在去年的「磨圓陣之研究」中，探討的是平面上相交的圓之間的排列組合，但是立體的球形「魔球陣」也是令人非常感興趣的主題。

這原本是一個科學遊戲，盡量讓紙張伸展開來，卻不會弄破紙，除了發現其中有許多強韌的支撐點外，還利用許多數學規則來解開影響紙張伸展的因素，並發展出估測長度的最佳方法。從遊戲中學習數學，生動有趣。

「炰 ㄅㄨˊ 土甕ㄚ」不但樂趣多，經由「炰土甕ㄚ」燜熟的番薯、芋頭、雞蛋、叫化子雞，更是又香又甜，風味絕佳，但是建造「土窯」不是一件容易的事，本研究就是我們在屢蓋不成的情況下，激盪出改變「傳統圓塔式土窯」的構想，用科學方法來解決困難而進行的一件科學研究計畫。

我們有台灣原生種跳舞草（Desmodium gyrans (Linn)DC）作為觀察對象來探討他對聲音的感應情形，我們利用數位相機與Hi-8 將結果紀錄並重複在電視上觀察跳舞草的變化。我們發現跳舞草具有典型豆科植物的睡眠運動，但是小於1.5 公分的葉片卻不會有睡眠運動發生。在夜間跳舞草對聲音刺激所產生的擺動現象所需時間與葉片回復原位時間均比白天短；以搖滾歌曲和抒情歌曲刺激跳舞草，擺動所需要時間與葉片恢復原位所需要時間均以搖滾歌曲來的短。我們希望能分析不同頻率、振福來刺激跳舞草，分析跳舞草喜愛何種音質的聲音，更希望能進行朱切片實驗，來了解跳舞草對聲音產生擺動的原因。

攪拌水時可以發現液面中心會下凹成一曲面，我們用雷射筆射在液面上發現會反射聚焦成一點，看起來就好像是由水作成的反射鏡一樣，我們想研究看看，轉動速度的快慢，對旋轉之後結量出焦點(84年全國科展物理科第一名作品；這是在靜態中測量，對於旋團時動態的焦點則無法得知。利用凹面鏡可反射光線聚焦，應用在日常生活中極廣，但是若讓鏡面旋轉時焦距如何?\r 我們試著來研究轉動中的液體，其聚焦情形與轉速的關係，利用雷射光的直線性及單束光較容易觀察與測量的性質，設計裝置來研究液體旋轉時的焦點位置及其影響機制。期能對旋轉液體的光學性質更進一步了解。

1. 將 cos nθ以cosθ 形式依高次降羃排列展開，觀察各項係數，找尋其變化規律，進一步求得各項係數的一般項公式。2. 將 sin nθ以sinθ 形式依低次升羃排列展開，觀察各項係數之變化規律，進一步求得各項係數的一般項公式。3. 找出cos nθ 與cos(n-1)θ，cos(n+1)θ 之間的關係式。4. 找出sin nθ 與sin(n-1)θ，sin(n+1)θ 之間的關係式。5. 利用cos nθ 的係數間的遞迴關係，找出其相對應的特徵方程式。

本實驗主要探討水滴自由落體的過程，首先我們嘗試設計不同方法測量自由落體水滴速度，並試著改進設計實驗，以達較理想結果。我們發現水滴落下加速度穩定但逐漸變小，但落下距離超過一公尺後，加速度變動大，針對此點，我們進一步研究。我們以直接照相的方式，探究水滴形變，看一看形變的過程，發現有規律性，並對距離的規律性與時間的規律性做探討；發現形變果然影響加速度。我們並翻查理論資料，嘗試解釋實驗並比對異同。我們模擬水滴振動做研究，比較結果，再嘗試在水滴中加入界面活性劑降低表面張力，研究表面張力的影響。我們考慮水滴 “形變比率” = 橢圓水滴垂直長度/水平寬度，發現以形變比分析水滴確實能發現更多水滴特性，真是一有趣的發現。最後我們提出實驗改進的方向，並對實驗過程一些疑點，嘗試研究發現。

本文探討的問題是相同的正六邊形(蜂窩)所構成平面之染色問題，在同色不相鄰與相同顏色中心點距離皆相同的條件下，探討可用幾種顏色將蜂窩圖塗滿，其中運用「骨架」的概念並引入斜角座標解決問題，並將其推廣至地磚圖形的染色問題上。

話說許仙為了拯救愛妻白素貞，每天不眠不休的研發傳說中的〝聖水〞—水果香水。許仙先到大賣場做市場調查，選出最受歡迎的幾種水果香味，作為製作水果香水的依據。緊接著，又因經濟考量，在五種香水製作法中選兩種方法來製作：壓榨法和蒸餾法。經過一連串繁複的實驗後，許仙調配出了一瓶充滿愛的香水，結果，由於壓榨法無法完全把水果中的糖分過濾掉，噴到白素真的身上不但沒還她自由身，反而招來一堆螞蟻咬。最後，許仙選擇可以完全將糖分完全過濾掉的蒸餾法，經過重重的障礙，終於製作出一瓶充滿愛與真誠的水果香水，成功救出愛妻。

在意外發現雌、雄甲蟲的前腳及中腳比例有些明顯的差距下，同學們假設此差距與其性別有極大之關聯，因此對各目昆蟲的交配方式與其前腳及中腳長短進行一年多的調查，發現只有交配方式為雄上雌下，頭尾同向的雄性昆蟲前腳及中腳趨近於等長，而雌性昆蟲卻無此一現象，其中甲蟲家族成員便是最大的一個族群，深入探討，分析其結果，排除其他因素後，推斷此一特性乃雄性甲蟲為了便於交配而演化的一種過程。