圓舞曲-婆羅摩笈多定理推廣至圓或橢圓內接多邊形中之探討
圓內接四邊形有一個幾何定理:若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直,則連接對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊,稱為婆羅摩笈多定理。 本作品將圓內接四邊形推廣至圓或橢圓內接多邊形的情形,定義其多邊形中若滿足「連接兩垂直對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊,同時連接同一邊垂足點的連線過對邊的中點」,則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形。 先由兩圓相交關係來建構婆羅摩笈多四邊形,接著從圓內接正多邊形來探討婆羅摩笈多多邊形的建構原則,推導出其邊數及共圓性質,進一步推導出圓內接多邊形的情形。最後探討橢圓內接菱形、鳶形及正方形是否存在婆羅摩笈多定理及其幾何性質,再推廣至橢圓內接多邊形的情形。