從平面到立體─從三角形看四面體的性質
空間中四點: 0 ( 0 , 0 , 0 ) , A ( a , 0 , 0 ) , B ( 0 , b , 0 ) , C ( 0 , 0 , c )構成一個四面體,其中 0 點任意相鄰兩平面角均為直直角。在演算中,我們不意發現: △ OAB 、 △ OBC 、 △ OCA 三個三角形面積的平方和等於 △ ABC 之面積的平方,這與平面上三角形的畢氏定理十分相似;我們不禁聯相到四面體還有那些性質與三角形相似?還有四面體是否就是三角形在空間中的延伸?於是,展開了四面體性質之探討。