第63屆--民國112年

本作品源自澳洲 AMC 2017 考題，原題要求在8X8方格中塗黑色或白色，但在任一2X2的方格中都需符合2黑2白的要求有幾種排法。 我們用黑、白棋排列方法與前一行相關的特性，找出對偶型連接與自身連接策略，求出原始問題的一般化公式。並延伸至立體方塊時在各方向剖面中皆滿足任意2X2X1的方塊皆有2黑2白的排列數公式。 最後討論以正三角形組成的平行四邊形中，任意4個小正三角形組成的「成雙三角形」中也需符合2黑2白的要求。雖然三角形的組成模式與方格不同，但仍然有排列方法與前一行相關的特性，最終將由三角形組成的2列1行與3列1行的平行四邊形分成數個類型，並求出各類型的相互連接關係，進而找出在2列與3列三角形成雙成對排列數的遞迴關係式。

氣候變遷導致土壤鹽鹼化，影響作物生長，本研究探討鹼化對水稻的影響，觀察兩種水稻品系在不同 pH 值培養基下，地上、地下部生長數值，及轉錄因子OsGRF1、3、7基因表現差異。結果水稻在 pH 11處理下生長較差，顯示耐鹽的TNG67及鹽敏感的NB水稻在高鹼環境中生長皆被抑制。此外，在 pH 5、7、9及11中兩品系水稻葉綠素含量沒有統計的顯著差異。在基因表現上，TNG67水稻之OsGRF1 mRNA表現量高可能是導致其生長較高的主因，OsGRF3的表現幾乎不受影響，OsGRF7的表現量在兩品系中均在 pH 7時有最大值， 以上結果暗示OsGRF1在 pH 5~9與TNG67地上部生長呈正相關。

有3隻蜜蜂，同時從蜂巢出發，在一朵花與蜂巢間的連線上，來回等速直線飛行，牠們的飛行速度比為1：2：4，問：在蜂巢與花之間，是否存在某個時刻，牠們飛到同一點？ 上述問題取自《科學研習月刊》數學專欄，我們不但解決原題，還將原題推廣到任意隻數蜜蜂，給出求滿足要求的時刻的方法，獲得一般化的結果。 我們還能加以應用求滿足要求的時刻的方法，探討速度比滿足給定一階線性遞迴數列，得到若符合一些條件，就能同時飛到同一點。

沒注意到警報聲往往使人錯過黃金逃命時間，對聽障者或聽力衰退的老人而言，更是不容忽視的問題。本研究嘗試編寫辨識說話者程式，先用人聲找出辨識特徵方法，以傅立葉轉換得到音檔頻率，再用兩種方法擷取特徵來辨識說話者，得知不同參數對準確率的影響，進而實際應用於辨識警示音。 本研究錄製資料庫和測試資料音檔，建立說話特徵後，分析測試資料特徵，與每人資料庫特徵做比對，判斷說話者是誰。結果顯示，一個音檔中取出越多頻率為特徵對準確率沒有明顯影響。將音檔切為小段分析，對準確率影響較明顯，且每個小段音檔長0.02秒到0.05秒有最高的準確率。找出合適的變因後，在辨識警示音上準確率達100％，並將以Arduino連接LED與LCD螢幕，讓聽障者看得見聲音。

本研究主要是針對牛山-龜重溪河床生物碎屑石灰岩層、六甲地區-水流東扇貝石灰岩層、高雄田寮區-大崗山生物碎屑石灰岩層與花蓮秀姑巒溪口-紅色生物碎屑石灰岩層四個不同化石密集層所形成的石灰岩層進行野外調查，並採集現場標本進行後續實驗。首先是透過鹽酸溶蝕來確認四個位置的碳酸鈣含量比例，發現大崗山與牛山石灰岩的含量非常高，而由文獻知道透過鎂含量可以判斷古環境氣溫的高低與海水鹽度的變化狀況，所以進一步由成分分析儀器來定量出四個位置的鎂元素含量，並推測出四個地區古環境氣候造成生物大量死亡的原因。題目中的石灰岩的華麗轉身指的就是鐘乳石，所以報告最後嘗試探討天然鐘乳石的形成機制與製作出紅色-類鐘乳石的樣品。

新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）疫情爆發後，口罩成為人民生活中不可或缺的一部分。口罩防止病毒傳播，但也遮掩住大部分的人臉訊息，對人際互動交流造成影響。本研究探討了口罩對人臉評價和情緒辨識的影響。從研究數據發現：評價人臉時，人們會以完美標準補齊缺失的訊息，並傾向給予戴口罩照片的人臉更高評價；辨識情緒時，人們會由臉部開始尋找辨識線索，若臉部線索不足，便會繼續往其它區域追尋。而人臉訊息或聲音訊息僅需其中之一即可以讓人成功辨識情緒；若兩者兼得，辨識的正確率會更加提升；若兩者兼缺，辨識的正確率會顯著下降。本研究探索了口罩對人際互動交流的影響，並對後續相關議題的研究帶來啟發。

本實驗研究目的是以電化學氧化法降低廢水中的氨氮濃度，藉由使用石墨導電塗層/壓克力電極，改善石墨機械強度低的問題。我們使用導電度計法測量水溶液導電度並計算其氨氮濃度，處理後的廢水濃度符合台北市放流標準，且去除率皆高於75 %，比配置的氨氮溶液高，可知電化學直接氧化法更適合應用於處理實際廢水。本研究的副產物硝酸鹽濃度皆低於1.19 ppb，對實驗影響極小。實際處理廢水時，使用石墨導電塗層/壓克力電極所需的電耗能相較於使用石墨電極減少約93 %，但能和使用石墨電極達到相同的去除率。

本篇主要在探討三角形內多圓連續相切的幾何問題，並將狀況依序分為二、三、四圓，其中完整分析出正三角形及等腰三角形的分割線段長比，而任意三角形則於坐標化後才討論。過程中為更進一步探討任意數量分割圓的性質，我們將三角形其中一頂點置於原點上觀察，以此發現並證明了所有圓心會共同一條拋物線、雙曲線之漸近線通過分割點且垂直底邊、存在公切圓且此圓會過三角形頂點等幾何性質。 此外為求分割點坐標，我們利用內切圓的相關性質得出兩迭代公式，以此解決了原題的一般化情形，而在延伸討論中，我們探討了分別與雙邊及單邊相切的圓，前者為文獻中的「馬爾法蒂問題」，後者我們則是分析「分割中心」的存在性及其所在位置。

大葉桃花心木為校園常見樹種，本身具有毒性，鮮少被回收再利用；四環黴素為汙水常見之新興汙染物，對人類健康與生態穩定造成威脅。生物炭是將木材或枯死的植物，在高溫下以無氧方式加熱裂解，作為土壤改良物質或吸附劑，為低成本、多孔且富含碳元素材料；過硫酸鹽（peroxymonosulfate，PMS）具有超強氧化性，產物毒性較低，廣泛應用於去除水中有機污染物。 本研究以各種溫度（300~900°C）將果殼燒製成生物炭，用於吸附四環黴素溶液，探討活化不同濃度PMS降解效果，得出最佳條件為300°C生物炭添加於0.01mM之PMS。並將表面改質為鐵磁流體，催化PMS具有回收再利用的永續概念，實際投放人工淡水和魚類養殖水體中，提供快速簡易的淨化水質方法。

炎熱的夏天，因熱浪來襲導致中暑身亡的案例層出不窮。2022年台灣兒童事故案件中，車內及屋內反鎖案件暴增4.1倍；美國每年平均有38個15歲以下兒童死於車內反鎖！長時間處於密閉的車內可能使弱勢族群造成中暑、缺氧窒息或生命威脅。因此，我們決定先從窗簾著手改善，因為窗簾是陽光從窗戶射入的第一個屏障，本研究為解決室內的高溫環境，以「管狀窗簾」為填充容器，添加六種涼感物質，探討其阻熱及散熱效果。研究結果為：碳化矽管簾的阻熱效果最好，而奈米銀管簾具最佳的散熱效果。未來，希望能應用於日常生活中，例如：車輛隔熱材料、建築的隔熱材料、熱保溫杯具、冷凍食品包裝、電子產品散熱材料等，以達到節能減碳目標。