第44屆--民國93年

一、 我們成員中就有一件活生生的例子，就當他放學回家開門的一瞬間，卻發現凌亂不堪的房間以及被撬壞的鐵窗，他急忙地清點家中的損失，果然損失了一台剛買沒幾天的電腦以及好幾萬的金飾、現金，於是他與父母到警察局報案，但筆錄作一作後似乎沒有很大的效果，幾個月過去了，連一點回應、線索都沒有，換來的只有絕望和自認倒楣的心態，警察也不可能家家戶戶二十四小時監控著您的住家，以及用諸如此類的字眼來回應你的報案，那位員警解釋這幾年以來最頭痛的問題，只好自己好好小心來防範宵小再度光臨，於是我們創造了一套新式且安裝簡易的居家保全系統，以我們小小的心願完成人們的心安。\r 二、 近八成八人們認為目前竊盜問題嚴重，近七成二人們對於破案率不滿意：竊盜案件從民國88 年的27 萬多件，逐年提升為民國89 年的30 萬5 千多件、民國90 年的33 萬8 千多件以及去年的34 萬多件，由這些數據得知，竊盜案件越來越多，逐年增加。\r 三、 結合目前在學校所學的知識，結合心中所想像的，製作成實體具有警示、嚇阻及防範未然等功能。\r

在去年的「磨圓陣之研究」中，探討的是平面上相交的圓之間的排列組合，但是立體的球形「魔球陣」也是令人非常感興趣的主題。

在意外發現雌、雄甲蟲的前腳及中腳比例有些明顯的差距下，同學們假設此差距與其性別有極大之關聯，因此對各目昆蟲的交配方式與其前腳及中腳長短進行一年多的調查，發現只有交配方式為雄上雌下，頭尾同向的雄性昆蟲前腳及中腳趨近於等長，而雌性昆蟲卻無此一現象，其中甲蟲家族成員便是最大的一個族群，深入探討，分析其結果，排除其他因素後，推斷此一特性乃雄性甲蟲為了便於交配而演化的一種過程。

用矩陣的特殊性質，如特徵根、行列式值，來解出有關矩陣週期的問題。

近十幾年因為工業化後，河川及海洋常遭受工廠排放的廢水所污染，因此本實驗擬將奈米光觸媒照射紫外光後會產生氫氧自由基(OH‧)攻擊（氧化）有機物的特性應用於染整業廢水之脫色及曠化處理上。研究中採用染整業者常用的黑色偶氮性染料(Reactive Black 5)作為模擬染整業的廢水；光觸媒反應器中的奈米二氧化鈦(TiO2)光觸媒則採用台灣光觸媒公司所生產的光觸媒水溶液；照光方面則選用波長最接近可見光的UV-A(365nm)的燈管來模擬太陽光。實驗結果顯示在酸性環境下的處理效果較中性及鹼性佳，在pH=3 時，總有機碳（TOC）移除率可達到80%，且色度移除率接近100%。

有一天，科學館的老師買了一支奇怪的玩具來，大家都覺得很新奇，也想自己做一個試試看。我們利用不同的銅片、木珠、紙盤及鐵絲測試對圓紙盤轉動的影響，包括銅片洞口形狀與接觸鐵絲的方式，銅片的位置與數目，木珠的大小、形狀、數目與位罝，紙盤的形狀、直徑大小與擺放方式，還有鐵絲的粗細、螺紋密度及在鐵絲上推動紙盤的距離等等。在歸納之後，我們終於知道旋轉玩具為什麼會轉，以及能夠轉得最好的旋轉玩具要搭配哪些零件。利用這些實驗結果，我們設計了屬於我們自己的旋轉玩具，同時也了解到生活中螺紋應用的原理。

由AMPO 的題目「設ABCD 是一張長為a 的正方形的紙片。平面上有二平行直線L1,L2，其間隔之長也是a 。將正方形的紙片置於平面上，使AB，AD兩邊分別交L1於E 和F 兩點；同時CB，CD 兩點分別交L2於G 和H 兩點。設ΔAEF 和ΔCGH的周長分別是m1 和m2 。試證不論正方形ABCD如何擺，m1+m2是一個常數。」展開這趟充滿挫折、振奮、驚喜…五味雜陳的研究之旅，過程雖然艱辛，卻也帶給我們無限的成就感與更敏銳的觀察力。 我們的研究內容為多邊形與二條水平平行線所截出上下二個圖形其周長和之探討。一開始我們與在課本相似形單元時老師所問的問題連結並依此做猜想，再利用簡單的圖形基本性質做特殊化的驗證。當完成了原題目（正方形）的證明之後我們又繼續利用GSP 做輔助去尋找是否有其他的圖形也能擁有如此漂亮的性質？接著我們將研究分成兩大方向：1.奇數邊多邊形2.偶數邊多邊形的探討。 首先完成了所有奇數邊多邊形所能符合的條件討論與結果。接著又著手於偶數邊多邊形的探討：從正六、正八、正十、正十二邊形的研究中我們觀察出似乎按照某種方式去排放的話可以推廣至所有的偶數邊正多邊形使得它們都能像原題目那樣有著令人驚豔的結果呈現出來。 最後我們要對於先前所觀察猜測的部分做一完整的驗證：將所有偶數邊正多邊形分成兩大類1. n=4k, k?N 2. n=4k+2, k?N 完成研究討論。至此我們已經完整的將全部的多邊形與二條平行線截出二個三角形時的所有情況討論完畢，並且成功的推導出了正n 邊形的適用公式。

我們發現泥漿土的比例愈高，發芽率相對的就有變低的趨勢。我們首先推測可能是跟礦物質多寡有關，但實驗結果卻顯示酸鹼度的影響性大於礦物質。我們運用不同種子當作變因，水源（自來水）、溫度陽光（陽台陰涼處）為固定因子，顯示了礦物質多寡對不同種子的發芽率影響性不大。我們運用不同的水源（自來水及硫酸水）當作變因，對相同種子、溫度及陽光（陽台陰涼處）為固定因子，結果顯示酸鹼度對於酸鹼範圍較廣的種子（小白菜）、嗜鹼性種子（金盞花）、嗜酸性種子（桔梗）的發芽率有明顯影響。

台灣溫泉資源豐富，花蓮區約有十個溫泉。目前花蓮溫泉區開發加劇，溫泉生態改變。但查遍文獻，並無人對花蓮溫泉菌做完整研究。本研究對花蓮的交通、文山及紅葉溫泉取樣培養，樣區水溫從文山３５℃到紅葉的７９℃，ｐＨ值 . 6.9~10.4。本研究共分離出12屬菌，革蘭氏楊性菌有Anoxybacillus、Brevibacillus、Geobacillus、Bacillus、Tepidimonas，革蘭氏陰性菌有 Caenibactrium 、Ramlibacter 、Deinococcus、Thermomonas 、Meiothermus、Xanthomonas，在台灣未記錄的有Brachymonas、Ramlibacter、Tepidimonas、Thermomonas、Caenibacterium、Anoxybacillus、Xanthomanas七屬。更換培養溫度時，發現同種菌取自高溫取樣點的菌株較能適應高溫，有受溫度馴化現象；更換異地溫泉水培養後，六屬菌生長情形無明顯差異，顯示水質不是它們分布的限制因子。

幾年前希臘籍貨輪在墾丁外海的擱淺漏油事件，造成海洋生態很大的傷害，如何分解這些油污又不對環境造成傷害，便是十分重要的課題。目前處理方式多採用吸附劑吸收濃縮後、進行熱處理分解的方法，但這種處理方法效率低，於是我們便研究光觸媒的方法處理。根據現有資料顯示，二氧化鈦光觸媒受紫外光照射後，會產生活性氫氧自由基或超氧離子，容易使有害的有機化合物分解為二氧化碳和水等無毒性物質。而光觸媒要發揮作用，必須使反應物接觸到觸媒表面，因此我們將之作為奈米管，增加其表面面積，進而提高反應速率。