第61屆--民國110年

本研究是以正四面體為單位，探討由1~4個單位所組成的立體積木的三個問題，分別為：1、尋找積木的所有迴路；2、觀察依照迴路在紙上實際翻滾所形成的圖形；3、尋找其圖形閉合的原因。研究結果顯示：1、n個正四面體（n≤4）所組成的積木，依照制定的三個規則尋找其迴路數為3個；2、將各積木實際在三角格紙上滾動，並繪製軌跡圖，發現會形成閉合與不閉合圖形；3、確認閉合與迴路度數之關係，並證明n個正四面體所組成積木之單組迴路度數為120之倍數。後續討論三個規則是否適用在正六面體骰子上、尋找迴路數目不為3的特例及迴路之間的脈絡關係，並由迴路的擴增性質確認任意數量正四面體所組成的立體圖形至少有三個漢米爾頓迴路。

本作品從海盜分金幣的題目著手，探討金幣以m、m+1、m+2、……、n排列時，哪裡是使金幣均分的最佳分割位置。我們從文獻探討，第58屆中小學科學展覽國中組數學科第一名作品中出發，另外發展出以圖形化來找尋最佳分割位置的方式，完成了兩人、三人分金幣的最佳分割位置，並獲得更為簡潔、具推廣性的做法及結論。 此外，我們更從研究結果中獲得了一些令人訝異但尚未經證明的發現，期望能於未來有更多的深入研究。

當液滴滴落在一個靜止的液面上時，其可能會直接化入液面中，或是在液面上維持形狀過了一小段時間後才塌陷化入油面，然而，若令液面持續的垂直振動則可以使在液面上的液滴維持跳動很長一段時間(圖1)，在穩定情況下甚至可以維持數小時。而這些液滴之間的交互作用模式更為有趣，包括相互吸引(圖2)、排斥，甚至是更特別的自我推進(圖3)等。本研究使用矽油做為液體，專注於兩顆矽油滴之間的平衡距離，找出它們的成因與了解相關變因對現象造成的影響。

本研究利用Python程式模擬大腸桿菌在自由空間、濃度梯度空間、濃度梯度隧道中的運動，並以所得數據分析對照大腸桿菌在現實實驗中的運動，歸納和預測其運動趨向性。經模擬我們得知，大腸桿菌在自由空間中的運動軌跡類似布朗運動，而在濃度梯度空間中的平均速率會隨著濃度梯度變大而增加，但會收斂在一定值上，濃度隧道則會對大腸桿菌產生引導的功能，使濃度梯度對大腸桿菌的影響更顯著。我們也透過模擬數據的分析與回歸，得出兩種不同環境下大腸桿菌在統計上所滿足的函數型式。

生活中的常見冰，大多具有冰芯結構，偶然之下，發現冰芯旁出現無數條放射狀微細空氣柱。本研究藉由文獻資料探討冰芯與微細空氣柱之成因，其與水溶液凝固時冰晶網狀結構、凝固點變化、與固液介面上氣體成核現象有關。並進行實驗設計探討不同容器、水溶液與環境控制對於冰芯與微細空氣柱之影響。發現熱導率低之容器，溶液內降溫速度較不穩定，使得空氣成核有中斷現象，形成具方向性、斷裂的微細空氣柱。水溶液中的真溶液與膠體溶液TDS值越小，會形成微細空氣柱；TDS值越大，冰芯體積越大，空氣成核較少。在環境控制下，冰芯會沿著牆壁夾角角平分線偏移，且角度越大，偏離容器中心越多。冰芯結構之美，可藉由容器、水溶液種類、冷凍環境來進行控制。

藉由模具的設計與製作，自製出免插電、水泥製的保冷箱。接著，利用Arduino UNO控制板、Arduino IDE軟體以及溫溼度感測器DHT22，建立了一個簡易的溫溼度感測裝置。此外，在此溫溼度感測裝置的測量下，僅僅400ml的水蒸發，便能使保冷箱內的溫度下降共3.6℃，與當下的室溫比較更是差了4.7℃。

為了解校園常見喬木葉片的滯塵能力，我們以茄苳、臺灣欒樹、小葉欖仁、烏心石、樟樹、肉桂、榕樹、血桐、龍眼、鵝掌柴等10種校園植物進行實驗。首先我們先觀察葉片的表面構造與塵埃分布，歸納出與滯塵量相關的特徵。接著比較方格法與紙重法2種葉面積計算方法，發現二者方法無顯著差異，再進一步以6種不同粒徑大小的落塵，進行沾附與揚塵的滯塵能力實驗。此外，我們也發現植物與水滴的接觸角大小並不會影響滯塵量的大小。隨著落塵的粒徑越來越大，血桐、小葉欖仁、榕樹和臺灣欒樹4種喬木的滯塵量也越來越差。無論粒徑大小，滯塵能力最佳的都是血桐、小葉欖仁和榕樹，建議校園可栽種滯塵力強的樹種，以減輕揚塵現象及沙塵暴肆虐時的空氣污染。

托勒密定理可以證明在正多邊形的外接圓上任取一點，此點到遠頂點的距離和與到最近兩頂點的距離和之比值為定值。為了方便討論，不妨設此動點固定在正多邊形之外接圓的某一弧上，則不論奇偶性，我們發現圓內接正多邊形的線段定和之特性。同時發現：奇數邊數正多邊形，當邊數2n+3以上時，會滿足此動點到奇頂點的距離2n+1次方和與到偶頂點的距離2n+1次方和相等。無獨有偶，偶數邊數正多邊形，當邊數2n+2以上時，會滿足此動點到奇頂點的距離2n次方和與到偶頂點的距離2n次方和相等。

因covid-19防疫缺失，提出創新ㄧ站式IoT疫病徵兆(高溫)偵測管理系統，串聯“疫病時實調查、足跡完整分析、數據雲端化、大數據登錄、實名制管制、安全檢測、疫病偵測”，讓政府防疫於疫情發生時，即時獲得疫病偵測數據，不再依賴費力耗時的人工訪查，避免謊言與造假，提供完整足跡細節，提升防疫決策品質，保障人員安全，杜絕傳染擴散，運用於全球流行疫病資訊的搜集與應用。 此項創新技術透過全新設計的可身份辨識及無線傳輸測溫資料的IoT疫病徵兆(高溫)偵測管理系統，做為先進疫病資料蒐集平台，提供超遠距全自動測溫，建構雲端大數據鏈，即時數據檢視足跡分析，提供防疫單位研判社群感染風險評估，以利即時阻斷疫病擴散，完成有效防疫拯救生命。

本研究研發新型水膠細胞優化技術，將天然抗原呈現細胞做成平台，成功提供MHC-I、共刺激配體及細胞因子刺激三大要素，能激增殺手Ｔ細胞。實驗中優化的水膠細胞能完整保留細胞膜的表面特性，經實驗證實無生物安全性的疑慮。另外本實驗也著重於探討aAPCs基質的軟硬度對T細胞增生程度的影響。我們利用水膠細胞易改變細胞基質軟硬度且不影響生物相容性的優點，針對T細胞增生程度進行比較。結果顯示高細胞基質硬度(120kPa)的aAPCs擁有高程度的T細胞激活潛力，相對於低細胞基質硬度(25kPa)的對照組可以提高約51.2%，並達到顯著差異，推測其和收縮性及突出性絲狀肌動蛋白增加以致訊號增強有關。本實驗的新型水膠細胞優化技術提供臨床醫學免疫療法一個高潛力的新技術平台。