點分布與鋸齒狀函數的研究
若有n項,且的滿足ax={(1/2(b2+bn), x=1 1/2(bx-1+bx+1), 1以項數與其值繪於坐標平面並根據分布情況將點連線,圖形似鋸齒狀函數。 將原本散布圖的點經適當「不等量」平移後,再利用分段拼接概念,結合「取整函數」來設計一函數,使其能讓兩條異號的領導係數線段交替出現,形成鋸齒狀函數的圖形,最後再將點「不等量」平移回原本位置,即得一函數涵括所有點。 本研究將設定在不同條件下,分別可根據n值區分四類情況:n=4k,4k+1,4k+2,4k+3,k為正整數;在不同n值,其的一般項有著巧妙的異同處。 最後再將bx推廣到多項式函數,進而找到可行方法來求得對應的一般項ax。