本研究透過探討發現高齡化族群在肢體靈活度逐漸下降的問題，且在人們的生活中是不可或缺的需求就是「照護」，卻沒有非接觸式的工具能幫助到高齡化族群及協助照護者，如果將這樣工具放置在桌面、輪椅及病床，加上人臉追蹤鏡頭及人體工學的尺度，搭配自動調整符合每個人適合的角度並且隨時守護長者，因此我們設計出能隨時可以守護的「非接觸救星」。在研究中設計非接觸救星左右及仰角、人臉追蹤、LED燈光及外加功能等實驗，為最終設計之參考依據。透過研究之結果未來依照現階段科技及智能互連應用進行創意發想，並且時現在更多不同辨識下之情境進行守護及通知照護者，讓高齡化社會所面臨之問題可以得到更完善的解決。

科展以非牛頓流體為主題，想要瞭解不同澱粉漿加PVA膠水混合，以硼砂或碳酸鈉進行交聯作用形成聚合物，在靜止或運動中受碰撞或衝擊時，在力學測試的變化與效應，進行實驗設計。 實驗設計與結果說明： 1.玉米粉、地瓜粉及糯米粉混合PVA膠水，以硼砂或碳酸鈉進行交聯作用，彈珠在不同高度落下可緩衝58.6%~70.0%位能；彈珠自40㎝軌道滑落，可緩衝88.0%~95.3%動能；彈珠自240㎝高度落下，以撞痕深度計算可緩衝70.0%~85.0%位能。 2.非牛頓流體為彈性物質，無法取代剛性物質作為結構垂直柱體，以(糯米粉漿+PVA膠水)+硼砂或碳酸鈉製成緩衝器，可考慮取代剛性物體作為鋼斜撐物質。 實驗結果說明，澱粉漿+PVA膠水+碳酸鈉有較佳的垂直與水平緩衝效果，並可考慮作為結構鋼斜撐的緩衝器及防撞器。

本研究選用佳穗9號黃玉米探討玉米糖度的變化，利用數位糖度計及無線光與顏色感應器，我們成功建立了一套可以簡單並準確測試玉米糖分及澱粉含量的實驗流程。實驗的結果證實玉米糖分會隨著時間漸漸轉化為澱粉，造成甜度降低、口感變硬；利用冷藏或冷凍保存，則可以延緩玉米老化的速率。 當玉米與其他蔬果一起保存時，會因蔬果的影響，造成玉米老化的更快，甜度降得更低，例如：香蕉、洋蔥等；實驗中利用我們自製的乙烯吸收劑，能有效減少香蕉對玉米的影響，維持玉米的甜度，推論出乙烯是造成玉米老化的原因之一。最後，希望我們的研究可以幫助農民與食品業者優化玉米的保存方式，也可以讓消費者在購買後，能更方便又適當的將玉米保持在最佳狀態！

我們先定義「旋轉多邊形」，再透過拼組六形積木分析出「旋轉多邊形」的性質為1.偶數個能密鋪的凸多邊形；2.所有頂點相連的2內角和為720°/K，K為拼組數量；3.若拼組數量是4個，則會組成平行四邊形的洞；若拼組數量是6個以上，則會組成等距放射狀的洞。若僅用六形積木組成「旋轉多邊形」，則能組成30種不同的樣貌。若將相同的「旋轉多邊形」彼此相拼，則只有四種結構才能無限擴拼，其中以4個正方形和6個正三角形這2種所組成的「旋轉多邊形」為拉脹結構，當轉動到有最大洞時，其長、寬會等比例分別放大1.5 倍和 √3倍。

本研究仿照沐霧甲蟲的異質濕潤表面結構，將含有親、疏水顆粒（SiO2 與PTFE)的溶液塗佈於可熱縮之聚苯乙烯基材上，進行熱處理後即可獲得具捕霧集水功能之元件。接著，再改變溶液中親疏水顆粒重量比、總固含量、親水顆粒粒徑及親水性顆粒種類，試圖找出最佳的製備參數。 結果顯示，當親疏水顆粒重量比1：300、總固含量20wt%、SiO2顆粒粒徑10μm 時捕霧集水效率最佳，可達666.88mg/h‧cm²。此外，將本實驗中捕霧集水效率最佳之元件與陶瓷、高分子和金屬材料進行捕霧集水效率比較，其中本實驗設計的最佳參數捕霧集水元件有較佳的捕霧集水效果，是一種高效率、低成本的捕霧集水元件，未來希望能運用於水資源回收與再利用的設備上。

本研究找出魯比克鐘最少步數解法，發現立柱影響連動範圍、鐘面組合數和同步轉解法： 一、立柱具有唯一性：用於考慮鐘面重疊範圍時，2<=n<=8用鐘面集合的交、差集計算；以阿達瑪矩陣積得到全部鐘面連動範圍。 二、對稱性是決定影響唯一圖的關鍵，考慮「雙重對稱」特性，得到5種唯一立柱組合。 三、組合數與起始狀態數：無對稱軸時，鐘面有n個的組合，組合數為4n個，起始狀態數有4n-1。有1個對稱軸，對稱軸上有a個鐘，共有n個鐘的鐘面組合，組合數為(4n+2n+a)/2個，起始狀態數有(4n+2n+a)/2-1個。 四、鐘面同步轉在考慮立柱唯一性與鐘面對稱性，彼此獨立的鐘面僅有14個，同一指向0的最少步數一定是7步。

本研究試圖探索如何將資訊熵應用於Nerdle Maxi，Nerdle Maxi是一款數學益智遊戲，類似於Wordle，但要求玩家猜測出一個數學等式。遊戲的核心在於考驗玩家以有限的猜測次數，通過猜測獲得的回饋，縮小可能等式的範圍，最終猜出答案。此問題涉及對資訊的處理，讓我們聯想到資訊理論中關於不確定性的研究。根據Shannon的資訊理論，資訊熵可以用來衡量一個系統中不確定性，從而幫助我們找出減少不確定性的最佳策略。參考文獻後，我們發現有尚無人嘗試的作法，並實作、壓縮了猜測次數，保證我們能在六次內猜重。再將其與文獻中用在Wordle的做法融合後，壓縮平均猜測次數至3.38次。

本研究以推導Sm(n)=(n∑k=1)km 一般自然數m次方總和的遞迴關係為起點，並進一步將其轉化為巴斯卡三角矩陣中的線性方程組。透過使用消去演算法，發現Sm(n)的多項式係數不論m皆由白努利數列控制。接著證明白努利數bk的重要規律，推廣次方總和公式在非正整數的意義。再用次方總和公式來加總任何解析函數(平行加總泰勒級數)，整理得Euler-Maclaurin 求和公式，然而此無窮級數通常會發散，透過數種技巧估計餘式項上界獲得最佳近似部分和，用以求巴爾賽問題(Basel Problem)的近似解至小數點後18位。

本研究探討胭脂樹籽（婀娜多色素）的特性及其應用，並分析其在不同環境中的行為。結果顯示，人工紅色色素如紅色40號與蘇丹紅顏色鮮豔且穩定，但可能對健康有害；相較之下，天然色素較安全，但易受氧化、光照與溫度影響，穩定性較低，保存期較短。實驗發現，胭脂樹籽色素在60-80°C顯色最佳，高於100°C則顏色變淺；其在酸鹼性溶液中隨pH值變化而改變顏色，最適環境為中性至弱鹼性。光譜分析證實其具橙紅色特徵，適用於食品、化妝品及纖維染色，並兼具環保與無毒優勢。綜合而言，婀娜多色素在天然染料應用上潛力廣泛，能提供穩定且安全的色澤效果。

本研究探討給定平面任意三點A,B,O，滿足∠OPB=∠APO的點P軌跡為何？有什麼性質？我們主要運用複數解析求出曲線方程式，再運用其對觀察到的曲線性質進行證明，我們亦在作品中給出一些幾何解釋。之後我們更進一步更改兩角度之間的關係(如成倍數關係、差為定值等)，得到了豐碩的成果。最終還發現此軌跡與其他曲線間的關聯，並說明了背後的幾何本質。