第61屆--民國110年

本研究推廣於近年的兩篇研究，Sejfried 與 Shelomovskii 的三角形及其內切圓的幾何構圖研究[1]，以及沈執中與陳彥睿提出的三角形與四邊形及其內切圓的幾何構圖研究[3]。 相較他們的研究，本研究是新的方向，我們的對象不同，使用方法也不同。我們不使用空間射影模型，因為射影只能處理共點、共線，卻喪失了角度、長度、形狀等幾何定性與定量性質。本研究討論了給定任意圓內接三角形，如何在其三邊的延長線上分別取一點，使得這兩兩點的連線（共三條直線）都與圓相切呢？同樣的，推廣到給定任意圓內接四邊形的外切四邊形構圖。值得一提的是，在任意三角形中，我們進一步發現外切三角形的樣態與原三角形的兩邊比值有關，臨界點是漂亮的黃金比例！

本研究秉持綠色化學之精神自製反應槽，並探討電解硫酸鋅溶液之研究。實驗就電極距離(1.0 ~ 2.0 cm)、施加電壓(9 ~ 21V)、溶液濃度(1x10-3 M~1x10-2 M)、不同正極材料和不同金屬溶液(分別包含Zn2＋、Sn2＋、Ag＋、Co2＋)進行討論。 當電解硫酸鋅溶液且鋅為正極時，電極距離之倒數和鋅金屬生長速率呈正比。當施加較大電壓時，鋅金屬生長速率有越快的趨勢，電解溶液濃度和在45秒內析出鋅金屬量成正比，也和鋅金屬生長速率成正比。 當電解硫酸鋅溶液且銅為正極時，除鋅金屬析出外也發現銅金屬析出，溶液濃度越高則銅金屬生長位置距離負極越遠。當電解1x10-2 M不同金屬離子溶液時，金屬生長速率快慢為銀>錫>鈷>鋅，而銅金屬生長距負極距離為鋅>鈷>錫>銀。

本研究探討正三角形衍生圖形與拼板個數的關係。 一、以A和B拼板無縫密鋪由 塊邊長 正三角形組成水平衍生圖形，發現 (一) a是奇數 條件：至少需t個B拼板 最大拼板數：A拼板(at^2-3t)/2個和B拼板t個(2▲1▼) 範圍：A拼板(at^2-3t)/2-3k個和B拼板t+k個(2▲1▼)、k個(1▲2▼) (二) a是偶數 條件：需要偶數個B拼板且兩類型個數相等 最大拼板數：A拼板(at^2)/2個 範圍：A拼板a/2 t^2-3k個和B拼板兩類型各k個 (三) 解的存在性 除a=1_ ,t=1與a=1_ ,t=2外，其餘必有解存在。 二、增加拼板種類 無縫密鋪邊長 正三角形衍生圖形，需 拼板m,n,p,q個， 則2m+3n+4p=at^2或2m+3n+8q=at^2 解的判斷法則 步驟1：找最大拼板的個數範圍 步驟2：根據最大拼板個數切割圖形，將剩餘區域切成可無縫密鋪圖形，最後剩餘不為 或 ，則可無縫密鋪 步驟3：利用n的奇偶性，計算A、B拼板。

本實驗研究-小麥、花生殼、龍眼殼、咖啡渣、葵瓜子殼是否有隔熱和隔音的效果。 以白膠和糯米為黏著劑製成各種殼板，測量其在不同厚度時，在室外陽光和室內燈光下的隔熱效果，以及不同波型和頻率下的隔音效果。實驗顯示： 一、五種殼板都有隔熱降溫的效果，效果最好可達到15℃(白膠底)和13.2℃(糯米底) ，平均花生殼版的隔熱效果最好。 二、氣溫越高，殼板的隔熱效果越好。 三、殼板的密度對隔熱效果影響不大，但對隔音有一些影響。 四、隔板增厚之後，隔熱不一定變好，但咖啡渣、小麥隔熱效果可增加4℃之多。 五、殼板都有隔音效果，0.5公分隔音效果最好的是咖啡渣，1公分效果最好的是龍眼殼。 六、殼板增厚後隔音效果都變好，只有咖啡變差。

我的研究是在m×n層的教室座位圖，每位同學只能朝前後左右移動一格的情形下，有幾種交換座位的方法數探討。我利用圖形分析方式，得出以下四個主要結論：（1）座位圖為奇數時就無法進行交換座位，某些座位圖為偶數時亦無法進行交換座位。（2）透過樹狀圖分析發現2×n交換座位的方法數為費氏數列的完全平方數。（3）利用木棒擺放的圖形方式來解釋交換座位的情形，進而推導出交換座位方法數為兩兩互換座位方法數的完全平方數。（4）找到了2×n、3×n、4×n交換座位方法數的遞迴關係及規律和2×2×2之立體圖形的交換座位方法數。

在全球氣候變遷及經過日本311海嘯對核能電廠破壞所造成的核污染，我國立志推動無核家園及綠色能源，而儲能的方法也將成為研究的方向。本研究利用太陽能光電板透過冰電池系統將電力儲到蓄電池以外，也透過相變儲能的方式將水結成冰，在實驗中測試了4種不同的冰電池管道，結果發現增加銅管對水的接觸面積，一來可快速使冰電池內的水快速結成冰，二來可不必將滷水溫度打到太低的溫度，以減少壓縮機耗能。 我們直接把太陽能光電板所產生的電力，可將水儲存為冰的型態，將冰電池融冰後的冰滷水送至風機是可以維持出風溫度為12℃左右，可有效提供負載空間做空調使用。這個系統所消耗的電是由太陽能板所產生的電能，創造不同以往的太陽能儲能模式。

寵物產業發展蓬勃，其中以犬貓為大宗，隨之而來的就是養寵物產生的垃圾處理問題，目前動物毛多被回收使用作為保暖衣物又或成為清潔海洋油汙汙染的工具，然而多數的動物毛仍被社會視為垃圾，因此有別於一般紙張由植物纖維來製作，本實驗將透過動物纖維來造紙，探討動物纖維造紙的可能性。本實驗針對不同比例的狗毛再生紙做吸水、吸油、保溫、書寫、耐摺度測試，找出較佳製作狗毛再生紙的比例；接著分類狗毛顏色，運用最佳比例製作彩色狗毛紙，探討狗毛紙張使用多樣性。最後發現狗毛紙張不易書寫，卻耐摺、保溫、吸油，動物纖維親水性較植物纖維差，故狗毛再生紙有很大的潛力可以作為書皮、包裝紙、保溫紙、吸油芳香等其他用途紙張。

台灣已經邁入高齡社會，「青銀共居」是一個時下熱門的討論話題，我認為達到「青銀共好」更是我們要努力的目標。本研究以關懷高齡長者為出發點，探討年長者牙齒「咬合對數」、「咬合力」與咀嚼功能之間的關係，希望能藉由計算牙齒咬合對數對咬合力與咀嚼功能作一快速精準之評估。實驗結果發現，後牙咬合對數的多寡與咀嚼時間、咀嚼次數、和咬合力有高度相關；增加後牙咬合對數會大幅縮短咀嚼時間和咀嚼次數，也會顯著地提高咬合力。日常生活中我們可以藉由評估長者後牙的咬合對數，約略推估高齡長者的咀嚼功能，設計出適合他們的美味菜單，讓長輩們能吃得健康、開心。

近年來因為COVID-19緣故，學生線上學習的比例提高，但礙於疫情無法頻繁至眼科做視力追蹤，故本研究利用Yolov3建立可辨識手勢的AI模型，並結合視力量測規則，研發出無人協助即可達成即時量測視力的人工智慧系統。 研究結果顯示，本系統所得之視力檢測值平均準確度可達96.645%，相較傳統量測視力之總誤差平均值僅有0.096，且每人次的量測時間僅需約五分鐘。完成檢測後，系統會自動將量測結果上傳至雲端資料庫，並可利用本研究設計的視力追蹤App進行視力變化查詢。 綜合上述，本研究可在一般家庭裡使用、紀錄及追蹤視力變化，未來更期許可進一步配合使用在醫療診所或學校，協助醫護人員量測視力，減輕醫護人員的工作量。

透過紡織品形成空氣層，達到減緩人體熱能散失是禦寒保暖的策略之一。市售發熱衣為本校學童內搭衣主流，以聚酯纖維、聚丙烯腈、嫘縈及彈性纖維為主材質。其中以聚酯纖維為主要材質的發熱衣較容易達到比純棉內衣更好的保暖效果。在流汗及微風(蒲福風級表)的情境中，發熱衣蓄熱保暖的效果均劣於純棉內衣。而市售發熱衣所標榜發熱技術，其效果甚微。穿著發熱衣時仍需配合當日天氣與活動搭配防風或排汗衣物，才能達到保暖蓄熱的最佳效果。