第62屆--民國111年

自2020年受到新冠肺炎疫情的影響，許多原有的生活、工作與學習型態都受到了影響。為了控制疫情，減少面對面接觸是其中一種方法，學習模式亦從實體轉變成線上。因學習都是面對鏡頭進行，老師很難掌握學生實際的學習狀況，也不易確認學習的品質。 沒有專注就沒有辨識、學習記憶。鄭朝明（2006）提到專注力與學習有密切關係，線上學習容易受到許多外在環境的誘惑導致專注力下降。本作品提出利用人工智慧中的深度學習，透過學生學習時的鏡頭畫面進行臉部特徵擷取，作為深度學習之分類器的輸入進行辨識，並將辨識出的狀態分析後得到結果。教師可利用分析出的結果進行教學模式的調整，以提升學生學習的狀態與品質。

本研究應用流化床以迴風使固體顆粒懸浮的流體原理，改良振動式餵食器，分析粒徑5mm飼料的阻塞因素，發展降塞策略。研究成果有： 1. 阻塞因素是環狀堆積會縮小出口，並促成最密堆積而不易崩落。 2. 飼料桶漏斗提供內側吹風管及中央迴風圓筒，提供向下出料壓力及向上迴風懸浮力，可達最佳出料速率(4940顆BB彈/秒)。 3. 本研究之最佳結構為： a. 圓柱形料桶：直徑12cm，高度30cm，漏斗口直徑2cm。 b. 中央迴風圓筒：直徑6cm，迴風口距漏斗口3cm。 c. 吹風管：水平角度45度、吹口距漏斗口1cm。 4. 出料動力參數為統內顆粒空間密度0.22g/cm3，風速16.7m/s，堆積壓力4g/cm2(5/8筒高)時，可達吹風出料，停風停料的效果。

細胞外囊泡是近期生物醫學的新星，具有疾病檢測或攜帶藥物等醫學上的應用，由益生菌釋放的細胞外囊泡曾被報導具抗腫瘤細胞增殖作用的潛力。本研究將探討副乾酪乳桿菌LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞增殖的影響。首先，利用MTT呈色法、台酚藍細胞計數分析研究LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞短期增殖的效應；再利用細胞群落形成能力實驗檢測其長期效應。接續，分別利用碘化丙啶染色搭配流式細胞儀檢測分析和西方墨點法，探討LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞之細胞週期分布和細胞週期調節蛋白表現的影響。統整這五項實驗結果得知，LP33的細胞外囊泡可透過抑制細胞週期的進程進而抑制三陰性乳癌細胞的增殖。

本研究透過形態、野外觀察及室內實驗等方式，探討紅腳細腰蜂的翅膀構造與飛翔懸停之間的關係。研究發現紅腳細腰蜂共12段體節。前後翅從第2胸節長出。翅脈各由14及8塊三角、四邊及圓形的翅區構成。野外飛行可歸納為「抬身展翅」、「離地彈飛」、「飛行懸停」及「落地降落」四階段。飛行懸停時，翅膀夾角介於135-180度之間。會使用口器及六足叼抓物體，進行負重飛行。 實驗研究發現，當前後翅張開到180度時，翅膀與空氣接觸面積最大，其抬升的高度、速度以及下降速度等表現最佳。據此推論紅腳細腰蜂飛行時，會藉由擺動翅膀角度來控制翅膀與空氣接觸面積，達成懸停之目的。翅脈紋路會影響翅膀抬升高度、速度及下降速度，有紋路的翅膀有較佳的懸停表現。

本研究先利用「直角坐標、畢氏定理、全等、相似、三角函數」等基本概念，探討正多邊形之邊長依逆時針方向等比例m:n切割之面積比值(以下均簡稱為母子多邊形之面積比值)。我們依序研究母子正三角形、正方形、正五邊形及正六邊形之面積比值，接著透過母子正多邊形之切割線，推導出任意母子正多邊形之面積比值均為定值(此值只與m，n，θ相關)。最後，我們為了探討更多元廣泛的凸多邊形議題，於是運用「解析幾何、海龍公式、行列式、測量員(surveyor)面積公式、單位向量、線性轉換」等概念，順利推導出母子任意三角形、任意四邊形之面積比值均為定值，而此值只需用m、n表示。以上研究結果均已透過GSP繪圖軟體、Excel軟體獲得相關檢驗，正確無誤。

研究想法來自於三中線將三角形平分為6個面積相等的小三角形，試想如果分割線不是中線的話，分割結果會是如何？ 先研究三角形三頂點與其對邊上的三等分點連線，將三角形分成19個區域，我們運用孟氏定理計算出這些區域的面積比及一些延伸性質。 運用上述計算技巧，研究三角形三頂點與其對邊上的任意分割點連線，當三條分割線不共點 (非西瓦) 時得分割三角形，證得此分割三角形面積與原三角形面積比公式。 推廣至當分割點在邊上或其延長線上時，研究分割三角形存在條件及圖形分類。依分割點是否在邊的延長線上，分為八種類型圖形，以數學軟體模擬找出所有圖形有73種，證明這八種類型之分割三角形存在的條件及面積比，並歸納以一個公式表示面積比。

在一次意外中，我們觀察到昆蟲飼養籠的紗網變色了，經過我們的觀察，我們驚喜地發現可能是飼養籠裡的竹節蟲的排泄物造成的！我們從中獲得靈感，開始蒐集竹節蟲的排泄物，設計了不同實驗進行了染色條件的探討，發現食用芭樂葉的竹節蟲，所排出的排泄物，真的可以將布料染色。在同樣條件下與芭樂枝葉的染色效果相比也毫不遜色；只要取幾公克的排泄物就可以有染色效果，在常溫下進行萃取和染布也可以達成。真是有趣的新發現！

在坐標平面上， 坐標均為整數的點稱為格子點，本文的研究是探討有心錐線(含圓、橢圓、雙曲線)上的格子點問題。 首先探討科學研習月刊中的一道數論問題：「你可以找到多少組正整數對 ，讓 的平方減5是 的倍數， 的平方減5是 的倍數？」，特別感興趣於滿足上述條件的生成下一組解，此解可由盧卡斯數列的相鄰奇數項觀察出來，於是我們嘗試推廣至一般齊次線性遞迴數列的情形。進一步探討生成下一組解的遞迴關係、建構有心錐線方程式、此方程式有解的數論性質及計數格子點的個數。若由上述方式推導橢圓，在判斷數論性質上有難度，最後我們利用二次剩餘及歐拉-費馬定理來克服橢圓上的格子點問題。

本研究討論如何利用k個全等n邊形圍成密閉區塊，其中多邊形分成正多邊形與正多角星形兩種類型。除了找出可以圍成密閉區塊的最少塊數外，亦由多邊形邊數n與塊數k討論密閉區塊的存在性。若存在某種拼接方法可利用k個n邊形圍出密閉區塊，則進一步討論該拼接方法是否能夠密鋪整個二維平面。在大多數的情形下，研究成果已能判斷k個正n邊形或正n角星形能否圍出密鋪區塊，以及是否可密鋪平面，並且提出一套建構拼接方法的流程。

2021年2月台61線快速道路發生21輛車連環追撞車禍，共計2死8傷，初步研判濃霧視線不良，未保持安全距離。目前先進車輛有AEB/ACC使用影像辨識及測距雷達，但是大雨除視線不佳外雷達也容易有雨衰，影響偵測可靠性。我們找到高能量高指向性的超音波陣列定向喇叭TG-40SP如圖13所示來實驗，用它實際做雨天、濃霧、晴天的發射接收實驗，證實超音波定向傳聲符合學理所述雨天濃霧接收比晴天為佳。我們改裝汽車超音波前測距雷達，自製一套小型發射警示輔助系統，經模擬測試效果良好，本研究已獲中華民國新型專利，美國專利正申請中，希望能得到監理單位認同列入基本配備，讓雨天、濃霧行車更具安全性。