第49屆--民國98年

在繩子的一端持續供給一擾動，此擾動會以波動的型式傳至繩子另一端（自由端），經自由端反射後，反射波會和入射波重疊干涉而形成駐波。本實驗將繩子鉛直懸掛在轉盤下方，轉盤帶動繩子繞軸旋轉。實驗中觀察到繩子會形成駐波，並出現上下的來回振盪，這是一個複雜的運動。我們嘗試以學過的物理概念來解釋、分析所觀察到的繩波行為。

在國中自然第三冊第三章有關於波的傳遞速度的介紹，由內容得知：在地表的重力作用之下波的傳遞速度和介質本身的特性有關，因此我們思考一個問題：如果把骨牌與水波移到月球上，而月球上的重力只有地球的六分之一，波的傳遞速度會如何改變？因此開始這一次的研究。首先得到：在地表重力作用之下，骨牌間距越短能量傳遞的速度越慢，而水波越深能量傳遞速度越快。接著我們設計一部可以改變加速度的滑軌裝置，將骨牌及水波置於此裝置上，當改變不同的加速度時，我們可以得到：加速度越小，骨牌與水波的能量傳遞速度都會減少，而水波的振幅會變大。

翼手龍是會飛行的巨大恐龍，擁有相當長的手指用來支撐身體皮翼，形成寬大的翅膀，產生飛行所需的浮升力。如同翼手龍需要擁有手指支撐的寬大翅膀，一架好的滑翔機必須具備浮升力大的翼面、適當的重心位置、堅固的機身和適當的側翼；但是這些因素都會互相影響，必須找到一個適合滑行的範圍。由滑翔機的「機身前緣折法」所改變的「機身長度」和「側翼高度」會影響滑翔機的「滑行姿態」和「滑行平穩度」，進而決定其滑行能力。我們利用風洞裝置製造平行流動的空氣，研究滑翔機體的浮力和浮升狀態，以利於驗證並預測滑翔機的實際滑行狀態。另外，我們將「機身長度」和「側翼高度」對自製滑翔機的滑行結果，設計整理成雙項細目表，方便依循此規則，折出具備滑行能力佳的「翼手龍」。

我們利用數位相機＋顯微鏡觀察斜紋夜盜蛾的顯微構造，並與斜綠天蛾做比較。我們發現斜紋夜盜蛾必須蛻皮才能更換體色，斜綠天蛾只需要兩天就可以變色。斜紋夜盜蛾在下午4~6 點最活躍，這時最適合捉蟲或是撲滅牠。我們利用塑膠瓦楞板自製多孔隙陷阱，搭配夜盜蛾最喜歡的芋頭泥誘餌，再將其放置在葉面處，能最有效誘捕夜盜蛾幼蟲進入陷阱。

在不同水溶液中的表面張力，會不會因為某中原因而消失不，還是會變得更小呢？為了能夠了解以上所提出的疑問到底是如何？於是我們設計了以下一連串的實驗來加以印證：在不同(相同)水溶液與不同濃度(不同深度)的表面張力下，對相同(不相同)水黽的影響(或最重可乘載多少顆白芝麻)。

溶液和水置於同一容器中，當溶液中的溶質向上擴散時，溶液的濃度會隨著高度改變形成濃度梯度以及折射率梯度dn/dy。寬度a的透明方形盒，下方盛放溶液，上方置水，雷射光照射和鉛直成45°的玻璃棒，再照射方形盒時，會在屏上形成鐘形曲線，向下偏Z的距離，r為容器至?的距離，dn/dy=Z/ar。測量溶液和水的原始交界面處的下偏距離，可以測得擴散係數，以擴散係數不隨濃度改變的硫代硫酸鈉作實驗，得到的結果和文獻資料所載的很吻合。 以濃度55%甘油進行實驗，其dn/dy -y圖，所做出圖形呈現不對稱，圖形的極大值往甘油方偏，因為甘油的擴散係數隨濃度改變，不適合用本方法測擴散係數。但濃度10%以下的甘油的dn/dy -y圖，已較對稱，用本方法測量的擴散係數和文獻資料較吻合。

本研究是以環球城市數學競賽2000 秋季賽國中組初級卷4×4 方格的填格問題，尋找解答，試圖從解題過程中，發現填格的規則，進而延伸應用至N×N 方格。研究分析，方格內的空格可分成四個角落位置（只有2 個相鄰的方格）、邊緣位置（有3 個相鄰的方格）以及內側方格位置（有4 個相鄰的方格）三類，進而運用 這 三 種 圖 形 來尋求出填格規律。研究結果顯示，在N×N 的方格中，當N 為奇數時，無法找到覆蓋方式；而當N 是偶數時，可以找到覆蓋的方式，並進一步分析研究，當方格是N×N＝(4T)×(4T)時，數字總和為4K2+2K，當方格N×N＝(4T＋2)×(4T＋2)時，數字總和為4K2+6K+2；同時觀察所繪製的解圖，無論是(4T)×(4T)或(4T＋2)×(4T＋2)類型，均是為左右對稱的圖形，除了可應用所推得的公式來求解之外，亦可直接迅速繪製這二類的解圖，以解決題意。

笛卡爾結合幾何與代數，讓我們了解直角座標的美，體認代數與幾何有著密不可分的關係，因此本研究中結合數列和平面圖形－正方形、六邊形、三角形，按著左轉或右轉的規則行走舞動的軌跡，交織出多種複雜卻具有規律的有趣圖形。我們利用方格紙及GSP軟體繪製出這有的像風車、有的像烏龜的圖形並進行歸納、推測與證明。研究結果顯示：轉彎時的角度和方向是影響圖形的變化最關鍵的因素；利用外角和與對稱等相關性質可證明舞步圖形是封閉圖形與否。舞步數列的循環次數與舞步軌跡所圍成的面積、周長、重疊線段的長度在研究中也都可得出個別之通式。

一般對於鐵製品或是鐵屑的拾取，都是利用磁力以單動的方式進行撿拾，對於工廠內大面積的地板整理上就比較不方便，因此我們研究設計製作出一可連續安全的拾取鐵件裝置，由於在設計製作過程中會使用永久磁鐵，因此我們對永久磁鐵的一些特性進行分析與實驗，在磁鐵的特性研究中，利用游標高度規製作實驗器材，來量測當磁極排列方式及距離不同因素下，磁力變化的影響，同時使用高斯計量測磁極排列方向與不同距離時的磁通密度，了解較佳的排列組合方式。了解磁鐵的特性後，根據實驗結果及機械設計的原理製作連續拾取裝置，最後完成我們需要的功能與目的。

此作品分成兩部分：在鬼影部分，我們發現鬼影方形與交會處邊長比例越小、方形個數越多，鬼影現象越明顯；加上白色圓點後，會產生完整且圓形的鬼影；改變背景顏色後，鬼影顏色的深淺會隨著背景明度改變，但如果改成白色方格，則產生不明顯的鬼影；方形改為三角形只有一銳角能造成側抑制，而能造成的側抑制又很薄弱，只能微弱的看到模糊的鬼影。旋轉蛇是否旋轉跟顏色轉變的灰階值有一定的關係，旋轉方向則是以明度低到明度高的方向進行旋轉，如拿原圖與單一圓圈作比較，原圖屬於多中心圖形，較不易持續觀看同一點，所以會造成眼睛自動掃描整張圖片，因而造成旋轉現象極明顯，但單一圓圈如不加輔助點，眼睛自動會朝圖形中央看，因此圖形幾乎不旋轉。