第59屆--民國108年

再生能源、仿生學是近年來主要的發展目標。為了研究高效率的發電裝置，我們希望能結合適應潮汐水流的常見鳳螺螺殼構型，設計適合水圳發電的水輪裝置。首先分析螺殼外型的結構參數，提供3D列印印製渦輪機模型。再將模型置入不同直徑的集風管中，探討不同風速、流通比及渦輪機，對渦輪機發電效率的影響。研究結果在小流通比、強風速時，會得到較大的轉速；長螺形渦輪機(渦輪機3)的轉換效率比短螺形渦輪機(渦輪機1)高。另外，在不同管徑的集風管中，適當的旁通比以及等比例長螺水輪設計，才能提供較高轉換效率。本研究希望提供最佳的水輪螺紋變化的配置參數，提供應用於水圳的小型水力發電機組。

本研究是觀察臺灣欒樹的構造及研究其和紅姬緣椿象的關係，透過校園及飼養箱中的紅姬緣椿象研究其型態構造、行為特性、有趣行為及生殖方式。 研究發現紅姬緣椿象生長過程為不完全變態，卵、五齡若蟲及成蟲，經過5次蛻皮及羽化，平均21.4~23.4秒群聚完成，溫度降低及升高會形成群聚，偏好黑色及粗糙表面，會吸食黃蓮粉，排斥紅光，反應率平均為64%，每對交配次數平均4~6次，時間平均42.6 ~54分，產卵數量平均12.8~19.8顆，交配時靜止不動，受干擾時成一字形前進，會有搶偶的行為。 欒樹種子經過紅姬緣椿象刺吸，發芽率為36%，花圃長出55株欒樹小苗，無患子雖和欒樹種子同屬無患子科，椿象對其吸食率只有8%。

自發明電燈以來，一直採用有線的控制方式，須在牆上開槽、埋管線、穿電線來安裝開關，以控制燈泡，若要加其他開關須重新鋪線。為解決此問題而發明無源無線開關，但成本高、配線複雜，是目前的痛點。 本研究特色在於直接使用內建無線接收模組的控制器開關取代傳統2P（二個接點）開關模式，從雙向閘流體的開關接點上取得漏電流的能量來提供接收模組所需電源，且無鬼火發生的問題，以取代市面上需額外加電源線的問題，只要雙線且不分極性，以達到接收器無源的目的 ; 利用電磁感應定律，藉由按壓方式使線圈內磁力變化進而產生感應電流，以達到發射器無源的目的，將此二種設計整合即可達到無源無線多控的目的，且降低製造和配線的高額成本。

在本次的研究中，主要在探討Google面試問題。我們將題目的「快速」明確定義為平均次數最少，並用總樓層10為例推出通式，透過平均與隔層數之函數求出固定隔層數的最佳解。再透過觀察圖形表格，移動表格後建立數格圖的概念，尋找更佳結果，找出更理想的解答方法並與Google解答比較。之後，將題目的兩顆球延伸至三顆球，利用之前推導次數的概念，將二維數格圖擴增至三維立體數格圖，並找到適合所有樓層的最佳解法。

虛像不是真實的光線匯聚而成，無法在紙屏上成像，不能藉由紙屏測量虛像的位置及大小，我們想在紙屏上找到虛像。高中物理對虛像位置及大小的測量，介紹了視差法，此方法誤差較大，在歷屆全國科展的作品中，作者利用自創的「視高法」測量虛像位置及大小，此方法也存在一些缺點，我們想找到更準確更具體的方法來測量虛像位置及大小，於是利用相機和刻度尺，記錄虛像發出的假想光線，依此推算虛像的位置與大小。 我們用自創的方法測量平面鏡及凹凸透鏡形成的虛像，都得到和理論值接近的數值。 為了讓虛像的呈現更具體，我們進一步使用雷射筆模擬虛像的假想光線，將虛像假想光線逆像射回，在紙屏上將發出假想光線的虛像位置找出來，結果也和理論值接近。

『畢氏定理』，ㄧ個在國中數學裡幾乎每日必見的定理，原稱『畢達哥拉斯定理』、簡稱『畢氏定理』，文獻中亦有人稱『勾股定理』、『商高定理』，好多好多的名稱，但卻都掩飾不了『畢氏定理』在數學上的重要性，而關於此定理的討論與延伸出去的美，真的數都數不盡，如果這時候的你已被我們吸引了，不要猶豫，跟我們一起進入『畢氏』的世界裏吧！

本實驗利用風扇與自製導口製作風洞機，模擬風經過各種不同樓型的風速變化與不同形狀的風廊所造成的風速變化。風洞機吹出的風會受到建築物的阻擋而向外擴散，且若建築物迎風面的形狀對稱，吹出來的風範圍也是對稱的。 在風無法完整包圍建築物時，改變不同的樓型與樓型距風洞機的距離，側面與正面的風速都比無建築物時來得小；縮小建築物後，風可以完整將建築物包圍，此時再改變不同的樓型與樓型距風洞機的距離時，皆有看到角隅強風的現象產生，與現實生活中測得結果相符。 利用不同樓型組合成風廊時，組合的情形不會影響風速變化的趨勢，但組合後開口角度越大的風廊，受到縮流效應的影響，使得測得風速越強。

本作品比較不同類型顯示器（傳統投影機、LED投影機、雷射投影機及電腦螢幕等）的顯色效果差異。最初使用光柵、分光稜鏡、雷射筆等實驗來確定投影機的原理，接著透過色票統一標準，使用光譜儀將結果數據化，再進一步將VGA線的三原色（紅綠藍，以下用RGB代表）傳輸端子剪除，共有六種組合(去R、去G、去B，留R、留B、留G)，對比不同投影機之間的實驗結果，並配合其他顯示器實驗來驗證我們的構想。 實驗發現雷射投影機的綠光是由紅光變頻而來。此外，數據顯示雷射投影機的演色性，相對其他類型投影機來的低，對比後確認是光譜與太陽黑體輻射不同所導致。同時，我們還量測各種不同的顯示器，或是對照各種壽命之機器，試著分析出其中的物理結果。

我們探究了影響紙花開花的因素，包括紙張種類、纖維與摺線方向、紙張寬度、花瓣瓣數以及摺（壓）的力量、水溫等。結果發現，紙花並不會因紙張寬度的不同而受影響。但紙張種類選擇報紙和未印刷的報紙才會開花，且必須使摺線方向與纖維方向互相垂直。另外，我們也發現了花瓣瓣數如果越多，則紙花開得越快；還有摺（壓）的力量越小，紙花開得越快。 此外，在夾角90°纖維方向中，不同花瓣長度的紙花，花瓣都會展開。在夾角90°纖維方向中，不同寬度的紙花，花瓣都會展開；而在夾0°纖維方向中，不同寬度的紙花，則是全部都不會開。不同摺花瓣的力量與不同花瓣瓣數同時改變時，皆可讓紙花開花，但十二瓣是開得最快的；而當水溫越高時，紙花的開花速度越快。

國中三年級的習作題中，有一個題目是說在固定一個條件之下，兩個無限縮放的同心圓面積差居然會成定值。因此我們探討在同樣的條件之下三角形是否也存在一個作圖方式使得多邊形也能有此性質。所以我們使用GGB來繪製相關圖形，經由在GGB中圖形的可變動性與可被計算性來驗證面積差，並給予每個可變動圖形的面積差證明來說明不成定值的原因。 接著因為三角形無此性質，所以我們轉往探討橢圓是否也有此性質。最後做個統整性的討論與說明。