第61屆--民國110年

本研究是以正四面體為單位，探討由1~4個單位所組成的立體積木的三個問題，分別為：1、尋找積木的所有迴路；2、觀察依照迴路在紙上實際翻滾所形成的圖形；3、尋找其圖形閉合的原因。研究結果顯示：1、n個正四面體（n≤4）所組成的積木，依照制定的三個規則尋找其迴路數為3個；2、將各積木實際在三角格紙上滾動，並繪製軌跡圖，發現會形成閉合與不閉合圖形；3、確認閉合與迴路度數之關係，並證明n個正四面體所組成積木之單組迴路度數為120之倍數。後續討論三個規則是否適用在正六面體骰子上、尋找迴路數目不為3的特例及迴路之間的脈絡關係，並由迴路的擴增性質確認任意數量正四面體所組成的立體圖形至少有三個漢米爾頓迴路。

本作品主要為發現水面上漂浮物易被外物吸引，甚至發生排斥或旋轉的現象，藉由研究探討此現象的多種特色。表面張力雖常被討論，但表面張力所產生之漂浮移動現象卻從不曾在我們所查證的科展題目、網路資料、書籍、甚至是科學文章中被研究過，富有創新、獨特性，於是由不同親疏水試棒、試片的交互作用中，探討其移動規則及可能引起之機制。從實驗結果可知，疏水邊易與疏水相吸與親水相斥，其細微現象與水面凹凸、折角試片俯面仰面有莫大關連，過程中則以光影輔助推論，進而由表面張力使液體表面積趨向越小特性，了解一系列運動原因並加以論證。此現象甚至也發生在試片間與槐葉萍的葉子上。透過本研究的發現和討論，或許未來可用來解釋一些自然現象。

在「陶哲軒教你聰明解數學」這本書以及第52屆全國中小學科學展覽會國中組數學科「游泳池追逐戰」中，曾討論了師生在泳池中及池邊的追逐，但只有假設學生沿幾種固定路線前進，未討論為什麼選擇這些路線，也未提到師生之間的策略動態變化。本研究以師生兩人都能知道對方想法為基礎，一層一層發展出新的師生策略，並引入賽局論的觀點，最後找到本問題的師生最終路徑，以及勝負決定速率n。除此之外，我們將泳池從正方形推廣到任意正多邊形，找出可能的最佳路徑。

看到校園屋頂的太陽能板，只能朝著單一方向接收陽光，但太陽會依據時間而改變移動路徑。若太陽能板能隨著日照路徑移動，則能增加日照時間與發電效果。本次研究是利用雲端試算表計算太陽角度與方位，再利用物聯網開發板操控馬達與液壓機構，調整太陽能板裝置的角度與方位，以達到自動追日的效果。過程利用問題解決模式進行研究，經過蒐集資料與不斷測試修正，歷經五代的實驗裝置，已製作出太陽能板自動追日裝置，並可實際操作。不同於使用光敏電阻偵測光源而移動裝置，本次研究裝置是不受環境光源影響，可精確對準太陽位置。因時間和成本有限，目前只能以小型太陽板測試，期待日後能製作出大型太陽能板追蹤裝置並增加綠能發電的效率。

生活中的常見冰，大多具有冰芯結構，偶然之下，發現冰芯旁出現無數條放射狀微細空氣柱。本研究藉由文獻資料探討冰芯與微細空氣柱之成因，其與水溶液凝固時冰晶網狀結構、凝固點變化、與固液介面上氣體成核現象有關。並進行實驗設計探討不同容器、水溶液與環境控制對於冰芯與微細空氣柱之影響。發現熱導率低之容器，溶液內降溫速度較不穩定，使得空氣成核有中斷現象，形成具方向性、斷裂的微細空氣柱。水溶液中的真溶液與膠體溶液TDS值越小，會形成微細空氣柱；TDS值越大，冰芯體積越大，空氣成核較少。在環境控制下，冰芯會沿著牆壁夾角角平分線偏移，且角度越大，偏離容器中心越多。冰芯結構之美，可藉由容器、水溶液種類、冷凍環境來進行控制。

本研究研發新型水膠細胞優化技術，將天然抗原呈現細胞做成平台，成功提供MHC-I、共刺激配體及細胞因子刺激三大要素，能激增殺手Ｔ細胞。實驗中優化的水膠細胞能完整保留細胞膜的表面特性，經實驗證實無生物安全性的疑慮。另外本實驗也著重於探討aAPCs基質的軟硬度對T細胞增生程度的影響。我們利用水膠細胞易改變細胞基質軟硬度且不影響生物相容性的優點，針對T細胞增生程度進行比較。結果顯示高細胞基質硬度(120kPa)的aAPCs擁有高程度的T細胞激活潛力，相對於低細胞基質硬度(25kPa)的對照組可以提高約51.2%，並達到顯著差異，推測其和收縮性及突出性絲狀肌動蛋白增加以致訊號增強有關。本實驗的新型水膠細胞優化技術提供臨床醫學免疫療法一個高潛力的新技術平台。

本研究主要在探討正多邊形翻摺時，其摺邊與邊所圍成三角形周長的規律。原題目如下：「給一正方形ABCD、將A摺至(CD) ̅上任一點E，翻摺過去的(AB) ̅與原(BC) ̅交於F。試證△CEF的周長為正方形邊長的兩倍。」 本研究先以軟體觀察數值，發現其規律在奇數邊形與偶數邊形時不同。正奇數邊形折點左右兩三角形相加值與多邊形邊長的比值為定值，其值與多邊形內角三角函數值有關；正偶數邊形折點右邊的三角形周長為邊長2倍，且摺點、原多邊形頂點與線邊交點的角度也與偶數的邊數有關。除此之外，也找到了正多邊形翻摺後所形成之各三角形周長在適當配組後，其和有定值的不變性規律，及推廣摺到任意邊上，其三角形周長和或差為定值的規律。

一般將螢光粉覆蓋於LED上，受光激發而產生各色光，直接照明的光轉換效率高，缺點是極刺眼。本實驗研究LED的間接照明，利用已發展千年的釉藥調製技術和材料，以塞格式、一維二元...常見調釉藥比例的方式，結合現代科技分析方法，應用於LED以產生漂亮又不刺眼的間接燈光，亦具有高藝術價值及實用性。 研究結果成功依需求自製低色溫(暖色系)或高色溫(冷色系)的「反射式」高演色性熒光釉，避免接觸高溫晶片而使螢光粉劣化，得到間接燈光的最佳化曲線。陶瓷耐高溫、易散熱而且釉藥能保持 長時間不會退色、千年不壞。釉藥學千年來多應用於瓷器上，近年部分用於LED的螢光粉。本實驗堅持傳統用於瓷器藝術，又援以新科技LED，使其兼具現代實用需求及工藝美學。

先前文獻發現，線香煙霧中的金黃胺（auramine）雖會促進肺癌惡化與轉移，卻也增加肺癌細胞對標靶藥物的敏感度，但卻未觸及auramine對傳統化療藥物療效的影響。本研究探討在p53突變型或正常型的細胞株中，同時給予auramine和化療藥物能否增加lincRNA-p21的表現量，導致癌細胞進行細胞凋亡，以降低癌細胞對化療的抗藥性。首先，利用RT-qPCR，得知在p53突變型細胞株中auramine濃度和lincRNA-p21表現量呈正相關，且合併化療藥物可再提升lincRNA-p21表現量。接著，藉由細胞存活率分析與西方墨點法，得知auramine合併化療藥物可提升細胞毒殺效果，並增強細胞凋亡訊號。最後，以p53正常型細胞株作為對照組重複上述實驗，結果卻未觀察到同樣的化療加成效果。期許本研究能對改善肺癌細胞對化療藥物產生抗藥性做出貢獻。

本研究製作出一個可以自動對準太陽光的裝置「太陽光全自動集光追蹤系統」（以下簡稱本系統），使太陽能板面朝太陽。本研究也使用微電腦控制器（Arduino、ESP32）進行發電效率的自動記錄，可以在架設太陽能板前利用本系統進行評估。實驗數據顯示裝設菲涅爾透鏡可以增加發電量。若使用本系統，可提升發電量。本系統加上太陽能控制器及鋰電池，可以進行太陽能的管理與儲存，是具有實用性的綠能裝置。