完整的探究：1987年特里格(Trigg, C.)只尋找到小於10000的六邊形自守數，而2003年皮寇弗(Clifford A. Pickover)也只列出八位數以內的六邊形自守數及不完整的數列。 本研究首先討論s=3,4,5,6的情形，透過Bezout's identity確立各位數數量，並利用尾數重複出現的性質，找出各多邊形及中心多邊形自守數衍生的方法；再根據各判別條件，整理出 邊形自守數間的包含關係，以及中心s邊形自守數間的交集。

為減少使用釘子、市售之掛勾，對磁磚牆面所造成之脫落、破損。本研究於一般磁磚溼式之生產方式中，將鐵粉與黏土混合，經由高溫燒結後，製成具磁吸特性之鐵質磁磚，並於100×100×6 mm3之磁磚試體實驗下，將磁磚原料與鐵粉原料以分層及混合之舖疊方式緊密結合；研究中發現鐵粉與黏土混合鋪疊試樣之磁吸能力大於分層後鋪疊之試樣；另於相同燒製溫度1000℃下，探討何種配比之鐵質磁磚，能達到最佳之磁吸力效果；本研究利用自行設計之3D列印改良磁縫掛勾與一般磁鐵掛勾相比，可確實提升鐵質磁磚吸附重量之能力，並達到具有耐久性及實用性之功用。

高溫超導釔鋇銅氧(Yttrium barium copper oxide，YBa2Cu3O7-δ，YBCO)於1987年由科學家朱經武、吳茂昆、和趙忠賢共同發現，其重要性是首次除了突破了液態氮的「溫度壁壘」，亦即以液態氮取代以往以液態氦的方式降溫以外，另外我們還發現生活中要取得氧化釔(Y2O3)、碳酸鋇(BaCO3)、及氧化銅(CuO)並不難，這使得造價相較起來大幅降低。本研究嘗試將YBCO的反磁性結合發光二極體使顯示器不再只是固定在一平面上。實驗找出釔鋇銅氧的磁懸浮乘載力關係圖、如何從封裝中剝離LED晶粒、以及取出內嵌式電路板(Integrated Circuit, IC)中的晶片，藉此若能將三者和一將能使飄浮顯示器的可能性提高。