第61屆--民國110年

近年來因為COVID-19緣故，學生線上學習的比例提高，但礙於疫情無法頻繁至眼科做視力追蹤，故本研究利用Yolov3建立可辨識手勢的AI模型，並結合視力量測規則，研發出無人協助即可達成即時量測視力的人工智慧系統。 研究結果顯示，本系統所得之視力檢測值平均準確度可達96.645%，相較傳統量測視力之總誤差平均值僅有0.096，且每人次的量測時間僅需約五分鐘。完成檢測後，系統會自動將量測結果上傳至雲端資料庫，並可利用本研究設計的視力追蹤App進行視力變化查詢。 綜合上述，本研究可在一般家庭裡使用、紀錄及追蹤視力變化，未來更期許可進一步配合使用在醫療診所或學校，協助醫護人員量測視力，減輕醫護人員的工作量。

本文旨在探討兩圓重疊區域內之內接三角形的最大面積，我們從等半徑之兩圓到相異半徑之兩圓，從特殊化(兩圓互過另一圓之圓心)到一般化(不限定是否通過圓心)分別進行分析。隨著兩圓半徑、連心線長等變數的不同，我們觀察到內接最大面積三角形的形狀變化，及其面積的計算方式，最後我們推導出一般化的結果。

拇趾外翻在生活中是常見腳部疾病之一。本研究從坊間自我檢測為出發點，成功製作出一個更有效、更快速、精準的拇趾外翻角度自我檢測方式及裝置。 我們構思各階段檢測裝置並進行改良，最後從可變電阻的電阻值轉換成角度為發想，成功利用Arduino量測可變電阻不同電阻時的電位差，轉換成角度，結合足邊測量板，完成可立即顯示外翻角度、警示且具藍芽功能可記錄數據的模組化拇趾外翻檢測器。相較於其他檢測方式有方便、快速、便宜、準確性佳的優點，除可提供大眾自我檢測以達到提前預防的功效，具有數位化功能的檢測器透藍芽模組及專屬APP，可以將檢測數據資訊化並上傳雲端提供給使用者或醫療人員在未來做長期追蹤。

我的研究是在m×n層的教室座位圖，每位同學只能朝前後左右移動一格的情形下，有幾種交換座位的方法數探討。我利用圖形分析方式，得出以下四個主要結論：（1）座位圖為奇數時就無法進行交換座位，某些座位圖為偶數時亦無法進行交換座位。（2）透過樹狀圖分析發現2×n交換座位的方法數為費氏數列的完全平方數。（3）利用木棒擺放的圖形方式來解釋交換座位的情形，進而推導出交換座位方法數為兩兩互換座位方法數的完全平方數。（4）找到了2×n、3×n、4×n交換座位方法數的遞迴關係及規律和2×2×2之立體圖形的交換座位方法數。

本研究秉持綠色化學之精神自製反應槽，並探討電解硫酸鋅溶液之研究。實驗就電極距離(1.0 ~ 2.0 cm)、施加電壓(9 ~ 21V)、溶液濃度(1x10-3 M~1x10-2 M)、不同正極材料和不同金屬溶液(分別包含Zn2＋、Sn2＋、Ag＋、Co2＋)進行討論。 當電解硫酸鋅溶液且鋅為正極時，電極距離之倒數和鋅金屬生長速率呈正比。當施加較大電壓時，鋅金屬生長速率有越快的趨勢，電解溶液濃度和在45秒內析出鋅金屬量成正比，也和鋅金屬生長速率成正比。 當電解硫酸鋅溶液且銅為正極時，除鋅金屬析出外也發現銅金屬析出，溶液濃度越高則銅金屬生長位置距離負極越遠。當電解1x10-2 M不同金屬離子溶液時，金屬生長速率快慢為銀>錫>鈷>鋅，而銅金屬生長距負極距離為鋅>鈷>錫>銀。

本文主要是在探討二維醉漢走路問題的各種情形。 參考一維醉漢走路的原始問題「一醉漢從距離懸崖一步的位置出發，另一端則是無窮延伸的道路，醉漢在道路上每步以一固定機率不停的前後隨機移動，直到落下懸崖則停止移動，試求醉漢落下懸崖機率為何？」我們將其拓展至二維平面上，利用一路領先問題的概念以及無窮級數的生成函數，探討二維一邊懸崖、兩邊懸崖以及三邊懸崖的情況下，不同移動機率組合，醉漢落下懸崖的機率，並發現Catalan Series是研究二維醉漢走路問題很有力的工具。

本研究推廣於近年的兩篇研究，Sejfried 與 Shelomovskii 的三角形及其內切圓的幾何構圖研究[1]，以及沈執中與陳彥睿提出的三角形與四邊形及其內切圓的幾何構圖研究[3]。 相較他們的研究，本研究是新的方向，我們的對象不同，使用方法也不同。我們不使用空間射影模型，因為射影只能處理共點、共線，卻喪失了角度、長度、形狀等幾何定性與定量性質。本研究討論了給定任意圓內接三角形，如何在其三邊的延長線上分別取一點，使得這兩兩點的連線（共三條直線）都與圓相切呢？同樣的，推廣到給定任意圓內接四邊形的外切四邊形構圖。值得一提的是，在任意三角形中，我們進一步發現外切三角形的樣態與原三角形的兩邊比值有關，臨界點是漂亮的黃金比例！

透過紡織品形成空氣層，達到減緩人體熱能散失是禦寒保暖的策略之一。市售發熱衣為本校學童內搭衣主流，以聚酯纖維、聚丙烯腈、嫘縈及彈性纖維為主材質。其中以聚酯纖維為主要材質的發熱衣較容易達到比純棉內衣更好的保暖效果。在流汗及微風(蒲福風級表)的情境中，發熱衣蓄熱保暖的效果均劣於純棉內衣。而市售發熱衣所標榜發熱技術，其效果甚微。穿著發熱衣時仍需配合當日天氣與活動搭配防風或排汗衣物，才能達到保暖蓄熱的最佳效果。

本研究希望找出天然防曬物質，替代防曬乳中化學成分二苯甲酮-3，降低海洋汙染。以咖啡渣為原料，經管柱層析法分離咖啡渣萃取物，丙酮、丙酮：乙醇＝6：4 、丙酮：乙醇＝4：6 、乙醇四種比例依序沖提，共分得四個區段粗萃物，再以分光光譜儀分析抗紫外線能力。發現：極性較大的溶劑沖提後，收集到的第3、4區段粗萃物，紫外線吸收能力佳，在UVB及UVA波段皆有良好的抗紫外線效果。其中第4區段粗萃物紫外線吸收範圍最寬、吸收度最高，吸收光譜曲線與化學防曬物二苯甲酮-3相似。若將各區段粗萃物添加至二苯甲酮-3溶液，皆有提升紫外線吸收的效果，添加的濃度越高，紫外線吸收度越高。顯現樣品應用的可行性，可增加自然環保及經濟利益。

本研究探討正三角形衍生圖形與拼板個數的關係。 一、以A和B拼板無縫密鋪由 塊邊長 正三角形組成水平衍生圖形，發現 (一) a是奇數 條件：至少需t個B拼板 最大拼板數：A拼板(at^2-3t)/2個和B拼板t個(2▲1▼) 範圍：A拼板(at^2-3t)/2-3k個和B拼板t+k個(2▲1▼)、k個(1▲2▼) (二) a是偶數 條件：需要偶數個B拼板且兩類型個數相等 最大拼板數：A拼板(at^2)/2個 範圍：A拼板a/2 t^2-3k個和B拼板兩類型各k個 (三) 解的存在性 除a=1_ ,t=1與a=1_ ,t=2外，其餘必有解存在。 二、增加拼板種類 無縫密鋪邊長 正三角形衍生圖形，需 拼板m,n,p,q個， 則2m+3n+4p=at^2或2m+3n+8q=at^2 解的判斷法則 步驟1：找最大拼板的個數範圍 步驟2：根據最大拼板個數切割圖形，將剩餘區域切成可無縫密鋪圖形，最後剩餘不為 或 ，則可無縫密鋪 步驟3：利用n的奇偶性，計算A、B拼板。