本研究的目的是探討巧克力遊戲，切到剩1塊巧克力，對方無法再切時，就贏得遊戲，巧克力紙板的形狀及尺寸與遊戲獲勝的關係。 研究結果發現：巧克力紙板是正方形，後行者切出正方形給先行者，就會贏得遊戲。若正方形的邊長為A，先行者切給後行者n條，先行者贏的比率的分母為(A－1)＋(n－1)2，分子為(A－2)＋(n－1)2。 巧克力紙板是寬為A，長為B的長方形，先行者切出正方形給後行者，就會贏得遊戲。若A≦2，後行者贏的比率的分母= A＋B－2；若A＞2，後行者贏的比率的分母=A×(A－2)＋B。 此遊戲獲勝的關鍵是｢正方形｣，先行者或後行者只要能切出正方形尺寸給對方，就會贏得遊戲。

本研究以錄影方式紀錄BR反應並透過自研程式分析色相值變化以探討澱粉濃度、溫度、硫酸錳(Ⅱ) (𝑀𝑛𝑆𝑂4) 濃度與金屬配位對 Briggs-Rauscher 震盪反應的影響。查閱文獻發現反應系統中澱粉的存在影響三碘離子 (𝐼3−)與澱粉的吸附與反應 (Csepei & Bolla, 2015)；而本研究發現，平均週期與澱粉濃度呈非線性關係。實驗過程發現反應時週期先抑後揚，有頻率飄移發生，推測為錳(Ⅱ)與自身放熱所致並進行實驗；將結果與文獻相比顯示，本研究觀察到的震盪模式應屬諧波成分震盪 (harmonic oscillation) (Vukojevic, Soerensen, & Hynne, 1993) 或更複雜的震盪型態。 而在分析過程中，使用FFT頻譜分析與CWT時頻分析結合VMD與HHT嘗試以時域、頻域方法找尋與量化差異；並發現使用延遲時間遷入的相空間重構可以產生顯著的圖樣做非線性化學指紋應用。

鹿港老街榮登2024年十大熱門景點榜首，但觀光三輪車所引發的交通問題也備受關注。本研究旨在探討三輪車對鹿港觀光的效益與影響，並提出優化方案，以提升城市形象與觀光品質。研究透過訪談三輪車業者、當地居民與遊客，並進行問卷調查，共計232份樣本。結果顯示，曾搭乘者普遍對導覽體驗持正面評價，多數願意再搭乘；未搭乘者則多因交通混亂或行程未涵蓋三輪車而選擇不搭乘。綜合分析指出，應從旅客需求與業者角度出發，改善現行亂象。本研究建議包括設立規範停靠站、導入數位支付與預約系統、提升導覽品質、加強行車管理等，以打造具特色與國際化的鹿港觀光形象。

本研究是將三角形的西姆松線推廣至圓內接N邊形的西姆松線，已知三角形的西姆松線有孟氏定理，利用數學歸納法可證得圓內接N邊形的西姆松線也有孟氏定理；若只考慮外接圓上的一點P對圓內接N邊形各邊所在直線作垂足，則各邊截線段比值的連乘積也會等於1；已知三角形外接圓上兩點𝐏、𝐏′的西姆松線之夾角，會等於𝐏、𝐏′兩點所對的圓周角。利用四點共圓、兩層西姆松線的關係可證得：圓內接N邊形圓上兩點𝐏、𝐏′的西姆松線之夾角，會等於𝐏、𝐏′兩點所對的圓周角的(N-2)倍；已知若兩個三角形的外接圓相同，則外接圓上一點𝐏對應兩者的西姆松線之夾角為定值，跟𝐏的位置無關。利用四點共圓、兩層西姆松線的關係可證得：兩個N邊形的外接圓相同時也成立。

本研究探討給定三角形經由其三中線、三中垂線、三高、三內角平分線、兩外角平分線及一內角平分線，將線段延伸為直線，分別以其與邊或邊的延長線的交點為旋轉中心同時旋轉，作為新三角形的三個邊，圍出新的三角形時(簡稱為變換)的性質，並關注重心、外心、垂心、內心、旁心的位置。 本研究分析變換一次，尋找新三角形隨旋轉角度變化的性質；及固定某個旋轉角度，進行n次變換時，形成的點列所在的曲線方程式。 結果顯示，變換一次時，根據三線選擇的不同，各自出現陪位重心、心的重疊、Kosnita 點、多心共圓、共圓錐曲線…等性質；而當固定某個旋轉角度，進行n次變換時，則分別有等角螺線或收斂到特定形狀的性質。

為深入了解家鄉的地質歷史與古生物遺跡，本研究聚焦於新北市外挖子山（位於安坑與南勢角交界處）之大寮層沉積岩。參考南勢角地質圖幅，確認該區屬中新世（約2,000萬年前）地層，並自露頭處收集岩石樣本進行實地觀察與手工磨製岩石薄片、自製洗選設備洗選岩石進行分析。研究結果發現包括有孔蟲與角管蟲（Ditrupa）在內的多種典型海洋實體化石及生痕化石。此一發現證實該區在地質過去為海洋環境，甚至可能為高生產力的淺海海域。透過化石組成與分佈之觀察，可進一步探討該地層之年代特徵與沉積環境，對了解本地區的古環境變遷具有重要參考價值。

本研究探討「養水」過程水質穩定的重要性，再以養水組、自來水組為實驗及對照，分別觀察水中氨氮、亞硝酸鹽與硝酸鹽濃度變化，驗證硝化作用是否自然發生。結果，靜置兩週能有效培養硝化菌，建立氮循環。當硝化菌大量生成後，水質會突然呈現清澈狀，若穩定度被破壞之後，還需要12天才能達成平衡。 再探討「養殖水」利用在種植上，可促進植物生長並兼具氮循環與碳固定功能。我們分別比較養殖水組的空心菜長度、重量與碳含量均優於自來水組，推估吸收二氧化碳量提升超過20%。本系統證明魚類排泄物可轉化為植物養分，創造「消氨×植碳」雙效益，實踐水資源再利用與碳固定目標，呼應聯合國SDGs中（目標6、13），展現簡單可行又具永續價值的水耕共生系統。

市售動力沙和史萊姆流動沙這類玩具很療癒，我們十分好奇，想以身邊隨手可得的材料製作，透過觀察與動手實作，歸納出動力沙配方：白色沙畫沙、矽膠、玉米澱粉以10:2:1.5比例調出加入顏料，成品特色能壓模、混色及有若即若離感。白膠史萊姆流動沙配方：以140ml溫水與3g硼砂調成硼砂水，用15ml白膠浸泡於70ml硼砂水中製成史萊姆，加入40ml石英砂。膠水史萊姆流動沙配方：調出相同比例硼砂水，用20ml膠水和20ml硼砂水做成史萊姆，加入45ml石英砂。最後添加壓克力顏料、液體食用色素或色粉調出色彩迷人、流動感佳、能混色、塑形、壓模、60g白膠與膠水史萊姆流動沙分別延展 52.5cm與71.7cm，可比擬市售史萊姆流動沙視覺美感。實驗成本低、易操作，動手做玩具的過程非常有成就感！

本研究旨在解決肢體障礙或單手使用者在操作電腦時所面臨的不便，設計一款融合鍵盤與滑鼠功能的單手操作裝置。透過自製PCB電路板、客製化鍵帽與鍵軸配置、3D列印人體工學外殼，以及整合滑鼠感測器與QMK韌體技術，實現單手即可同時完成鍵入與游標控制的操作方式。我們的實驗結果顯示，單手使用時相較於傳統鍵鼠組合，本裝置能大幅減少手腕移動的距離與次數，有效提升使用效率並降低疲勞感。產品設計不僅針對身障者，也適用於特定單手使用情境，具備良好的通用性與實用價值。未來將持續優化硬體與軟體，期望推廣至更廣泛的使用族群，實踐科技輔具的社會意義。

現有的塑膠與紙套袋對環境造成負擔，因此利用海藻酸鈉與乳酸鈣的交聯作用，在低成本紗布上成膜，以製作新型態的水果套袋。研究結果： 1.製程為先沾海藻酸鈉糊液，再沾乳酸鈣水溶液。 2.不同基底材料會影響套袋的縮小率、耐受性與透氣性。套袋要具透氣性需減少乳酸鈣反應時間，想增加吸水性則要在海藻酸鈉浸泡時間久一點。 3.實地應用於芭樂園採收率達96%，只加醋酸的細紗布套袋效果最佳，具有厚度低(0.24mm)、水分散失快(6小時內降低92%的水分)，透氣性佳(水氣穿透率91%)等特性，在製作時須注意總面積有51%的縮小率。 4.未來發展：設計防果蠅、防螞蟻、防曬功能，以及多型態的套袋設計（如三角立體設計、觀察口設計等），讓其更適合實際應用。