第44屆--民國93年

本研究之目的是在野外觀察舉尾蟻的行為，並以「舉尾蟻的築巢行為」、「不同『生態區位』下，舉尾蟻的相異築巢模式」、「舉尾蟻覓食路徑的建立，與覓食路徑中斷後的行為比較」、「舉尾蟻及長腳捷蟻與介殼蟲共生行為的比較」、「舉尾蟻群面對不同外來傷害的反應比較」等五個面向來進行觀察、比較並討論，其主要結果如下：一、舉尾蟻築巢與人類築屋在結構上有許多相通之處，蟻巢先以交錯的草枝架構起蟻巢的形狀，而後再覆上腐質土，就如同鋼筋混凝土結構一般，有著抗壓的功能，並以最少、最輕的原料作最大空間的運用。二、舉尾蟻在樹上築一個典型的「卵形巢」之前，會經歷許多「過渡型蟻巢」的時期。並依舉尾蟻群在「生態區位」內競爭優勢的不同，來決定是否能擴大蟻群規模，並且築成一個典型的「卵形巢」。三、舉尾蟻覓食路徑的建立與費落蒙有著十分密切的關係，但是覓食路徑中斷後，中斷兩端的舉尾蟻群有著十分不同的行為，原因在於不同的費落蒙分別指引著「覓食」與「返巢」的行為。四、舉尾蟻及長腳捷蟻與介殼蟲共生的行為，目的都是為了取食介殼蟲所分泌的「蜜露」。但是在蓄養的方式上，舉尾蟻像「農夫」一般，長腳捷蟻卻像「礦工」，就人類的進化觀點而言，舉尾蟻較長腳捷蟻的進化程度高。五、本研究所觀察的主要兩巢舉尾蟻分別因為「人為」與「非人為」的因素受到極大的傷害，但在全巢滅亡前，殘存的少部分舉尾蟻依「社會性昆蟲」分工的原則，分別多存活了三個月及一年。一隻舉尾蟻無法存活，一群舉尾蟻，即使是一小群，在遵行「社會性分工」的原則下，仍然可以活得很好，「社會性昆蟲」的優勢，由此可見。

在去年的「磨圓陣之研究」中，探討的是平面上相交的圓之間的排列組合，但是立體的球形「魔球陣」也是令人非常感興趣的主題。

有一天，科學館的老師買了一支奇怪的玩具來，大家都覺得很新奇，也想自己做一個試試看。我們利用不同的銅片、木珠、紙盤及鐵絲測試對圓紙盤轉動的影響，包括銅片洞口形狀與接觸鐵絲的方式，銅片的位置與數目，木珠的大小、形狀、數目與位罝，紙盤的形狀、直徑大小與擺放方式，還有鐵絲的粗細、螺紋密度及在鐵絲上推動紙盤的距離等等。在歸納之後，我們終於知道旋轉玩具為什麼會轉，以及能夠轉得最好的旋轉玩具要搭配哪些零件。利用這些實驗結果，我們設計了屬於我們自己的旋轉玩具，同時也了解到生活中螺紋應用的原理。

福壽螺是本世紀最厲害的生態終結者，在水中牠逢綠就吃，農藥殺不死，鴨子吃不完。面對這樣的生物，如何才能遏止呢？我們想利用自然生態的方法，找出牠的食性，經由飢餓來降低他的活動繁殖能力，以減低對生態的浩劫！我們以水族箱飼養、餵食水生植物的方式，觀察牠的活動及進食情形。結果發現福壽螺進食時，會先選擇沉水植物。所以本研究以沉水植物為主，在探討福壽螺對於蝦藻、大苦草、竹葉眼子菜、金魚藻、柳絲藻、水蘊草等六種職務的喜好程度，結果發現福壽螺的喜好程度為：蝦藻>竹葉眼子菜>金魚藻>柳絲藻>大苦草>水蘊草。透過這樣的研究，希望能對水域環境的保育有所幫助，一方面在水域中多種植福壽螺不喜歡吃的水生植物，減少福壽螺的量；一方面對於福壽螺喜歡吃的本土性水生植物做保育與繁殖，避免其瀕臨絕種。

台灣溫泉資源豐富，花蓮區約有十個溫泉。目前花蓮溫泉區開發加劇，溫泉生態改變。但查遍文獻，並無人對花蓮溫泉菌做完整研究。本研究對花蓮的交通、文山及紅葉溫泉取樣培養，樣區水溫從文山３５℃到紅葉的７９℃，ｐＨ值 . 6.9~10.4。本研究共分離出12屬菌，革蘭氏楊性菌有Anoxybacillus、Brevibacillus、Geobacillus、Bacillus、Tepidimonas，革蘭氏陰性菌有 Caenibactrium 、Ramlibacter 、Deinococcus、Thermomonas 、Meiothermus、Xanthomonas，在台灣未記錄的有Brachymonas、Ramlibacter、Tepidimonas、Thermomonas、Caenibacterium、Anoxybacillus、Xanthomanas七屬。更換培養溫度時，發現同種菌取自高溫取樣點的菌株較能適應高溫，有受溫度馴化現象；更換異地溫泉水培養後，六屬菌生長情形無明顯差異，顯示水質不是它們分布的限制因子。

在意外發現雌、雄甲蟲的前腳及中腳比例有些明顯的差距下，同學們假設此差距與其性別有極大之關聯，因此對各目昆蟲的交配方式與其前腳及中腳長短進行一年多的調查，發現只有交配方式為雄上雌下，頭尾同向的雄性昆蟲前腳及中腳趨近於等長，而雌性昆蟲卻無此一現象，其中甲蟲家族成員便是最大的一個族群，深入探討，分析其結果，排除其他因素後，推斷此一特性乃雄性甲蟲為了便於交配而演化的一種過程。

近十幾年因為工業化後，河川及海洋常遭受工廠排放的廢水所污染，因此本實驗擬將奈米光觸媒照射紫外光後會產生氫氧自由基(OH‧)攻擊（氧化）有機物的特性應用於染整業廢水之脫色及曠化處理上。研究中採用染整業者常用的黑色偶氮性染料(Reactive Black 5)作為模擬染整業的廢水；光觸媒反應器中的奈米二氧化鈦(TiO2)光觸媒則採用台灣光觸媒公司所生產的光觸媒水溶液；照光方面則選用波長最接近可見光的UV-A(365nm)的燈管來模擬太陽光。實驗結果顯示在酸性環境下的處理效果較中性及鹼性佳，在pH=3 時，總有機碳（TOC）移除率可達到80%，且色度移除率接近100%。

用矩陣的特殊性質，如特徵根、行列式值，來解出有關矩陣週期的問題。

當一顆球在撞球桌上晶無數次與桌邊碰撞，則入射角之間有啥變化呢？如果撞球桌不是長方形而且是正n 邊形時？球的出發點是否跟角度之間有關係呢？讓我們一起來探討這個問題吧!且當正n 邊形時,球由任一邊的中點出發且能碰擊其他各邊θ 的取值範圍,若不是由中點出發而是由任一點出發,那又是什麼情形呢？如果是任意凸n 邊形又有什麼情形？

由AMPO 的題目「設ABCD 是一張長為a 的正方形的紙片。平面上有二平行直線L1,L2，其間隔之長也是a 。將正方形的紙片置於平面上，使AB，AD兩邊分別交L1於E 和F 兩點；同時CB，CD 兩點分別交L2於G 和H 兩點。設ΔAEF 和ΔCGH的周長分別是m1 和m2 。試證不論正方形ABCD如何擺，m1+m2是一個常數。」展開這趟充滿挫折、振奮、驚喜…五味雜陳的研究之旅，過程雖然艱辛，卻也帶給我們無限的成就感與更敏銳的觀察力。 我們的研究內容為多邊形與二條水平平行線所截出上下二個圖形其周長和之探討。一開始我們與在課本相似形單元時老師所問的問題連結並依此做猜想，再利用簡單的圖形基本性質做特殊化的驗證。當完成了原題目（正方形）的證明之後我們又繼續利用GSP 做輔助去尋找是否有其他的圖形也能擁有如此漂亮的性質？接著我們將研究分成兩大方向：1.奇數邊多邊形2.偶數邊多邊形的探討。 首先完成了所有奇數邊多邊形所能符合的條件討論與結果。接著又著手於偶數邊多邊形的探討：從正六、正八、正十、正十二邊形的研究中我們觀察出似乎按照某種方式去排放的話可以推廣至所有的偶數邊正多邊形使得它們都能像原題目那樣有著令人驚豔的結果呈現出來。 最後我們要對於先前所觀察猜測的部分做一完整的驗證：將所有偶數邊正多邊形分成兩大類1. n=4k, k?N 2. n=4k+2, k?N 完成研究討論。至此我們已經完整的將全部的多邊形與二條平行線截出二個三角形時的所有情況討論完畢，並且成功的推導出了正n 邊形的適用公式。