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第42屆--民國91年

電磁感應-無接點充電

本件作品主要是由目前最新穎的一種充電方式──無接點充電──出發。先了解其基本原理──電磁感應,再應用此原理,使用可發出電磁波之裝置,搭配感應線圈,產生感應電動勢。之後並探討各種變因對此裝置輸出之影響,設法找出其最佳情形,同時利用此原理尋找生活週遭之電磁波來源。最後,利用此裝置之原理,實際作出生活化之成品,與傳統發電方式加以比較,再思考此種發電方式之優缺點與未來發展應用方向,對此裝置加以改進。

與蜘蛛共舞─────蜘蛛絲強韌度與溫、濕度的關係

將熱帶幽靈蛛以及肩斑銀腹蛛飼養於實驗箱中,控制濕度,在不同的濕度下,取其所吐的絲,以微量天秤測量其強韌度,發現濕度越大,蜘蛛絲的強韌度越小,同種但不同個體之蜘蛛皆有相同的結果,可以以公式 1/ F = k H ± Ho 表示(F:砝碼數,k:斜率,H:濕度,Ho:常數)。另外,將熱帶幽靈蛛以及肩斑銀腹蛛飼養於實驗箱中,控制溫度,取其所吐之絲,以微量天秤測量其強韌度,發現溫度太高或太低,蜘蛛絲的強韌度皆降低,在 20℃~ 30℃時絲的強韌度最大。另於不同溫濕度下,觀察蜘蛛網,發現在適當的溫濕度下,肩斑銀腹蛛會正常結網;溫度太高或太低、及濕度太高或太低的環境中,皆只吐少量的絲。

『先下手為強』……嗎?

一、介紹一個簡單好玩的小遊戲。二、小遊戲進行時,有人先下;有人後下,但先後兩方對下的勝算卻不同!三、研究分析小遊戲先後兩方對下的勝算為何不同?四、根據研究分析小遊戲先後勝算所得的 4 個發現來推算先後兩方對下真正(實際)的勝算!

哈哈鏡前的費馬最後定理 -「多元」畢氏數的研究

國中數學第三冊1-4 的主題是「商高定理」,或稱「畢氏定理」。三百多年前法國數學家費馬在研究「畢氏定理」的方程式(x1)^2+(x2)^2=y^2後,把它的「次數」(原是二次)提高到三次、四次??直到(x1)^n + (x2)^n = y^n ( n ? 3),並且猜想說這個方程式在任何情況下都無自然數解。他的猜想在1994 年被證明正確。我聯想到:如果不是把「畢氏定理」的方程式的「次數」提高,而是把它的「元數」增加到三元、四元??直到(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = y^2 ( t ? 3)。就如同把費馬的方程式放在哈哈鏡前一樣,我把一個「高次」的方程轉變為一個「多元」的、較「長」的方程式。在這種情形下,我想研究下列的不定方程:(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = ny^2 在 t 和n 設任意自然數(但t ? 3)時,有無自然數解(x1,x2,…xt,y)以及若有解,解的形式會是什麼。我研究的過程分五階段。第一階段-進入題目:先探討一下n =1,t = 3、t = 4的情形,先熟悉問題。第二階段-證明一般化:嘗試將第一階段的結果推廣一般化到任意t ? 3的情形。第三階段-主題推展:嘗試將第二階段的結果再推展到n 是完全平方數k^2,以及n = 2、n = 3的情形。第四階段-推展一般化:嘗試將第三階段的結果接著推展到任意n 和t ? 3的情形。我所設計的證明方法只能涵蓋t ? 4,或是t = 3,但n 可以分為不超過三個數的平方和的情況。第五階段-解決特例:當t = 3,且n 無法分為不超過三個自然數的平方和的情形(是4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式)。因為我的研究是屬於建設性證明,所以我還研究了求解的方法,並撰寫電腦程式求解,驗證我的研究結果。研究結果大致如下:(1) t ? 4時,或是t=3,但n不為4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式時,原方程式有無限多組自然數解,且可依遞迴公式求解。(2)t=3時,且n為4p(8q + 7) 的形式時,原方程式無自然數解。這篇研究的應用主要是在立體及高次的抽象幾何。原方程式在n=1、t=3的時候,(x1)^2 + (x2)^2+(x3)^2 = y^2其x1,x2,x3,y依序正好為一長方體的三邊長及對角邊長。根據這篇研究的結果,可知:只要找一個不小於 3 的自然數,便可找出一個以此為邊長,其他邊長和對角線長也為自然數的長方體。如果再將此結果推展至更高次的話,則在t 次空間中,只要找一個不小於3 的自然數,便可找出一個以此為邊長,其他邊長和其對角線長也為自然數的t 次長方體。至於這篇研究的未來推展,則可將原方程式的各指數提高。

我們發現乾溪不應該潰堤-桃芝颱風造成大屯區河川災害之研究乾溪潰堤處良田淹沒情形

發生在90.7.29-7.30 的桃芝颱風,造成南投、花蓮地區嚴重的土石流災難,同時桃芝颱風也給台中縣大屯區帶來慘重的災害,其中匯流入大里段草湖溪的支流乾溪二、三十年來首次潰堤成災,2 人死亡,200 公頃農田遭土石流淹沒,2000 多戶人家淹水,災情相當嚴重!

向"毒品"說不-簡易安全家用香辛料殺蟲液

本試驗利用一般家庭常用之香辛料,如:蔥、青蒜、分蔥、芹菜、洋蔥、芫荽、辣椒、羅勒、薑、檸檬、蒜頭 等十一種香辛料植物以一般家用徒手操作之研磨器研磨得原汁,本試驗選取三種不同分類屬性之蟲體結構,進行防除試驗;(1)紋白蝶幼蟲(屬”鱗翅目”昆蟲)、(2)黃斑粗喙椿象(屬”半翅目”昆蟲)及(3)玉米蚜蟲(屬”同翅目”昆蟲)之蟲體上進行驅殺蟲試驗。試驗分三階段進行:第一階段 原汁噴灑試驗:以原汁噴灑蟲體,觀察其對蟲體之影響。發現辣椒、蒜頭、薑香辛液,對此試驗之三種蟲皆有驅殺功用。其於蔥、青蒜、分蔥、芹菜、洋蔥、芫荽、羅勒、檸檬等,對此試驗之三種蟲則無有效之結果;蟲體噴灑香辛液後,呈現嚴重不正常之活動情形,如:蟲體自動呈現腹部反轉朝上,後肢微微抽動扭曲或蟲體靜止活動,並可確定為死亡。由觀察得知,辣椒、蒜頭、薑具直接性觸殺劑(高濃度原汁施用一次,即可殺死蟲體)或殘效性觸殺劑之殺蟲功能(低濃度施用多次後,累積劑量才可致死)。第二階段 稀釋液噴灑試驗:為節省成本之考量,針對第一階段所得知試驗結果,選取辣椒、蒜頭、薑等三種香辛料進行稀釋液殺蟲試驗。結果發現,如:水:辣椒(體積比)1:2、水:蒜頭(體積比)第三階段 田間試驗:為確實印證香辛液於田間使用之可行性,此階段試驗根據前兩階段之試驗結果,施行於田間之結球甘藍葉面之紋白蝶幼蟲蟲體,可獲致有效驅殺蟲體之效果,證明本試驗於實際運用之可行性。本試驗以尋求簡易、方便、安全之家庭園藝用驅殺蟲液為目的,適合推廣應用為一般家庭小面積之園藝栽培,其具操作簡便之特性,並可達確保人體食用及居家安全之效用。

竹蟬是胡琴的老祖宗-探究弦樂器的構造、發聲方式及製作簡易絃樂器-

竹蟬是胡琴的老祖宗-探究弦樂器的構造、發聲方式及製作簡易絃樂器-竹蟬是我們喜愛的童玩之一。由玩竹蟬的遊戲,我們發現它是自然課本有關「聲的現象」探討的好教材。「聲的現象」佔一至六年級自然課本4/78(5.1﹪);顯示它是特別重要的題材,因此我們決定深入研究。首先,我們收集與主題相關的參考資料,發現在第37 屆全國科學展覽會中有研究「竹蟬變聲術」的作品。經過了解,它的作品內容探討範圍很小,只針對「竹蟬材質和聲音的關係」作研究。在實驗過程中,祇準備13 個用竹子鋸成2.5 公分的竹筒和紙筒13 段,而我們共準備了上百個各種竹蟬,同時變因控制也較客觀(規格一致),他們製作的有些材質的竹蟬實驗極限圈數,只有1 圈或5 圈,就在十多種材質中,比出高低頻順序,實在難以叫人信服。於是,我們擴大研究範圍:(一) 先針對發聲原理--探討發音的方法和發音的特性。(二) 再藉由它來尋找絃樂器的發音特性。(三)進而利用它來自製簡單絃樂器--胡琴。實驗過程中,我們採用較實際明確的方法--創新的聽判法(二分法)噪音測量器;同時,各種材質的竹蟬實驗極限圈數,都必須60 圈以上。經過我們對竹蟬、胡琴深入研究後,發現:(一) 竹蟬和胡琴的發聲方式與發音特性相同。(二) 不同的是:胡琴可以用手指壓住絃的位置,控制它的高低頻,奏出美妙的歌曲。竹蟬就是無法隨心控制它的高低頻,因此無法奏出美妙的歌曲。依據以上的實驗歸納,由無法控制高低頻的竹蟬,進步到可以控制高低頻的胡琴。我們可以說:竹蟬是胡琴的老祖宗。

冷凍微膠技術在雙叉乳桿菌的應用

雙叉乳桿菌被證實具有抗癌,抗腫瘤甚至有效延長 AIDS 病人的壽命,且能養顏美容在本世紀被譽為「長春不老的靈丹」。然而雙叉乳桿菌是屬於嬰兒腸道內特有的益菌,是一種厭氧菌,在有氧條件下易受氧的傷害,另外易遭受人體胃酸及膽鹽之破壞,所以為了讓其有效在人體腸道內生存,必須尋求有效的解決方法。

毛細管內液體流速之探討及黏度測量方法之創新

有一次上實驗課時看到鄰桌的同學正以實驗室的毛細管吸吮一瓶葡萄汁,每當他吞嚥時,毛細管內殘餘的葡萄汁竟然以近似等速的狀態降回果汁瓶裡,這似乎違背了重力加速度的常理,是毛細管的影響嗎?還是葡萄汁特有的現象?這與毛細管插入葡萄汁的深度有關嗎? \r 後來在資優科學營中我選擇研究以毛細管測量液體黏度的實驗,並且在學校選修的專題課程中即以此為題目做長期的研究,毛細管中液體的流速真是固定的嗎?重力不會影響流速嗎?若流速真為固定的,如何控制或改變流速呢?是否可以利用流速來測出液體黏度呢? \r 經過長期地研究及動手實驗改進,我們利用毛細管中液體的等速及不等速流動的特性,發展出了兩種既精簡又準確的液體黏度測量法,以下就是整個研究及創作的過程。\r

筒”機取巧--不用電池的手電筒

近日颱風頻繁,家家戶戶常停電,手電筒成了必須之品。有時找到了手電筒,卻忘了放電池,又要摸半天,加上電池放久了,又容易沒電,且電池的電能終將會用完,那時又該怎麼辦?有鑒於諸如此類的狀況,我們利用國中理化第三冊十二章與十四章裡,所學到的磁場改變可以使得線圈產生感應電流,在此我們利用整流器把感應出電流變為直流電,又由於磁鐵及線圈的運動速率不同,使得所產生感應電流值不均勻,磁鐵運動至線圈每一個地方感應出來的電流值不一樣,所以我們利用加上電容器將電能儲存再慢慢放電;在此電容有充電作用及兼具有濾波作用。再者我們使用發光二極體當成電光源,因此加上 1.5k 歐姆,1/2W 電阻及齊納二極體是穩壓作用,使負載工作電壓穩定,不使負載燒壞。另加上 2.2K 歐姆 1/2W 電阻是限流作用,保護發光二極體。於是我們做出了非常實用的不用電的手電筒,甚至做出了有趣的洋娃娃玩具,成功的收集並利用電磁感應所產生的電流成為一種不耗費資源的環保能源。