第63屆--民國112年

關於三角形的分割子三角形之內切圓問題，有文獻探討此分割線的長度[4]，也有探討內切圓半徑和[5]，或內切圓半徑平方和[3]。本研究異於前者，創新探究分割子三角形的內切圓與旁切圓的「半徑長度乘積不變量」、「兩點圓心連線性質」以及「三點圓心連線三角形的面積不變量」。我們依序探討兩個、三個到多個子三角形，先給出內切圓與旁切圓半徑長度乘積與邊長的關係式，接著探討兩點圓心連線的共點及相似形，最後是三點圓心連線三角形面積不變量。值得一提的是，看似不相關的「圓心連線三角形的面積比值」與「半徑長度乘積比值」居然是等價，這是本研究亮點。最後我們完整給出分割為三個子三角形的所有面積不變量的所有組合。

本研究依據「微波電場」造成導體「集膚效應」 的原理，希望探討葡萄在微波爐中產生微波電漿的產生方法及影響因素。過程：進行聚丙烯酸鈉橫截面直徑大小、微波強度、 鋁箔紙角度、線圈間距及線圈圈數等對電漿產生的影響。藉由本研究實驗結果證實：在微波電場中對導體產生的集膚效應，進而激發表面尖端放電進而引發周圍氣體被激發成為離子態進而進入電漿態。而當線圈圈數變多時，會發生短路現象，釋放高溫高熱，使溫度和亮度均升高，但也造成電壓相對下降。我們也進行了線圈金屬材質的實驗，發現鐵(鉛線)因為是磁性物質，因此能夠產生較高能的電漿；漆包線圈因為有機物質可以產生功率較高的電漿。

洞察號自2018年登陸火星，累積了大量的震動訊號也高頻率採集持續性的天氣資料。本研究以分析非火星內部地震引發的震動訊號為主，找出天氣變化對非地震訊號的影響，或其他可能引發非地震訊號的因素。以Python進行資料分析後顯示無論白天或黑夜，2～7 Hz頻率範圍會出現數個峰值，比對風逐時變化得知除2.4 Hz的訊號外，大多數是地表以上的風引起登陸器或太陽能面板搖晃導致。在季節變化方面，SEIS於火星夏季夜晚記錄到的震動訊號相對白天少，應該是夏季白天受熱對流旺盛使擾動多，導致非地震訊號頻率頻繁。而火星冬季受沙塵影響，夜晚的非地震訊號與白天差不多，甚至超越白天，同樣在2～7 Hz出現數個峰值，但強度不同。

為了降低鑽探所耗費的資源和資金，我們開始思考如何運用低成本的方式去呈現地底下的世界，發現可透過地震震源迴歸出板塊隱沒帶，萌生出運用地震震源計算斷層平面的方法，因此我們用「2018/02/08吉安地震」、「2022/09/17關山地震」、「2022/09/18池上地震」、「2022/09/18富里地震」、「2022/06/25 光復地震」、「2018/02/06花蓮地震」這六個地震為參考資料，並且使用Python-sklearn中的LinearRegression函數建立線性迴歸模型且使用 fit 函數對模型進行訓練，最後用3D列印的方式呈現出花東縱谷與中央山脈斷層的差異，可發現兩斷層皆為南北走向，花東縱谷斷層的角度為68-54度，且由北到南傾斜角度漸漸趨緩，但皆為東傾，而中央山脈斷層則為西傾，角度皆在60度左右。

1.在正n邊形中作內角k等分角線、外角平分線和原邊上作k'等分垂直線（K,K'>2，K,K'∈ ），這三種直線經各自相交或兩兩搭配後相交得到五種相似正n邊形，其邊長、面積會與原正n邊形間存在規律的關係一般式。 2.承1，內角k等分角線與其外角平分線之交點會連成內外分角正nk邊形，滿足邊數n和k的特定關係式時，才能作出此種正n邊形。 3.原正n邊形的邊或其延長線，恰可平分內外分角正nk邊形和外角邊垂正nk'邊形的邊。 4.內分角正nk邊形、邊垂正nk'邊形和內角邊垂正nk,k'邊形皆會出現五點共圓的情形。 5.承1的五種正n邊形會出現旋轉，其旋轉角度與n、k、k'有關，並有一定的範圍。

經過觀察發現，大麥蟲吃塑膠的很少，但是比較容易化蛹；所有的大麥蟲生長、長度跟寬度，容易忽大忽小，經過測量，牠們蛻下的皮沒有重量，跟蛻皮沒有關係，我們猜測每隻大麥蟲，都是獨立個體，有自己的個性或喜歡吃的東西、生活環境和溫度，都有些不同，生活情形普遍行動緩慢，愛躲在海綿或保麗龍的物體下面或麥麩中。 在相同時間內，吃保麗龍、海綿、塑膠、麥麩及海綿的化蛹一隻，，吃保麗龍塑膠的化蛹兩隻，吃麥麩及保麗龍、海綿及塑膠的化蛹三隻。食物中帶有塑膠類，大麥蟲會比較容易化蛹，反而是原本的食物麥麩，大麥蟲相對化蛹較慢。各曲風音樂都是保麗龍吃比較多，戲腔曲風分貝起伏最大，蟲會吃比較多塑膠，但相對的，會讓蟲被吃得數量增加。

棒絡新婦是我們校園中常見的蜘蛛，雌蛛的身體背面黃黑交錯，腹面還有一大片紅色斑紋，非常豔麗。我們透過高度角觀測器和指北針，調查出棒絡新婦所結的網，高度大多落在1.0公尺到3.0公尺之間，傾斜方向則是以東高西低的比例最高。此外，有將近一半的棒絡新婦會群聚結網，但佔網機率非常低，幾乎不會互相拜訪。從攝影畫面中發現，棒絡新婦在織網時，會先吐出不具黏性的支撐絲、框絲、軸絲和踏腳絲，最後再由外往內以螺旋方式繞上具有黏性的橫絲，整個蜘蛛網就大功告成了！

本實驗以桌球表面10個環境菌為實驗對象，用16種植物上清液和三種植物純露檢視抑菌效果，初步結果發現茉草、迷迭香、蘆薈的上清液對桌球表面環境菌抑菌效果較佳，進一步萃取純露進行實驗後，發現茉草抑菌效果較好。將茉草以不同萃取方式（上清液、原液、純露）、不同處理方式（擦拭、噴灑）、不同比例（1：5、1：10、1：20）施作在桌球上，結果顯示以1：10茉草上清液擦拭對桌球表面的抑菌效果較佳；以1：20新鮮茉草純露擦拭對桌球表面的抑菌效果較佳。本實驗發現天然植物具有抑菌效果，茉草是生活中常見植物，栽種及取得容易，而且符合環保原則，建議未來可用更專業的萃取方式，提高其抑菌效果。

本研究旨在透過DCT-SVD演算法，即時對動態影像，嵌入人眼幾乎不可見的浮水印。經過測試，該演算法具有一定的抗攻擊性，可以保障影像受到他人壓縮、裁剪等操作後，能還原嵌入的浮水印資料。 嵌入的浮水印有多種用途。舉例來說，版權方可以在動態影像中，嵌入可辨識被授權者資訊的資料。當被授權者私自將影像給予未授權者，版權方可以透過還原浮水印的方式，追蹤違反授權的被授權者，並採取必要的法律行動，以保障版權方的權益。或者反過來思考，對於監視器畫面之類需要做為證物的影像，當偵測到浮水印遭到破壞時，就代表該影像經過人為修改，可能不具有法律效力。