第62屆--民國111年

在平面上，給定任意一個多邊形以及一點 P，P 點對多邊形各邊延長線所做垂足形成的多邊形，我們稱作此多邊形的垂足多邊形。本研究將多邊形分為共點和共線的特定形式的退化多邊形來討論。探討如何對特定形式的退化多邊形作垂足多邊形；以及這些退化多邊形作的垂足多邊形之性質會不會與一般多邊形相同，有哪些相異之處。 再進一步推導出任意兩個四或五邊形都可以皆由垂足多邊形來相似，過程中利用退化多邊形來減少需要考慮的條件，更快地找到需要的點。而且所有的證明所需手法皆是國中課程內容，可以學以致用真的十分開心。

磁場是生活中常見的環境議題，近年來成為了熱門的研究主題，根據文獻探討資料，過去研究多以強磁場短時間暴露為實驗，在斑馬魚發育、生理以及行為模式上有初步的探索，並且與生化機制進行連結與解釋。 本實驗不同於以往的研究，利用受精後五日內（5dpf）的斑馬魚，在持續施加弱磁場後，進行不同磁場大小及分佈與單一磁場分析的兩大主軸實驗，觀察對斑馬魚幼魚造成的影響。根據實驗結果顯示，在生理表現上斑馬魚的心搏數會受到實驗設定之磁場影響，且胚胎孵化速度、幼魚身長及分佈偏好在較大磁場下會受到影響，但孵化總數及早期發育並沒有顯著差異；而在行為表現方面，短時間的弱磁場暴露會促進總移動距離和小活動力，但在長期處理下則導致數值下降。

本研究蒐集松山、新竹、沙鹿、台南、前鎮、台東六個北中南東空品測站的空氣汙染和 氣象因子資料，並用人工智慧：決策樹、邏輯回歸、支持向量機、K–平均演算法、ARIMA 分析 PM2.5、PM10、O3 的時空分布模式及汙染預測模型，研究顯示 PM2.5、PM10 污染好發 特性相似，冬季汙染皆較嚴重，並與 CO、NOx、NO 及風速具相似時序節律；以汙染因子 預測 PM2.5、PM10 皆有好的效果，其中 CO 為決定性因子，氣象因子的預測效果較汙染因子 差，且各測站預測模式不盡相同。 O3 汙染多為偶發時序節律不明顯，通常不伴隨 PM2.5、 PM10 汙染，又因 O3 源自 NO 光化反應，汙染及氣象因子預測皆比 PM2.5、PM10 好。

本研究的研究目的在探討影響沙灘上風成「砂波紋」外形的變因。除了實地到高雄旗津海岸公園以及西子灣沙灘上進行觀察測量外，我們也在實驗室中利用自行組裝的實驗器材進行各項變因的研究。研究結果發現，以中、細砂做出厚度至少2公分的砂堆、用7.5m/s ~ 8.0m/s之間的風速吹襲砂堆約15分鐘，即可製造出排列整齊、紋路明顯的砂波紋。研究結果也發現風速、砂堆厚度和沉積物顆粒大小都對砂波紋外形有明顯的影響：(1)風速愈小，砂波紋會愈平直，波長也較小；(2)砂堆厚度愈厚，形成的砂波紋波長較長；(3)中細砂和泥土等級的沉積物顆粒才能形成砂波紋，顆粒大的粗砂很難形成砂波紋；(4)當風速相對於沉積物顆粒極小時，有機會形成較不明顯的縱向砂波紋。

本研究為「探討甜羅勒在微重力、離心力與磁場等太空模擬環境下之生長情形。」研究目的之一為比較地面與太空人甜羅勒株高、子葉與新葉的生長，之二為設計實驗裝置模擬太空環境(微重力、離心力與強磁場)並觀察甜羅勒的生長。主要研究結果如下：1.太空組較地面組更快長出子葉且都高於地面組植株。2.甜羅勒於微重力環境時較快發芽，根有些呈弧形，處於正常重力時則根呈直線形。3.甜羅勒在有離心力的環境較快發芽且根呈弧形，處於無離心力環境時其根呈直線形。4.外加強磁場時，甜羅勒發芽率較高且子葉大小較平均，根較長。5.甜羅勒成熟植株在外加強磁場後，生長初期速度增加，而後趨緩，而無外加強磁場的甜羅勒成熟植株之生長趨勢則相反。

新冠疫情影響了人民原本的生活型態，抗菌產品不僅迅速且持續被開發。到手香是長年生的天然植物處處可見文獻中提到其精油具有極佳之抗氧化、抗菌及抗發炎等生物活性。本次研究以到手香與海藻酸鈉交聯-開發新型抗菌球皂的可能性。以球殼形成的完整性、平均膜厚、包覆能力觀察交聯程度。實驗證實，到手香的確與海藻酸鈉發生交聯反應。且在搜尋文獻過程尚未發現有相關發表。期望藉於此研究，不僅能延伸開發抗菌產品亦能達到以天然植物作為交聯劑達到友善環境成效。

橫帶人面蜘蛛於野外可同時看到單獨結網及群聚結網之空間分布方式，依野外調查及室內實驗發現，不論是單獨結網及群聚結網，均以腹面朝向光源，且群聚結網者腹面與背面之光照度差明顯較大，即光對比度較高，捕蟲率實驗結果顯示，蜘蛛本身的存在會增加網上捕蟲率，且群聚結網者明顯高於單獨結網者，推測應該是蜘蛛身上特定色斑會吸引獵物，而在群聚結網環境下，因為光對比度大所以色斑更明顯，更容易吸引獵物，所以較陰暗環境下，蜘蛛容易形成群聚結網；但根據光譜分析，蜘蛛背面反射率更高，推測蜘蛛不以背面朝向光源，是因為雖能吸引更多獵物但也更容易吸引捕食者，故蜘蛛才以腹面朝向光源，而在背面再加上裝飾物，以氣味來吸引獵物。

本實驗利用光譜儀測量煙霧和水霧的散射光，探討當煙霧與水霧濃度、與煙霧距離、與煙霧和水霧夾角不同時，散射光的特性與能量變化趨勢。結果顯示，同光源下，水霧濃度越高，散射的能量越強；且不論在煙霧還是水霧中，波長越短，散射光強度越大。同濃度下，與煙霧距離越遠，散射光強度越低，其強度與距離平方的倒數成正比。同濃度下，散射角度越接近0和180度，散射光強度越大；散射角度越接近90度，散射光強度越小。

「少數決勝淘汰遊戲」就是每位玩家開始時付出1單位的代價，並針對N個玩家（劇中為22個）連續對一些二選一的選項投票，由少數一方獲勝，獲勝者始得進入下一輪的投票，直到剩下一位或兩位玩家為止，若只剩下一位，則由該玩家獲得最後的N單位獎金，若剩兩位，則由兩位玩家平分最後的N單位獎金，但所有人需償還原來遊戲開始時所付出1單位的代價。而日劇「詐欺遊戲」的主角提出「遊戲中結盟共M個玩家（劇中為8個）即能保證必勝」的方法。本研究打算藉由歸納法來探討在N個玩家下保證我方至少一人獲得最後勝利的結盟人數M並平分獲利，同時研究遊戲中的最高獲利、最低獲利與可以得到獲利的期望值為何？最後我巧妙的利用二進位來解決問題。

據2017年台電歷年售電量統計，撇除佔了七成多的工業用電，佔比最多的便是住宅用電。住宅用電中，第二耗電的家電為冷氣機。雖近年冷氣機大多為變頻冷氣，能夠減少耗電，但因臺灣位居亞熱帶，常年氣候炎熱潮濕，於夏季時許多家庭會開著冷氣長達十小時。因此，冷氣耗電一直都是每個家庭的問題，冷氣帶來的溫室氣體也是每位人民該重視的問題。秉持減少家庭用電的理念下，我們以蝴蝶鱗片為發想作機構、銀蟻反射陽光（反射長波，並吸收短波）原理為塗料，設計出了烈日當空時，可以主動追日，使屋頂板角度呈現與太陽垂直之狀態，最大化的反射太陽熱能，藉此改善夏季熾熱的源頭，進而解決冷氣耗電，間接減緩地球暖化之議題。