第63屆--民國112年

關於三角形的分割子三角形之內切圓問題，有文獻探討此分割線的長度[4]，也有探討內切圓半徑和[5]，或內切圓半徑平方和[3]。本研究異於前者，創新探究分割子三角形的內切圓與旁切圓的「半徑長度乘積不變量」、「兩點圓心連線性質」以及「三點圓心連線三角形的面積不變量」。我們依序探討兩個、三個到多個子三角形，先給出內切圓與旁切圓半徑長度乘積與邊長的關係式，接著探討兩點圓心連線的共點及相似形，最後是三點圓心連線三角形面積不變量。值得一提的是，看似不相關的「圓心連線三角形的面積比值」與「半徑長度乘積比值」居然是等價，這是本研究亮點。最後我們完整給出分割為三個子三角形的所有面積不變量的所有組合。

本研究由香蕉皮在檸檬酸溶液中微波萃取出果膠，希望此果膠可改善烘焙麵團性質，取代人工乳化劑。研究發現以微波萃取法可提高產率約至17.7％；此萃取物被證實具有果膠特質（乳化能力及凝膠特性）。應用在烘焙麵團時，具有調整麵團發酵速度的能力，可加速高糖酵母麵團的發酵速度，節省製作吐司的時間；但對低糖酵母麵團的影響則是延緩發酵速度，適合用在需要長時間發酵的麵團中；萃取物的乳化特性，可強化麵筋結構，使麵團延展性佳，有利保存氣體進而增加吐司體積，也可讓麵團在烘烤過程及吐司保存過程，水分流失較少。總結，添加香蕉皮萃取物可以得到燒減率小，老化速度慢的膨鬆吐司，以香蕉皮萃取出的果膠來取代麵包中的人工乳化劑是可行的。

本研究利用福爾摩沙衛星5號及Sentinel-2之衛星影像監測2018-2023年集集攔河堰集水區的變化量值，並利用Semi-automatic Classification Plugin（SCP）及Normalized Difference Water Index （NDWI）兩種指標運算方式，比較集集攔河堰的水體面積變化及兩種指標的差異與應用。結果顯示NDWI相較於SCP更接近水利署所提供的航照資料，因此NDWI在測量水體範圍上具較高可信度。 如果用（面積×水位高度）無法真實計算可利用的水資源，因為水面下的沉積物會隨時間增減或遷徙。因此我們利用地表輻射值與數值高程模型（DEM）模擬水下的沉積物堆疊情形。為證實地表輻射值與地形有關聯性，因此利用水利署光達剖面圖資與本研究計算結果比對，發現乾季時模擬結果與光達實測地形資料高度相似。

本研究以數值模擬討論大腸桿菌在自行設計之有濃度梯度的Y形通道內的運動情形。在自然界中，大腸桿菌會判斷周圍營養物質的多寡並隨機旋轉，最終大致朝向營養物質濃度較高的地方移動。本實驗設想大腸桿菌在現實中可能會有的運動情形設計演算法，用程式進行模擬，分析大腸桿菌在此環境內的各種表現，並首次建立對比的實驗以驗證理論計算。 本模擬透過改變自行設計之Y形通道中的通道寬度、濃度梯度及通道傾斜角等變數，進行程式模擬後，觀察這些變數對大腸桿菌運動的影響，將數據點擬合成函數，輔以直觀分析後，分析方程式中各個特徵常數及函數本身具有的物理意義，以及在我們意料之外的特殊發現。最後進行實驗嘗試歸納出對於本研究模擬條件的理解。

本研究研究場域位於宜蘭縣南澳鄉中央山脈向東延伸濱海的餘脈，故運用中央地質調查所網站建立地質圖、地形圖，再將圖層套疊到GOOGLE平台測量坡地坡度及崩地面積等。 接著以現地調查及空拍機拍攝方式探究研究場域。 調查結果發現：該區屬綠泥石片岩，有石英、黃鐵礦、雲母等礦物，雖未發現變質石灰岩，但本研究推測氣候、岩性、地形等因素，使得變質石灰岩被因溶蝕作用而導致岩屑崩滑，造成有趣的地質現象，如岩屑崩滑、碳酸鈣膠結綠泥石、鈣華現象、方解石外生礦等。 最後，經由實驗設計及操作，希望能描述碳酸鈣膠結綠泥石的經過，解釋其機制，複製其現象。

大葉桃花心木為校園常見樹種，本身具有毒性，鮮少被回收再利用；四環黴素為汙水常見之新興汙染物，對人類健康與生態穩定造成威脅。生物炭是將木材或枯死的植物，在高溫下以無氧方式加熱裂解，作為土壤改良物質或吸附劑，為低成本、多孔且富含碳元素材料；過硫酸鹽（peroxymonosulfate，PMS）具有超強氧化性，產物毒性較低，廣泛應用於去除水中有機污染物。 本研究以各種溫度（300~900°C）將果殼燒製成生物炭，用於吸附四環黴素溶液，探討活化不同濃度PMS降解效果，得出最佳條件為300°C生物炭添加於0.01mM之PMS。並將表面改質為鐵磁流體，催化PMS具有回收再利用的永續概念，實際投放人工淡水和魚類養殖水體中，提供快速簡易的淨化水質方法。

洞察號自2018年登陸火星，累積了大量的震動訊號也高頻率採集持續性的天氣資料。本研究以分析非火星內部地震引發的震動訊號為主，找出天氣變化對非地震訊號的影響，或其他可能引發非地震訊號的因素。以Python進行資料分析後顯示無論白天或黑夜，2～7 Hz頻率範圍會出現數個峰值，比對風逐時變化得知除2.4 Hz的訊號外，大多數是地表以上的風引起登陸器或太陽能面板搖晃導致。在季節變化方面，SEIS於火星夏季夜晚記錄到的震動訊號相對白天少，應該是夏季白天受熱對流旺盛使擾動多，導致非地震訊號頻率頻繁。而火星冬季受沙塵影響，夜晚的非地震訊號與白天差不多，甚至超越白天，同樣在2～7 Hz出現數個峰值，但強度不同。

沒注意到警報聲往往使人錯過黃金逃命時間，對聽障者或聽力衰退的老人而言，更是不容忽視的問題。本研究嘗試編寫辨識說話者程式，先用人聲找出辨識特徵方法，以傅立葉轉換得到音檔頻率，再用兩種方法擷取特徵來辨識說話者，得知不同參數對準確率的影響，進而實際應用於辨識警示音。 本研究錄製資料庫和測試資料音檔，建立說話特徵後，分析測試資料特徵，與每人資料庫特徵做比對，判斷說話者是誰。結果顯示，一個音檔中取出越多頻率為特徵對準確率沒有明顯影響。將音檔切為小段分析，對準確率影響較明顯，且每個小段音檔長0.02秒到0.05秒有最高的準確率。找出合適的變因後，在辨識警示音上準確率達100％，並將以Arduino連接LED與LCD螢幕，讓聽障者看得見聲音。

現本專題是建構無人載具車進行探勘平台的開發，其主要以Arduino Mego 2560作為本地主控台，輔以OLED顯示螢幕展現各類偵測資訊如溫濕度等，並以藍芽模組將相關資訊傳送至遠端平台顯示，除了探測相關資訊外，還將無人載具周圍的環境影像透過ESP32CAM無線wifi攝像頭模組傳送至遠端平台，以提供遠端平台對於周遭環境的掌握及判斷執行相關的控制，因此探勘平台將可提供許多不適合人類到達的場景進行許多探勘及相關救援等行動。

我們在校園的花圃中發現蜘蛛的共織網，而且共織網上的蜘蛛通常是肩斑銀腹蛛，所以我們決定做一張模擬肩斑銀腹蛛的網，並另做仿生獵物，射向單個與多個仿肩斑銀腹蛛的平面網，最後進行比對。從實驗中，我們發現力道對仿生網的晃動幅度無太大的影響，仿生獵物的質量則會影響。在多個平面網的實驗當中，我們將仿生獵物射在第一個平面網，第二個連接著第一個網，但沒有直接接觸仿生獵物。而我們分析完數據後，發現第一個網的震動幅度大於第二個網。