第62屆--民國111年

在平面上，給定任意一個多邊形以及一點 P，P 點對多邊形各邊延長線所做垂足形成的多邊形，我們稱作此多邊形的垂足多邊形。本研究將多邊形分為共點和共線的特定形式的退化多邊形來討論。探討如何對特定形式的退化多邊形作垂足多邊形；以及這些退化多邊形作的垂足多邊形之性質會不會與一般多邊形相同，有哪些相異之處。 再進一步推導出任意兩個四或五邊形都可以皆由垂足多邊形來相似，過程中利用退化多邊形來減少需要考慮的條件，更快地找到需要的點。而且所有的證明所需手法皆是國中課程內容，可以學以致用真的十分開心。

深海複雜多變的環境因子塑造了多樣的生態棲地，海底峽谷便是其中之一。全球 9000 個海底峽谷涵蓋了大陸斜坡總面積的 11.2% (Harris et al., 2014)，其中有 6 個峽谷分佈在臺灣西南海域。由於海底峽谷型態多樣、地理特性各異，本研究結合作者出海採得的樣本與國內海洋研究所的採樣資料，對西南海域高屏與枋寮峽谷的底棲動物群聚結構進行探究。 本研究應用生態統計分析兩峽谷與大陸斜坡的環境與生物群聚差異，發現除了海底峽谷環境有別於周遭斜坡外，兩型態不同的海底峽谷亦具有顯著的環境與生物群聚差異。食物量與環境擾動強度對兩峽谷間的生物群聚差異貢獻最大，其對應的環境因子（有機碳含量與透光度）有潛力作為未來區分具有不同生態結構的峽谷的主要依據。

在給定方格範圍內，尋找不同四邊形數量的一般式，研究包括： 1、給定範圍內之正方形數量： N(N+1)(N+1)(N+2)/(1×2)(2×3) (範圍是邊長N的正方形時)、 [(M(M+1)(M+2))/3!]×[((N-M)+(N+1))/2] (範圍是邊長M×N的長方形時) 2、給定範圍內之長方形數量： ∑_1^M▒n×∑_1^N▒n(含正方形)、∑_(L=1)^M▒[(M+1-L)×∑_(n=1)^(N-L)▒n] ，n≥M(不含正方形) 3、給定範圍內之菱形數量： 廣義菱形個數一般式=狹義菱形個數一般式+正方形個數一般式。 4、給定範圍內之平行四邊形數量： 上下二條直線(斜錯)平行四邊形數量 =(N-1)(N)(N+1) 左右二條直線(斜錯)平行四邊形數量 =∑_(n=1)^(M-1)▒n×∑_(n=1)^N▒n 5、給定範圍為2×N長方形時之等腰梯形數量： 4(N-1)+(1+2)×∆T_奇或偶×2(上下翻轉) 而各一般式彼此間可以組合成新的公式。 例如：平行四邊形一般式=長方形公式 + 斜錯平行四邊形公式。

本研究分為兩大部分進行電鍍銅的變因研究。第一部分的操縱變因為改變電鍍銅的基本實驗條件，發現電極距離越近、電壓越大、電鍍時間加長會使鍍上的銅越多但是容易產生黑色氧化銅，而改變電解液硫酸銅的濃度發現10%的硫酸銅可鍍上的銅最多，濃度降低或增加並不會增加鍍上的銅。第二部分主要是研究添加劑對電鍍銅的影響，除了將鍍上的銅秤重外，另外自行研發以簡單的『膠帶撕黏法』想要了解鍍銅的附著力。實驗發現添加氯化鈉與鹽酸會使鍍銅的附著力提升，較不易從被鍍物上脫落，添加氫氧化鈉會使電解液產生氫氧化銅的沉澱而阻礙電鍍銅的進行，添加低濃度硫酸則會鍍上較具有光澤品質較佳的銅。

本次實驗我們探究不同濃度之硝酸與銅片反應生成20ml氣體的反應速率及生成的20ml氣體中NO2的佔比。 實驗中，我們使銅與硝酸溶液在20ml的注射筒中反應並用其收集20ml氣體，同時硝酸會被生成氣體排出注射筒，當注射筒中充滿生成氣體時就紀錄反應所需時間，隨後用排水集氣法收集一氧化氮氣體。

本研究為「探討甜羅勒在微重力、離心力與磁場等太空模擬環境下之生長情形。」研究目的之一為比較地面與太空人甜羅勒株高、子葉與新葉的生長，之二為設計實驗裝置模擬太空環境(微重力、離心力與強磁場)並觀察甜羅勒的生長。主要研究結果如下：1.太空組較地面組更快長出子葉且都高於地面組植株。2.甜羅勒於微重力環境時較快發芽，根有些呈弧形，處於正常重力時則根呈直線形。3.甜羅勒在有離心力的環境較快發芽且根呈弧形，處於無離心力環境時其根呈直線形。4.外加強磁場時，甜羅勒發芽率較高且子葉大小較平均，根較長。5.甜羅勒成熟植株在外加強磁場後，生長初期速度增加，而後趨緩，而無外加強磁場的甜羅勒成熟植株之生長趨勢則相反。

本研究由高壓電和火箭得到靈感，嘗試自製一離子推進器模型。本組亦嘗試以不同金屬針、間距、金屬針種類及銅管長度、數量來觀察其離子推進器推力大小，找出推力最佳的組別和其狀態，並試圖探討高壓離子通路間距不同之電暈性質。實驗後發現，離子引擎推力最佳設計為正極為6.5公分長不鏽鋼針、負極為3.5公分長銅管七根、間距0.3、0.5、0.6公分較佳，推測是由於離子通路反應方式、氧化面光潔程度及極端表面積影響推力變化。亦發現部分金屬針有氧化情形，希望能找出不易氧化的方式。為探討推力與通路電學性質，本研究亦設計一套電路，了解高壓離子通路電阻、電壓、電流關係，並和推力實驗比對。未來我們將探討不同種金屬針離子通路性質。

此研究利用2016年～2020年EPA空氣監測網資料，將日平均PM2.5濃度≧35.5μg/m³且雲彰投地區5個以上的測站超標時定義為「超標日」，將持續超過兩日定義為「長事件」，否則為「短事件」。利用QGIS將超標日PM2.5日平均數值進行空間推估，使用IDW製成PM2.5濃度圖，利用天氣圖、風場圖、探空圖判讀發生超標事件的天氣系統以及大氣條件。因台灣中部位處背風側，受地形產生風速微弱之情形，造成汙染物累積且不易擴散；再者，逆溫現象更使得地面空氣穩定，致使PM2.5濃度提高。最後將2016年～2020超標日數據統合成盒狀圖，並與EPA所提供的近十年汙染物趨勢變化圖做對比，EPA雖有降低趨勢，但超標日的PM2.5濃度卻較無顯著變化，因此在如何去降低汙染濃度成為未來改善空氣品質的重要一環。

本實驗以懸浮微粒PM2.5擴散作用為主題，將實驗結果做計算找出擴散作用的半衰期（τ1⁄2），將擴散快慢以時間尺度來表現；此外，同時測量懸浮微粒PM10，其行為表現與懸浮微粒PM2.5相似。實驗過程分為四個部分，分別改變體積、溫度、風向與開窗方式來進行。結果顯示體積與半衰期呈現正相關；溫度越高，半衰期越短；有風環境中半衰期較小且與風向角度有關；開窗面積相同情況下，側邊單開的半衰期較中間單開小，而中間對開的半衰期較側邊斜對開小。在所有開窗方式中，中間單開的半衰期最長，而中間對開半衰期最短。最後，為了讓懸浮微粒的研究可以在更多中小學實驗室中進行，利用實驗室常見的器材（雷射和鏡子）建構一個可以測量懸浮微粒相對濃度的方法。

以前曾經在新聞上看到過紙板製作家具的報導，覺得非常的新奇有趣，所以決定以此為題進行探究，動手試試看瓦楞紙板所製作的家具應該如何設計才能夠有足夠的強度，以承受實際應用時的真實需求。為此，我們蒐集了相關的文獻進行研究，並對於不同的設計方案與實作成果的瓦楞紙長凳進行了多次的測試，發現瓦楞紙長凳靜載重可達100公斤重，證實了紙製家具的實用性與可行性。