第62屆--民國111年

臺灣於2015年6月15日經立法院三讀通過「溫室氣體減量及管理法」，2015年7月1日總統令公布施行，自此正式邁入減碳新時代。 本研究將以水資源節能運用發想在廁所中，通過水塔的位能差作轉化為電能，點亮廁所電燈，達到有以下特點： 一、節能，利用水塔位能差，無需消耗電能。 二、環保，無汙染、無輻射，保護生態。 三、安全，採用水塔位能差，通過低壓直流電轉化為光能。 四、簡單，機械設定的自控開關裝置可根據每次使用廁所進行開關燈。 五、便宜，安裝成本低，使用壽命長，維修方便。 利用水塔的位能差來發電、可以省電，又可以做環保，還可以節能減碳，更可以讓空氣清新，真是做了一件很好的功德。

在科展的作品中，我們發現一個有趣且學長研究過的問題〝棋盤上的蛇〞(Snakes on a chessboard) ，這個問題是由教授Richard Stanley所提出。問題如下：在m×n棋盤形格子上，蛇由任意一格出發，但蛇的走法只能往右 ，往上 ，或停住。若此蛇已停住，將由另一條蛇來走，且不同蛇走過的格子不可重疊。證明：將m×n棋盤形格子完全覆蓋的總方法數為費氏(Fibonacci)數列某些項的乘積。與學長不同的是我們以〝生成格〞概念來解決問題，藉由生成格建立二維棋盤形格子〝蛇填充數〞與費氏關係，並試圖拓展三維空間棋盤情形，在過程中發現藉由〝生成矩陣〞可以組成空間棋盤的〝生成格〞，並以此解決p×q×r的空間棋盤問題。

化學工業廢液的排放在現今工業發展盛行的國家是不能忽視的問題，而廢液的回收也是近年來熱門的的研究課題，又因為有機溶液能使離子化合物析出，所以我們利用此特性來討論其析出的情形。 我們研究探討有機溶劑(乙醇及丙酮)在不同的劑量、不同溫度、不同酸鹼物、使用兩種溶劑、和濾液再次使用的情形下，加入到硫酸銅溶液中析出硫酸銅，並找出析出率最好的數據，再進行不同變因的改變，來找出析出效果最佳的實驗數據。 其中我們觀察到在使用的溶劑中，乙醇在低溫下析出硫酸銅的量會最多，較丙酮佳，且乙醇對環境造成的傷害也較低。 我們期望能找出環保、快速且有效的回收方法，回收有機廢液中的離子化合物，來有效改善化學工業排放廢液的環境問題。

白堊紀曾經歷漫長海水滯留以及由隕石撞擊所帶來大量似浮石物質在海洋中擴散。本研究透過模擬試驗配合野外觀察與水樣分析，探索海洋生物若再次遭逢白堊紀兩類極端環境因子所可能產生的後續效應。研究結果顯示長期停滯試驗超過半年，氧化還原電位、溶氧數值將難以經由光合作用恢復，藻類更會逐漸衰老瀕死。因此海水若長期滯留將導致水質劣化、藻類生理衰退。然而衰老藻類若能伴隨健康藻類群體將有助恢復部分生理功能，因此環境復原對於災變衝擊後藻類生理恢復運作相當重要。浮石進入海洋約重量比千分之28.6就足以造成海水黏度高於血液的15mPa·s；研究中亦證明浮石可能為海星帶來衰弱症病原；因此特大浮石事件會同時經由化學與生物層面影響海洋生態。

非負整數的各位數字重新排列後，由大到小減去由小到大的運算稱為Kaprekar運算。若原數和結果相等，則此數為Kaprekar常數。在此條件下，Kaprekar變換最終定會進入循環(包含循環節為1的情形)。本研究探討Kaprekar常數與循環的結構。 結果如下: (1)二進位分為五類，得到二進位常數的形式和規律。 (2)我們定義了g(x)來討論三進位的變換形式，得到能判斷其結構和循環節及數量的規則。 (3)g(x)在任何有理數區間中必有任意的n-循環點，其中n是任意正整數。 (4)關於四進位，我們發現將任意非負整數運算四次後必符合一形式，且其結果可類比於部份三進位的情形，進一步可得到所有四進位數的結果。

能源危機是當前各國面臨的重要問題，本研究想從日常生活中找出還有沒有可以用於發電的能源。根據本研究之觀察及發現，小學生的生活經驗中也隱藏著一些還可以利用的能源，例如：玩具車轉動的輪子、會轉動或是擺動的遊樂器材、吃火鍋時鍋子的熱等，都是具有多餘能源可以轉換為電能的能量，雖然本研究目前發電效率不高，但我們期待未來每個人都可以自己發電，朝向自給自足之路邁進！

臺灣海洋環境因子與腐蝕速率相關重要性依序應為流速、鹽度、溫度、溶氧量及酸鹼值。流速以台中港數值較大且變動大；溶氧量以基隆港溶氧最低，其餘四港口溶氧量在水深6m內為正常值；海水溫度以高雄港均溫為最高與其緯度位置有關；海水之pH值與腐蝕速率較無關係；海水鹽度以花蓮港變動較大，其它港口變化約為21～32 0/00。金屬腐蝕速率以碳鋼最快且大於銅、鋅、鋁，碳鋼腐蝕速率應為台中港、基隆港＞花蓮港、高雄港＞金門港。海洋環境的防腐蝕法可利用太陽能板之陰極保護法及考量天候狀況與加裝合適電子元件之線路設計來得到一合適電流不致使造成電解水而生成O2。抗腐蝕實驗中其電解質溶液顏色變化及沉澱物一併考量可為腐蝕速率之另一種新型測量方式。

本研究將定量的葡萄糖與乙酸酐反應，可將葡萄糖上的羥基進行乙醯化反應，再將乙醯化的葡萄糖與可回收使用的催化劑磷鎢酸以5:1當量數進行催化反應，並分別以是否微波、微波時間、微波溫度及微波瓦數為變因進行實驗，發現當微波溫度40℃、微波功率300W，微波30分鐘時，可得到最高產率的目標產物。再將葡萄糖與催化劑磷鎢酸及對甲苯硫酚以當量數為變因，找出最佳產率的條件，再將此最佳條件分別以不同醣類為變因進行反應，將所測得之目標產物的產率與傳統催化劑三氟化硼所催化的結果進行綜合比較及討論，最後以NMR儀器分析確定反應是否成功並了解其反應機制，進而幫助科學家在研究癌症細胞中醣分子的合成反應過程可以更有效率，並以達到綠色化學為目標。

此研究利用複數、向量及三角形的重心公式，去找出多邊形的重心性質與計算公式，並探討以任意三角形三邊作出之各種相似多邊形，連接對應頂點或重心後，所構成之三角形的重心與原三角形重心的關係；再討論以此任意三角形三邊作出之正 邊形，連接相近的頂點（異於原三角形）與兩正 邊形的邊構成之三角形，其邊上依固定比例作出的點相連後的三角形之重心以及其重心相連三角形之重心，兩者與原三角形重心的關係；最後再用不同的切三塊方式，處理連接各區塊重心所得的三角形，其重心相連三角形之重心與原三角形重心的關係。

本研究將費氏數列F(n)前n項賦予正號或負號，再從第1項累加到第n項，找出過程中依次累加後的絕對值之最大值，並將這些最大值的最小值（最短最遠距離），寫成數列M(n)。經由R軟體運算的結果，我們找出一種可走出最短最遠距離的規律性走法，並推得每六項相關之數列M(n)與F(n)的關係式。 接著推廣至類費氏數列F'(n)（F'1=s，F'2=t），分成s = t、st 三種情況來討論。當s=t=m時，則新關係式恰為原關係式之m倍。當st時，則隨著s值所在區間的變動，會影響M'(n)與F'(n)的關係式。 最後延伸至廣義費氏數列F'(n)（F'(n+2)= p*F'(n+1)+q*F'(n)，s=t=1），分成p=q、pq 三種情況來討論，並推得每六項相關之數列M'(n)與F'(n)的關係式。