第36屆--民國85年

(一)家裹幾個月前買了洗碗機，我們常幫媽媽操作機器洗碗盤，一方面是感到好玩，一方面也幫忙做家事，看到洗碗機把碗盤洗得那麼乾淨，我們就常常想著，能不能再做一些其他用途呢？ (二)常看到一些報紙、雜誌上報導：「有一些蔬菜生吃，有一些水果連皮吃更有營養。」但是另一方面，蔬菜水果的農藥殘留，以及表面不夠乾淨卻都是令人不敢領教，這讓我們想到如果能用洗碗機來幫忙清洗蔬果應該是不錯的用途。

課堂上曾碰到右題：已知，問圓 O 上那一點與 AB 所連成之三角形面積最大？當我們求出此點為 之中垂線與圓 O 中優弧的交點 M 時，老師隨即提出另一問題：此時三角形的周長是否也最長？由此引發探究的興趣。

某日我看到學校旁邊的高架橋之時，忽然想起了中國古代的拱橋，想到古代的科技並不是很好，而其所能承載的重量卻也不見得比現在的橋差，所以我開始想到一橋的型狀是否會影響到它所能支撐的最大力量？如果不會的話，那中國的老祖先又為何要把橋做成彎曲的型狀呢？那如果會的話，它的曲率半徑和它所能支撐的最大力量之間又有什麼樣關係呢？所以我開始進行這個實驗。

流經我家的河流─磺溪，是我們課餘經常嬉戲的地方，我不禁想，它是從那裡來的，又往那裡去？它與其它的河流有無不同的地方特色呢？於是我約同學一起來探討。 在我們研究探討中，我取了溪水回家飼養金魚，結果被認為潔淨的山泉卻使得魚兒死光光，我們猜測並非污染引起，因此做進一步的實驗，探討磺溪水質對生物的影響。

當數學老師上到三角形重心的畫法及性質時，我突然想起牛頓科學雜誌中談及的宇宙起源大爆炸（ BIG BANG ）與黑洞（ BLACK HOLE ），我想到在大爆炸之後造成數個星系，小如太陽系，大到比銀河系還大的星系，它們的結構特性都是有一重力中心，四周圍繞著眾多的星球，整個星系是平衡地旋轉著，又如黑洞，其中心點即為一重力中心，周圍的星球因受其力量吸引而越繞越近，最後被吸入中心點，若我們假設每顆星球的質量都相等，並以三顆星圍繞著一重力中心開始，我們想要探討原三顆星如何轉換位置而移動到新位置且保持不變的重力中心，他們的轉換路徑是否可以用數學模式加以顯示？以下即為我的探討。

我家住在學校附近，放學時要沿著茄苳溪畔走，等穿過啟德橋，就到家了。每次走到啟德橋時，可以看到一些小昆蟲在水面上奔馳。 “牠們到底是什麼蟲呢？” “牠們為什麼可以在水面上滑行而不會下沉呢？” “牠們又是吃什麼東西來維持生命呢？ ” …… 我一直有想要研究牠們的念頭，我帶老師和同學到橋下找這種像是“江湖騎士” 的小昆蟲，經過老師解說，才恍然大悟，瞭解牠們是「水黽」。為了瞭解水黽的整個生長過程和習性，我們在賴老師和陳老師、及經濟部商品檢驗局熱心的楊伯伯指導下，利用一年的時間對牠們從事一連串的研究工作。

無意中在水族箱內，發現具有彈簧手的水螅，看它伸縮自如的可愛模樣，引起我們的好奇心想進一步了解它們。

去年的科學展覽，我們探討了景美溪中，出露於政治大學附近，沙洲之形成與變化，非常高興榮獲台北市地球科學科的優等獎，這項獎勵，更激起我們，進一步在全盤性的規劃下，展開對沙洲詳細而定期的觀測。去年觀測的經驗得知，需把握降雨量大的夏季，因此我們從去年暑假開始著手觀測紀錄。 半年多來，例行野外的觀測，每月平均實地觀測 2 ~ 3 次，大水時更機動增加次數，包括實地測量流速與紀錄水位，並以水準儀測沙洲各定點的高度，期能經有系統的觀測，對河川中各項因素之關係，做更深入、更有系統的分析。

上數學課老師教我們用石子排列成三角形，並要我們搬動成倒三角形，層次少的三角形，很快就可以搬成倒三角形，如果三角形很大是不是也可以很快的把它搬動完成呢？老師告訴我們這是一件很有趣的數學問題，要我們繼續玩，同時把三角形一層一層的加大並作整理，看看能不能發現一些有趣的數學原理，因此我們決定繼續的玩下去。

當我們興沖沖地從冰箱拿出幾瓶鋁箔包裝的柳丁汁時，卻很失望地發現：因為冰箱中的溫度過低，飲料竟結成了冰塊！突然，一個念頭從腦中掠過：飲料不是愈冰愈好喝嗎？因此我耐心地等它們退冰後再飲用。卻又發現，柳丁汁的味道變淡了，反倒是底層的味道較濃呢！這樣的經驗因為在生活中司空見慣了，往往被大家視為理所當然，但對於它的形成原因，以及可能造成的影響，卻引起我們研究的興趣。