第42屆--民國91年

從此次的科展中，您將看到不同於以往圓及橢圓的作圖法，以及由新的作圖法衍生出一套有系統可推廣的數學架構，並能應用到實際生活上，例如：安全系統、防護罩、遠距傳聲。

整個實驗是探討市售小燒包中各成份－鐵粉、活性碳和食鹽的作用和原理。實驗分成兩個部份，第一部份是探討小燒包主要成份鐵粉、食鹽以及活性碳在發熱過程中所扮演的角色，鐵粉為發熱物質、活性碳為保溫作用、食鹽為催化劑；第二部用是將唯一的金屬物質置換成鋅、鋁、銅粉三種常見的金屬，藉以了解哪種金屬的發熱效果最好，發現鐵粉溫度上升最快。最後考慮經濟因素與發熱效果，了解到鐵粉溫度上升最高且價錢最便宜，所以廠商使用鐵粉當小燒包中主要發熱物質。

本研究以一般家庭電器用品、手機等所產生的電磁輻射作探討，全面探究常用家電所產生電磁波強弱散佈情形，並應用實驗檢測結果，對三組小白鼠進行家電以短距離、長時間及手機近距離的電磁輻射作用，以長期觀察小白鼠生長狀況、飲食、體重、迷宮測試覓食記憶反應時間、探索反應次數等之改變，進一步瞭解電磁波對小白鼠產生的影響，並期應用延伸此實驗成果，引起大眾對生活中無形之電磁波的注意及其對生物與自然生態影響的探討，並對電磁波輻射污染融入環境教育教材提供建言。

某日數學課時，老師提到了一些有關多面體之公式，如歐拉定理等，另外亦提出一些有關多面體的角度問題，例如多面體之面角和，因而引起大家的注意，也開啟此次作品的開端。

在這個研究中，我們透過各種實驗來進行不同品牌衛生紙的紙質比較，包括比較紙張的重量、觀察紙張的紋路以及張力大小等等，主要的目的是為了找出哪一個牌子的衛生紙能夠承受較大的拉力。另外，我們還將衛生紙以不同的對折、內捲或外捲的方式，來測試何種方式可以讓衛生紙承受更大外力的拉扯。而在研究結果中，我們發現各個廠牌中，以百吉牌衛生紙的拉力最好，而且由實驗觀察可以發現，從「直的」纖維紋路方向對折四次後，再捲 10 圈，甚至更多圈，都能增加衛生紙的拉力。

將實驗室現有的器材及日常生活中可回收利用的材料，自製三種測量儀，以研究溶液濃度：自製光度衰減儀讓光來『讀出』有色溶液的濃度。自製偏光儀讓旋光物質的濃度在光底下『現形』。自製折射儀改進現有裝置，能節省大量的藥品，符合『環保』概念。

老師教我們製作由紅、橙、黃、綠、藍及紫等比例六種顏色，組成的牛頓盤快速旋轉後會變成白色，但同學們所製作出來的牛頓盤沒有一個可以變成白色。我們想找出原因，由分析同學的牛頓盤開始，依顏色材質、尺寸大小、顏色排列及顏色比例等做實驗，結果發現使牛頓盤變白色要加一靛色，七種顏色等分，但必須要較淡且柔和的紅、橙、黃、綠、藍、靛及紫色組成，或者也可以不等比例的顏色組合，其比例必須以三稜鏡做光譜色散實驗，量算出各顏色所佔的比例，依其比例和顏色製作牛頓盤，快速旋轉後一定會變白色。製作牛頓盤所用的顏料以可調配的廣告顏料和水彩最好的選擇。

本作品原來要討論數學遊戲：〝〝自1 開始交替做加法和乘法，若做加法則祇能加2 或加3；若做乘法則祇能乘以2 或乘以3，看看能不能算出任何數？〞〞的計算方法。因為計算的規則很雜亂，所以改為研究〝〝由任意數經過交替做減2、減3 或除以2、除以3 最後得到1的方法；因為7 不能算到1 所以7 除外〞〞。最後得到的方法是：若目標數是偶數，則先化為2n×3m×k（k 為奇數，且k 不為3 的倍數），若目標數是奇數，則先化為2n×3m×k－1（k 為奇數，且k 不為3 的倍數）。計算過程中必須先去掉3 的乘方，再去掉2 的乘方，而得到k－2。然後由k－2 再用同樣的方法依次變小，最後得到1；因為7 不能算到1，所以在討論過程中必須想辦法避免出現7。也做成了結論。

首先，我們上網找尋相關資料以及必備知識。如：汽車規格、阿克曼原理。其次，我們查出一些公用停車格大小及規劃方式，並利用所得資料，適當取值，作為初始值。接著考慮以最小迴轉半徑，一次轉彎，利用 GSP 繪圖程式及計算機求出各種類型停車格所需的最小車道寬。最後，以研究出的相關資料得出停車位規劃圖各種可能的計算式，利用 Visual Basic 6.0 寫出程式得出初步停車位規劃圖。

這個研究主要是探究柱體和錐體的體積。探究的步驟是一、 找出方便且誤差較小之測量體積的方法。二、 提出假設，設計實驗。三、 製作模型、測量體積、做實驗並且記錄結果。四、 藉由觀察實際測量角柱體積的記錄結果，來驗證對角柱體積求法所作的假設。五、 藉由觀察高度不同、底面積相同的角錐之體積、高、腰長的變化，來探究角錐的體積求法。六、 比較角柱體積的求法與角錐體積的求法。經過以上六個步驟，我發現：角柱的體積 ＝ 底面積 ×高角錐的體積 ≒ 0.336 ×底面積 ×高