第60屆--民國109年

本研究是探討一般位置的n條直線(無三線共點且無平行線組)，皆會產生圓共點和圓心共圓的現象。在一般位置的四條直線中，四個三角形的外接圓會共點，稱此點為密克點。 同時其圓心也會共圓，稱此圓為心圓。若再添加一條直線，則可以任意的取出四條直線，分別找出它的心圓，而這五個心圓仍然會共點，同時其圓心又會共圓。為了證明此種情況會不斷地延續下去，我們利用數學歸納法以及四點共圓的性質證出一般位置的n(n≥4)線形都會有密克點和心圓。此外，如果考慮退化的情形(共點或平行)，也會同時有密克點和心圓。我們還進一步發現四面體也有相對應的密克點和心球，但五面體以上就沒有。

以往呼氣分析皆是在醫院及研究單位進行，且呼氣檢測可提供診斷疾病的資訊。文獻中指出，血糖值上升則呼氣中CO2濃度上升；血糖值下降則呼氣中CO2濃度下降。本研究發展攜帶型直笛檢測器(簡稱FRD)分析呼氣，採用市售直笛組合自製流速計，搭配APP-Spectroid測量吹入氣體聲波頻率，比對聲波頻率與分子量相關性，並加入氣體絕熱指數的校正。本研究FRD完成N2與CO2校正，得到高再現性結果，以N2和CO2不同比例混合氣體作為標準品，完成檢量線。人體呼氣測試以多步驟集氣袋模式排除水氣，並將測出呼氣平均分子量換算與校正得呼氣中CO2濃度。本研究有效開發FRD並發展微小化輕便檢測器，降低檢測器成本易推廣於大眾，更能夠收集大數據促進國人醫學與健康的研究。

把 個箱子依序編號後排成一排，接著把 顆球也依序編號，這樣一來每個球都有相對應的箱子可以放入。如果今天我們隨意的將球放置在箱子裡，再觀察球跟箱子的編號是否一致，我們可以發現到三種情形： 第一種：每顆球剛好都放進所對應號碼的箱子 第二種：有些球剛好放進所對應號碼的箱子，而有些沒有 第三種：每顆球皆沒有放進所對應號碼的箱子 除了第一種之外，其他兩種有很多種排列的方法數，在考量到排列總數量或是錯誤排列個數這兩個變因後，最後我們得出一個關係式為f(n,t)×Πk=n+x-t-y+1n+xk/Πk=n-t+1nk×Σk=2t+y[(-1)k×1/k!]/Σk=2t[(-1)k×1/k!]=f(n+x, t+y) ，其中n, t, x, y ϵΝ且n≧t>1、n+x≧t+y>1

本研究除了進行棉桿竹節蟲的生活史與各項行為探究外，為了比較不同個體間身體斑點與紋路的差異，以及了解牠在日夜間活動行為的不同，利用近距離攝影及紅外線錄影設備，紀錄其身體特徵與不同光照環境下的活動情形，以尋找標記棉桿竹節蟲的新方法，並了解其夜行性行為是否受到光線改變的影響。 經各階段觀察與實驗結果分析比較後，我們有以下發現： 一、可利用中胸背板黑色斑點數量及排列圖形，可辨識棉桿竹節蟲個體；而頭胸節深褐色斑紋，除了可區分若蟲與成蟲外，不同個體的斑紋圖案也不同。 二、不同的光照環境，會影響棉桿竹節蟲活動行為的時段分布與時間長短，在全光照環境下，各項活動時間大幅減少，並於日間時段出現較多的爬行與覓食行為。

音樂可以陶冶性情但是購買樂器費用不低，自製樂器時要注意振動的薄膜和共鳴腔體積影響聲音的產生，氣體移動距離會影響駐波的波長導致音調變化、樂器的出氣孔大小會影響薄膜振動持續時間，出氣管深入共鳴腔的距離會影響共鳴腔內氣體振動的持續性，自製的吹笛利用開孔的距離和按孔的指法位置來調節共鳴腔的出氣量比例，就可吹奏出常見低音薩克斯風相同音階的基音，若是利用電腦聲音分析程式則發現二者組成聲音的三要素結果是有差異的，尤其是泛音差異更大，但是一般人的聽覺是不太容易分辨的。

本研究探討「矽藻土」對重金屬吸附的特性，利用其高孔隙率以及其他性質來吸附重金屬，並改變不同的變因來觀察其對重金屬吸附的影響。 首先，我們探討不同矽藻土的狀況對吸附量的影響，發現使用2g矽藻土靜置24小時吸附銅離子的效益最高，當溶液50℃時吸附量最大、吸附速率最快。在不同種類矽藻土的吸附效果比較中發現農業用的吸附效果最好，但工業用矽藻土吸附性價比最高。另外我們觀察不同溶液特性對吸附的影響，發現背景電解質濃度愈高，吸附效果愈差；矽藻土吸附銅離子的能力會隨著溶液的pH值降低而變差，並以此原理反脫附矽藻土進行再利用。最後使用氫氧化鈉改質矽藻土，發現改質後矽藻土的表面特性會隨之改變，進而增加對銅離子的吸附能力。

本研究應用環保署空氣品質及氣象局天氣監測資料，運用統計分析，了解懸浮微粒時空分布特性，計算相關係數分析懸浮微粒含量高時，天氣、汙染物特徵。 分析發現懸浮微粒含量時間上以冬、春季多、夏季少，推測與雨量多寡有關。區域上以南部、中部多、東部少，分布受地形、季風影響。影響時間來說，東部、北部來源長時間以交通運輸、火力發電汙染為主；中部、南部長時間以火力發電及工業汙染為主，南部3月受境外移入影響，可能與大陸汙染移入有關。以影響區域來說，當冬季乾燥；春季乾冷；秋季乾燥、雨量少；冬季日照時間長時，台灣大區域懸浮微粒含量較多，推測與秋冬春季高氣壓籠罩情況下，懸浮微粒擴散不易、乾燥易發生揚塵有關。

蘭陽沖積扇及其平原的演育，一直是地球科學界所注目的焦點。許多的學者或由地質、或由地形、或由地球物理提出他們卓越的論點；本研究嘗試換另一個角度：以沖積扇去推測宜蘭二萬年前至今的平原變遷史；在整個研究中，結合平原內的地質、地球物理及古海平面資料，藉由文獻探討、GIS、多元迴歸與物理原理，去推測它們之間的關聯性。結果修正以往的看法，認為導致宜蘭平原雪山山脈側沖積扇的規模及數目較大的說法，可能是受斷層作用及陡降的基盤面等控制因子影響所致；另外利用多元迴歸分析，預測8000年前至3000年前海岸線的位置與陳文山(2005)推測海岸線位置相當吻合；並提出：宜蘭平原古沖積扇演育大致可分成四個時期的新模型。

為解決教室拉窗簾而變昏暗的問題。我們運用透明吸管製作管簾，透過煙霧、光照及共鳴音量測試，尋找最有效隔音、隔熱及透光的管簾設計。實驗結果：1.管徑越小，對流越快。2.管簾太長，對流會變慢，最佳管長是120cm。3.受熱位置越低對流越快。4.吸管材質吸熱量太大時，會造成室內溫度升高，須增設屋內地板進氣孔及室內屋頂管簾排氣孔，促進室內排熱。5.入射角0度時管簾噪音隔絕效果最好，但吸管會產生共振。6.建議吸管內塗上深色油漆或貼布簾，可提高吸管上下溫差又可吸震。7.管簾連接處及裝設位置都需加橡膠等彈性材料介面，降低管簾對噪音的共振現象。未來可應用在改良玻璃帷幕大樓成為「透光通風降噪」的環保綠建築。

本研究是分別以傳統的比色法及以手機應用程式，互相比較其差異，並以分光光度計檢測RGB，來檢視兩者當中是否有一定的關聯。研究中我們有分別嘗試不同的方法以改良實驗，使實驗否更加環保或是讓實驗數值更穩定等，並繪製出檢量線使實驗更加精準。藉此探究各種方法當中，何種方法能使比色法這個更加簡單上手，以其能否對環境更加友善。